В каких писаниях говорится, что Вишну обучает принципам вайшнавизма своих четырех учеников?

Упоминается в Гарга Самхите. Вот что я нашел:

Гарга Самхита, Песнь 10, глава 61, стихи 23, 24, 25, 26:

ваманас ча видих шешах санако вишну-вакйатах дхармартха-хетаве чаите бхавишйанти двиджах калау

вишнусвами вамнангса-статха мадхвасту брахманах рамануджасту шесанга нимбадитья санакасья ча

эте калау йуге бхавйах сампрадайа-правартаках самватсаре викрамасйа чатварах кшити-паванах

сампрадайя-вихина йе мантрасте нишпхалах смритах тасмакча гамананг хьясти сампрадайе нарайрапи

ПЕРЕВОД Вамана, Брахма, Ананта Шеша и Санака Кумара явятся как брахманы по приказу Вишну для сохранения вечной праведности в кали-югу.

Вишну Свами, Мадхвачарья, Рамануджа и Нимбадитья появятся соответственно как часть Ваманы, Брахмы, Ананта Шеши и Санаки Кумары.

Эти спасители будут основателями четырех авторитетных и уполномоченных духовных каналов ученической преемственности в период, исчисляемый с правления царя Викрамы в 54 г. до н.э., а затем через нынешнюю эру кали-юги.

Эти четыре авторитетных и уполномоченных духовных канала ученической преемственности должны быть полностью приняты всеми существами; поскольку любое слово, комбинация слов или формулировка звуковых частот, вызываемых или адресуемых, слышимых или неслышимых, тайных или явленных, древних или современных, вне их покровительства, оказывается абсолютно бесполезным.

Тот факт, что они появились «по приказу Вишну», и тот факт, что только мантры, преподаваемые в их сампрадаях, имеют какую-либо эффективность, ясно подразумевает, что тому, чему они учили, их научил Вишну.

Да, бог Вишну обучал доктрине Панчаратра (पाञ्चरात्र) или Панчаратр-агаме в течение пяти ночей подряд пятерых своих учеников, и, следовательно, это одна из многих причин того, почему эта категория вайшнавских агам известна как Панчаратра (пять ночей - пять учеников).

Пять учеников -

Ночь 1. Ананта (Шеша)
Ночь 2. Гаруда
Ночь 3. Вишваксена
Ночь 4. Брахма
Ночь 5. Рудра (Шива)

Дальше,

Also when did Lord Vishnu do this teaching?

Учение произошло в начале Крита-Юги (Сатьюги).

В настоящее время,

I want to know which Samhitā and Chapter of Pancharatra Agamas mention it?

Это упоминается в Вихагендре (विहगेन्द्र) или Вихагендрасамхите, которому присваивается категория саттвика (Да! Даже Панчаратра имеет классификацию тригуны).

Вихагендра-Панчаратра-самхита, глава I: стихи с 30.(b) по 34.(a)

आदौ कृतेयुगे प्राप्ते केशवेन प्रसादिता ॥ ३०.२ ॥
अनन्तो गरुडश्चैव विष्वक्सेनःकपालभृत् ।
Просмотреть еще ३१ ॥
अनन्तः प्रथमे रात्रौ गरुडश्च द्वितीयके ।
Закрыть ३२ ॥
Закрыть
ज्ञानयोगक्रियाचार्याग्रन्थं शतसहस्रकम् ॥ ३३ ॥
Закрыть ३४.१ ॥

адау критейуге прапте кешавена прасадита ॥ 30,2 ॥
ананто гарудашчаива вишваксенахкапалабхрит ।
брахма итьева панчаите шринванти притхагиритам ॥ 31 ॥
анантах пратхаме ратрау гарудашка двитияке ।
тритийаратре сенешашашчатуртхе ведхаса шрутам ॥ 32 ॥
рудрахпанчамаратре ча шрутва шастрам притхак притхак ।
джнянайогакрийачарьягрантхам шатасахасракам ॥ 33 ॥
панчалакшапраманам сйатпанчаратрамити смритам ॥ 34,1 ॥

Here's a rough translation attempt of the above by me:

В начале Крита-юги (Сатьюги) по милости бога Кешавы (Вишну) пятеро учеников, а именно. Ананта (Шеша-Нага), Гаруда, Вишваксена, Брахма и Шива (Капалабхрит) слышали различные трактаты (шастры) доктрины Панчаратра. В первую ночь – Ананта, во вторую – Гаруда, в третью – Вишваксена, в четвертую – Брахма и в пятую – Шива, соответственно, были дарованы трактаты, состоящие из лакхов стихов каждый – о «Высшем знании», «Йоге», «Ритуалах». " и "Поведение". Поскольку полный набор наставлений давался в течение пяти ночей, эти трактаты известны как Панчаратра.

Еще одна второстепенная ссылка, которую можно слегка рассмотреть, - это Маха-санаткумара-самхита или просто санаткумара-самхита (это еще один текст Панчаратры). При этом полный объемный текст разделен на четыре раздела, четыре раздела которых называются -

• 1. Брахма-ратра ,

• 2. Шива-ратра ,

• 3. Индра-ратра ,

• 4. Риши-ратра