Влияет ли заряд черной дыры на ее пространственно-временную геометрию?

Так что ответ нет.

Электрическое поле имеет энергию, а энергия порождает гравитационное поле, как и любая масса.

См. решение заряженной черной дыры в статье Википедии https://en.m.wikipedia.org/wiki/Charged_black_hole.

Заряд черной дыры, если он не равен нулю, изменяет метрику и решение для учета заряда и электрического поля. В этой статье в Википедии есть ссылка на решение под названием Reissner Nordstrom для сферически-симметричных невращающихся черных дыр. Если они вращаются, это решение Керра Ньюмана.

Оба существуют, потому что у зарядов есть электрические поля, а у зарядов есть энергия. И поскольку заряд является сохраняющейся величиной, заряд не излучается в черной дыре (теорема об отсутствии волос возникла из-за того, что сохраняющиеся величины не могут излучаться, а именно масса, угловой момент и заряд).

Таким образом, заряженные черные дыры имеют другое, но такое же гравитационное поле, как и незаряженные. См. статьи в Википедии.

Поскольку черные дыры имеют заряд и статическое электрическое поле, проявляющееся вне черной дыры (так же, как и статическое гравитационное поле), они определенно могут взаимодействовать с заряженными частицами или телами, в том числе и с другими заряженными черными дырами.

Изменение геометрии не совсем точно. Можно апеллировать к точным решениям. С решением Шварцшильда для невращающейся черной дыры конформная диаграмма

иллюстрирует область I, которая является внешней вселенной, и область III, представляющую внутреннюю часть черной дыры. Линия, разделяющая их, — это горизонт событий. Есть еще одна область II, которая является еще одной внешней областью, либо другой вселенной, либо какой-то отдаленной областью этой вселенной. Два$45$Градусные линии — это горизонты событий, и там, где они пересекаются, черная дыра представляет собой непроходимую червоточину, соединенную горизонтом событий. Однако горизонт расщепляется, и два горизонта разделяются со скоростью света. Я иллюстрирую это на второй диаграмме ниже

Есть изображение ракетного корабля, входящего в червоточину. Он может пройти по мосту только в том случае, если встретится с горизонтом прямо в вершине этого разлома. Не вдаваясь в подробности, проблема с идентификацией этого заключается в том, что потребуются часы, способные отмечать планковские единицы времени, а это взаимодействие с черной дырой приводит к дальнейшей неопределенности. Область III расширяется, или пространственные области расширяются до тех пор, пока не будет достигнута горизонтальная область наверху. На этой диаграмме это видно по расширяющейся трубе или мосту. Это сингулярность, представляющая собой пространственную область, в которой кривизна расходится. Этот ракетный корабль в регионе III никогда не сможет достичь региона II. Сингулярность представляет собой обрушение этого моста, который полностью сдавливает туда что-либо.

Рассмотрим теперь случай с электрическим зарядом, который аналогичен учету углового момента. Горизонт Schwarzshild залегает на$r~=~2GM/c^2$для черной дыры массы$M$. Для решения Керра-Ньюмена есть два горизонта, которые встречаются как$r_\pm~=~m~\pm~\sqrt{m^2~-~Q^2}$для$m~=~GM/c^2$. Эта диаграмма Керра-Ньюмана показана ниже.

Я немного изменил эту диаграмму по сравнению с обычной формой, включив в нее излучение Хокинга. Этого не видно на простой диаграмме черной дыры Шварцшильда. Однако в этом случае сингулярность достигается как пространственная поверхность для внутреннего наблюдателя, соответствующая моменту окончательного испарения черной дыры. На этой третьей диаграмме тот, что слева, наиболее важен. Есть сингулярность$r_+$которая отделяет нашу область, скажем, синюю область справа, от пространственноподобной внутренней области до черной дыры. Однако,$r_-$существует, что приводит к дополнительной времениподобной области с времениподобной сингулярностью. В дополнение$r_-$достигается любым наблюдателем в тот момент, когда все кванты, составляющие черную дыру, достигают ее, и все смещается в синий цвет. Этот внутренний горизонт событий является тогда горизонтом Коши, Коши в отношении его знаменитой теории точек накопления. Выживает ли человек, это немного академично. Все, что достигает этого горизонта, смещается в синий цвет произвольно, но так же и любой кадр наблюдателя, перетаскиваемый через него. Так что этот горизонт Коши является чем-то вроде «мягкой сингулярности».

Опять эта непроходимая червоточина, как в случае Шварцшильда. Мост расширяется, и на самом деле расширяется чрезвычайно, но ограничен максимальной сложностью, допускаемой этой черной дырой, которая связана с энтропийной границей черной дыры и излучения Хокинга. Это тогда с внутреннего горизонта. У нас может возникнуть соблазн лечить$r_-$как сингулярность и деформировать$r_-$на пространственноподобные области с бесконечной кривизной. Это если горизонт Коши «не такой мягкий», как сингулярность. Частично это связано с неопределенностью геометрии. Также могут быть другие проблемы квантовой механики.

Я проиллюстрирую кое-что интересное в этом отношении тем, что наблюдатель, который регистрирует падение кубитов в черную дыру, может решать очень сложные алгоритмы. Нагромождение этих кубитов является асимптотическим ускорением обработки. Если бы черная дыра была вечной, то это наблюдение могло бы быть машиной гиперТьюринга, способной преодолеть ограничения Гёделя-Тьюринга на вычисления. Однако черные дыры не вечны. Однако это может иметь отношение к NP-полным задачам, а их связь — это P-проблемы.

Черная дыра Керра-Ньюмена гораздо больше похожа на «систему обработки» с точки зрения кубитов. Включение углового момента или электрического заряда определенно меняет правила игры. Похоже, что то же самое происходит и с калибровочными полями, и с квантовыми полями вообще. Особенно это касается экстремальной черной дыры, где$r_+~-~r_-~\rightarrow~0$.