Мне кажется, я читал, что даже в очень древних культурах можно было определить, что разница в октаве соответствует свирели вдвое большей длины и так далее. Но в какой момент музыканты и композиторы смогли понять, что каждая нота в шкале фиксированных нот представляет собой определенное количество Гц?
(Меня интересуют факты, относящиеся к разным областям — если в Вануату это было известно раньше, чем в Вене, меня интересует такой уровень детализации!)
Если у вас есть доступ к хорошей академической библиотеке, то следующая статья, похоже, имеет отношение к западной традиции:
Достровский С. В. « Ранняя теория вибрации: физика и музыка в семнадцатом веке». Архив истории точных наук, Vol. 14, № 3 (5.XII.1975), стр. 169–218.
Вот несколько соответствующих отрывков; Я выделил жирным шрифтом цитату TL;DR:
То, что высота звука может быть отождествлена с частотой, было главным открытием XVII века, и это отождествление сделало возможным очень точное измерение относительных частот. ...
Вслед за своим отцом Винченцо Галилей критически относился к традиционному использованию соотношений, основанных на длине струны, для описания музыкальных интервалов. Далее он связал высоту тона с частотой и ясно объяснил, что отношения частот соответствуют интервалам.
После приведенной цитаты Достовский много цитирует из « Рассуждения» Галилея о двух новых науках (1638 г.). В частности, Галилей описывает царапанье острым металлическим пером по металлической пластине, чтобы оно заскрипело, и изучение расстояния между царапинами, оставшимися на пластине. Он обнаружил, что более высокие скрипы соответствуют царапинам, расположенным ближе друг к другу (и, следовательно, более высокой частоте царапин).
Наконец, примерно в то же время другие люди думали так же:
Ряд современников Галилея признавали центральное значение частоты, хотя и не обсуждали ее так ясно и открыто, как он. Исаак Бекман связал высоту тона с частотой уже к 1615 году, когда он попытался вывести обратную пропорцию между частотой и длиной вибрирующей струны. Хотя Декарт не делал акцента на частоте в своем раннем Compendium Musicae , в L'Homme , написанном в 1632 году, он называл ее источником высоты тона: «les petites secousses composeront un son que l'âme jugera... plus aigu ou plus могила, selon qu'elles seront plus promptes à s'entresuivre, ou plus tardives». ... Мерсенн часто останавливался на причинах музыкальных соотношений. В Harmonie Universelleон дал множество возможных соотношений октавы и множество причин для конкретного соотношения 2: 1. Наконец, он писал, что пользоваться этим соотношением «совершенно необходимо»: «так как звук есть не что иное, как движение воздуха, а это движение оказывается всегда двойным в октаве и никогда не четверным или восьмеричным, отсюда следует, что два звука октавы находятся в том же соотношении, что и эти движения». ...
Подытожим: согласно сложившейся к концу первой трети XVII века картине, звук состоял из последовательности импульсов ( percosse у Галилея, secousses у Декарта, battemens у Мерсенна и, позже, Гюйгенса.).. Отождествление высоты тона с частотой стало категорически принятым, несмотря на то, что измерить можно было только относительные частоты и только с помощью самого отождествления. Проблема абсолютного определения частоты стояла перед естествоиспытателями на протяжении всего семнадцатого века.
(Перевод цитаты Декарта: «Небольшие толчки составляют звук, который душа будет судить ... выше или ниже, в зависимости от того, быстрее или медленнее они следуют друг за другом».)
Эмилио
Скотт Уоллес