Влияние атмосферного сопротивления на запуск ракет и преимущества высотных стартовых площадок

Я дам вам цифры. Я разбиваю это на 3 разных термина. Есть атмосферное сопротивление, то, что я назову термином «зависание», и гравитационный потенциал подъема. Я более или менее предполагаю полет прямо вверх. Вы можете использовать любой термин для обозначения скорости, поскольку ни один из них не будет репрезентативным. Я уменьшу скорость шаттла на полпути к максимальному значению Q . Это 1000 футов/с или около 300 м/с.

Вы могли бы подумать, что атмосферное сопротивление будет очень сложным. На самом деле это не так. В любом случае вы, вероятно, использовали бы отношение v^2 для перетаскивания. Но если подумать, откуда это взялось, то в основном предполагается, что весь воздух перед вами ускоряется до скорости вашего корабля (за вычетом любого отклонения от единицы в коэффициенте лобового сопротивления). Так что для хорошего приближения просто возьмите массу-толщину (я называю мю) для всей атмосферы и умножьте на метрику скорости.

Кроме того, я буду использовать цифры для Falcon 9, который имеет диаметр 3,66 метра и стартовую массу 333 400 кг. Да, многие из этих чисел меняются в течение полета, но довольно очевидным образом, если вы изменили это для численного интегрирования.

Ух ты. Это немного. Возможно, скорость должна быть выше. Но все же из 10 км/с это мизер. Атмосферное сопротивление усложняет запуски, но не сильно из-за его значения Delta v.

Далее, термин «зависание». Это представляет гравитационное сопротивление. Опять же, я вынужден предполагать запуск в значительной степени вверх. Я также сравню уровень моря с горой Эверест высотой 8 848 м. Не то чтобы вы установили там панель запуска, но нам это нужно, чтобы ответить на вопрос.

Сейчас это имеет гораздо большее значение. Это еще не все гравитационное сопротивление. Он по-прежнему высасывает ваш бюджет дельты v после того, как вы выходите из атмосферы, пока вы не достигнете полной орбитальной скорости.

Перейдем к самому гравитационному потенциалу.

Сумма всего этого является приблизительной оценкой выгоды, которую вы получите, если измените место запуска с уровня моря на гору Эверест. Честно говоря, вы сэкономите сопоставимую сумму, просто переместив ее к экватору, где вращение Земли дает вам больший импульс.

Так или иначе, это 616,7 м/с из общего бюджета в 10 км/с. Так что будет меньше 10%. Судя по ракетному уравнению, это все еще может иметь значение. Но опять же, фактические затраты сложны.

Давайте сравним две ракеты с несколько схожими характеристиками, но с одной очень большой разницей.

• Falcon 1- несёт около 670 кг на НОО (см . Руководство пользователя ) Масса 38555 кг ( Википедия ). Запущен с уровня моря.

• Пегас - несет около 450 кг на НОО (см. Википедию ). Масса 18 500 кг. Запуск с высоты 40 000 футов.

Это делает много предположений, но давайте просто предположим, что вы можете линейно масштабировать массу Пегаса. Это дало бы ракете массу 27000 кг, чтобы поднять полезную нагрузку Falcon 1. Это разница примерно в 40%. Почему разница?

1. Falcon 1 — это жидкостная ракета LOX/RP, а Pegasus — твердотопливная. Технологии имеют сильно различающиеся тяговооруженность, удельный импульс и массовые доли. Твердотопливные ракеты, как правило, имеют более высокие массовые доли и Т/Вт, потому что двигатели менее сложны (т. е. нет систем наддува, водопровода или турбонасосного оборудования). Это не проблема для ранних ступеней, но причина, по которой Pegasus добавил дополнительную последнюю ступень HAPS (гидразин) для точного вывода на орбиту.

2. Поскольку Pegasus запускается по воздуху, он может летать по разным траекториям. Вместо подъема с малым углом атаки, за которым следует гравитационный разворот, у Пегаса есть крылья. Он летит под положительным углом атаки и использует подъемную силу для облегчения подъема.

3. Двигатели на высоте могут использовать более эффективную конструкцию двигателя (т. е. степень расширения сопла ракеты настроена на атмосферное давление при снижении уровня моря).

4. Есть небольшой прирост скорости от воздушного старта. Это незначительно (~ 2% от орбитальной скорости), но есть.

5. Pegasus не нужно беспокоиться об изменении склонности, как это делает Falcon 1. Но указанные цифры для Falcon 1 не учитывают различный наклон.

6. На высоте 40 000 футов плотность воздуха значительно меньше, что приводит к меньшим суммарным потерям на сопротивление.

7. Вы на 10 км выше по высоте. Это, наверное, не существенно.

Суть в том, что увеличение высоты вашей стартовой площадки даст вам увеличение производительности, как за счет увеличения эффективности вашего двигателя, так и за счет уменьшения сопротивления. Эти цифры не были бы такими значительными для стартовой площадки на высоте 10 000 футов, но они все же представляли бы измеримое изменение производительности.

Траектория полета ракеты едва ориентируется на «вверх». Легко подняться достаточно высоко туда, где возможна орбита. Рассмотрим случай ракет-зондов, которого могут достичь даже небольшие организации или любительские ракетные группы.

Тяжелая часть движется достаточно быстро, чтобы выйти на орбиту. Т.е. набираем скорость.

Таким образом, ракета обычно быстро направляется прямо вверх, чтобы выбраться из толстой части атмосферы, а затем разворачивается и в первую очередь разгоняется до орбитальной скорости.

Старт с большей высоты будет мало полезен (увы, я не могу определить количество) в первые несколько мгновений полета, но после этого будет мало пользы.

Как отмечалось в комментариях, дополнительные затраты на логистику для доставки топлива, окислителя, деталей и полезной нагрузки на большие высоты, скорее всего, не окупятся.

Мне нравится принятый ответ , но он немного абстрактен, и я хочу добавить к нему некоторые визуальные эффекты и более репрезентативные числа. Я создал грубую симуляцию запуска и отследил сопротивление, гравитацию и потери на рулевое управление (для запуска с уровня моря): Редактировать: исходная версия этого графика (и таблицы) имеет некоторые неверные расчеты потерь на рулевое управление, это было исправлено.

Это показывает, что сопротивление действительно является очень небольшим коэффициентом потерь, даже для этой грубой симуляции, где потери на сопротивление усиливаются (примерно на 50%, по моему мнению [ 1 ]), потому что я не запрограммировал уменьшение газа ( черт возьми, Макс q ).

Вот сравнение с запуском с большей высоты:

Так что чуть больше 1% на первый вопрос и на второй; физика говорит да, выше выгодно, а экономика и логистика говорят нет.

1: Макс Q Википедия