В соответствии с начальной функцией масс коричневых карликов должно быть больше, чем красных карликов?

Существует несколько широко используемых аналитических приближений для начальной (родовой) функции масс (IMF), которые охватывают как звезды, так и коричневые карлики. Пока еще не совсем ясно, что из этого более правильно для маломассивного конца: имеет ли место более низкое отсечение по массе по мере приближения к планетарным массам, или доля коричневых карликов (КД) в звездах меняется в зависимости от среда рождения. Все это активные области исследований. Однако все современные МВФ предсказывают, что МВФ перестанет быть степенным законом Солпитера ($\phi(m) \propto m^{-2.3}$) при более высоких массах один начинает сплющиваться ниже примерно$0.5M_{\odot}$а затем падает при еще меньших массах.

Возьмем наиболее часто используемую аналитическую форму, логнормальную IMF Шабрие. Это утверждает, что количество звезд / BD как функция их логарифмической (по основанию 10) массы определяется выражением

$$\phi(m) \propto \exp \left(- \frac{(\log m - \log m_c)^2}{2 \sigma^2}\right),$$ где параметры модели представляют собой "пиковую массу" $m_c$и ширина логнормальной функции $\sigma$. В своей последней формулировке Chabrier (2005) предполагает, что МВФ с $m_c = 0.2M_{\odot}$и $\sigma=0.55$универсально соответствует наблюдаемым функциям масс как ближнего поля, так и молодых рассеянных скоплений.

Мы можем использовать эту параметризацию для изучения вашего вопроса. Примем звезду типа "красный карлик" как нечто с$0.075 < M/M_{\odot} < 0.5$и коричневый карлик как нечто с$0.01 < M/M_{\odot} <0.075$. Как я сказал выше, вопрос о том, каким должен быть нижний предел, является предметом текущих исследований, но, поскольку IMF здесь резко падает, точное значение не меняет вывода.

Отношение красных карликов к коричневым карликам находится путем интегрирования функции масс по$\log m$, а затем сформировать отношение этих интегралов, используя пределы массы красных карликов (логарифмические) в числителе и пределы коричневых карликов в знаменателе. Соотношение красных карликов и коричневых карликов составляет примерно 5:1, и это вполне согласуется с проделанной наблюдательной работой (например, Андерсен и др., 2008 ).

Коричневых карликов гораздо меньше, чем красных карликов .