Входное и выходное сопротивление схемы операционного усилителя

Входное сопротивление — это отношение между изменением входного напряжения и входным током (или просто между входным напряжением и током в случае линейных систем). В вашем случае, если предположить, что вход находится на отрицательной стороне операционного усилителя, входной ток равен$V_{in}/R_2$(из-за виртуальной земли на отрицательной клемме). Таким образом, входное сопротивление будет$R_2$. Если$V_{in}$прикладывается к положительной стороне, входное сопротивление будет близко к бесконечности, так как входной ток отсутствует.
Что касается выходного сопротивления, то его можно получить, подключив известную нагрузку$R_L$, измеряя напряжение на нем$V_L$, а затем рассчитайте простую задачу делителя напряжения:$V_L=V_{out}R_L/(R_L+R_o)$, где$R_o$- выходное сопротивление, а$V_{out}$рассчитывается как для идеального ОУ.

Я хотел бы знать, что представляют собой входные и выходные сопротивления в схемах операционных усилителей и, если возможно, как их получить из уравнений

Я предполагаю, что вы просите «теоретические» формулы, верно? ОК - из теории систем выводим следующие выражения для всей схемы; все сопротивления операционных усилителей без обратной связи будут резко изменены из-за обратной связи (Loop Gain LG):

1.) Неинв. ввод: r,p=rp,o*(1+LG)

2.) инв. ввод: r,i=rn,o/(1+LG)

3.) вход R2: r,2=R2+r,i (очень близко к R2)

4.) вывод: r,out=r,o/(1+LG)

rp,o и rn,o: динамические входные сопротивления без обратной связи;

р, о: дин. выходное сопротивление без обратной связи;

Усиление контура: LG=Aol*коэффициент обратной связи=AoR2/(R1+R2).

PS: Ваше измерение r,out в порядке (в принципе). Тем не менее, я предлагаю (а) использовать меньший внешний резистор (R3=1...5 Ом) для реализации подходящего делителя напряжения (вместе с r,out) или (б) использовать гораздо больший резистор для реализации " "хороший" источник тока (ток практически определяется только резистором R3).

Как вы, возможно, уже говорили в классе (а может быть, еще нет), есть три правила для (идеальных) операционных усилителей:

1. Входы не потребляют ток.
2. Выходное напряжение перемещается в направлении (+in минус -in). Если +in больше, выход увеличивается; если -in больше, выход уменьшается.
3. Выход будет идти настолько далеко, насколько это необходимо, чтобы сделать два входа равными. (Примечание: для реальных операционных усилителей он не может превышать мощность источника питания и поэтому остановится на этом)

Итак, вы привязали +in к земле, так что он будет делать все необходимое, чтобы удерживать -in также на земле. Два резистора R1 и R2 образуют своего рода рычаг, если хотите, потому что их центральный отвод не потребляет ток. Привязывая один конец этого к земле, операционный усилитель, пытающийся удерживать центральный отвод также на земле, должен, следовательно, удерживать свой выход на земле. Итак, теперь вы можете заменить всю схему операционного усилителя на землю и посмотреть, что получится.

Если вы изучаете неидеальности, такие как конечное выходное сопротивление реального операционного усилителя, то R3 физически находится внутри чипа операционного усилителя. Не совсем буквально, но он ведет себя именно так из-за фактического сопротивления кремниевого кристалла и проводов, которые соединяют его с контактами, а также из-за защиты от перегрузки, встроенной даже в самые дешевые. Однако, включив эту неидеальность в обратную связь (представьте, что произойдет, если вы переместите крайний правый вертикальный провод вправо от R3), вы можете практически устранить этот эффект за счет некоторого запаса. (выходной сигнал будет обрезаться легче, потому что он качается дальше, чтобы компенсировать странность)

Для модели идеального операционного усилителя с отрицательной обратной связью выходное сопротивление схемы равно нулю.

Следующая более реалистичная модель (для инвертирующего усилителя) будет