Как SpinLaunch может раскрутить что-то достаточно быстро, чтобы запустить его на орбиту?

Одна вещь, о которой я задавался вопросом, правдоподобна ли эта идея вообще. Я думаю, что это явно не по причинам, о которых я расскажу ниже, но первоначальный вопрос: можете ли вы сделать что-то достаточно сильное, чтобы делать то, что вы хотите, игнорируя практические соображения?

В теории

Итак, во-первых, давайте рассмотрим упрощенную вещь: две равные массы, связанные каким-то световым кабелем, прядутся, и в какой-то момент вы отпускаете одну из масс (а занимаетесь другой, а кабель, как-то так...) Вопрос в том, сможете ли вы сделать кабель достаточно прочным.

Пусть массы будут$m$, кабель имеет длину$2r$, а угловая скорость предмета будет$\omega$. Массы движутся со скоростью$v = r\omega$, а центростремительное ускорение равно$a = r\omega^2$. Итак, натяжение троса равно

Пусть предел прочности троса будет$u$, то прочность троса$\pi u d^2/4$где$d$это диаметр кабеля.

Таким образом, мы можем изменить это, чтобы получить$d$, что интересно: нам нужно$d$быть действительно маленьким, иначе наше приближение пойдет ужасно неправильно, поскольку кабель не легкий, и вам придется делать более сложные суммы.

Таким образом, в приближении светового кабеля вы получите:

(Во всяком случае, я убедил себя, что с размерностью все в порядке).

Итак, давайте предположим, что вы хотите придать чему-то космическую скорость и собираетесь использовать углеродные нанотрубки для изготовления кабеля. Предположим:

• $m = 1\,\mathrm{kg}$;
• $r$"="$100\,\mathrm{m}$, поэтому диаметр предмета будет$200\,\mathrm{m}$, что, как я предполагаю, является самой большой структурой, которую вы можете построить и защитить (см. ниже);
• $v = 1.2\times 10^4\,\mathrm{ms^{-1}}$(немного больше космической скорости для Земли: орбитальная скорость конечно меньше, но ненамного меньше);
• $u = 10^{10}\,\mathrm{Pa}$, что, пожалуй, правдоподобно.

Так что это дает

Итак, вы, вероятно, могли бы построить такую ​​​​вещь, но я почти уверен, что предположение о «световом кабеле» неверно, и вам придется учитывать массу кабеля. Это может убить тебя, но моя интуиция подсказывает, что нет.

Еще одна вещь, которую мы можем выяснить (спасибо Кристоферу Джеймсу Хаффу за указание на то, что мне, вероятно, следует это сделать) — это центростремительное ускорение объекта непосредственно перед запуском. Из выражений$v = r\omega$и$a = r\omega^2$легко получить$a$с точки зрения$v$и$r$:

Это показывает, почему большие конструкции лучше, но также и то, почему более высокие скорости запуска — плохие новости. Для нашего предложенного$100\,\mathrm{m}$радиус пусковой установки, при космической скорости, мы получаем$a \approx 1.4\times 10^6\,\mathrm{ms^{-2}} \approx 145000\,g$, где$g$есть ускорение свободного падения. Объект, который мы запускаем, должен быть очень, очень прочным.

Примечания

Все становится лучше, чем больше вы делаете структуру, потому что ускорение уменьшается по мере того, как она становится больше. Но я думаю, что есть практические пределы того, насколько большой вы можете сделать структуру. В частности, если трос оборвется непосредственно перед запуском, то объекты, которые вы собираетесь запустить, ударятся о конструкцию примерно с космической скоростью. Для меня$1\,\mathrm{kg}$массы энергия, которую вам нужно поглотить, равна$1.4\times 10^8\,\mathrm{J}$, что эквивалентно примерно$34\,\mathrm{kg}$тротила. И вы, вероятно, захотите запустить значительно больше этой массы.

Действительно, когда вы отпускаете массу, которую хотите запустить, вам все равно приходится иметь дело с другой массой. Если вы хотите запустить тонну, то вам придется иметь дело с чем-то эквивалентным взрыву$17\times 10^3\,\mathrm{kg}$тротила. Это эквивалентно большой обычной бомбе (в более ранней версии этого ответа он сравнивался с тестом Тринити, потому что я запутался в килограммах и тоннах, когда думал об этом: это далеко не так).

Вот почему я предполагаю, что вы не можете построить действительно большую структуру: если вы хотите запустить значительную массу, вам нужно иметь дело с чем-то, что эквивалентно взрыву ядерного оружия, происходящему внутри структуры, где угодно. Это должно быть очень солидное сооружение , а построить действительно большое будет очень и очень дорого.

Обратите внимание, что такого рода вещи являются проблемой для любой системы запуска с кинетической энергией: если вы собираетесь запустить массовый$m$со скоростью$v$тогда у него будет энергия$mv^2/2$в момент запуска, и вы должны быть готовы рассеять эту энергию, если она высвобождается очень резко. Конечно, ракетная система также должна иметь дело с рассеиванием всей энергии, хранящейся в топливе, но взрывы топлива намного менее резкие, чем что-то ударяющее вас, и они также имеют то преимущество, что объект, вызывающий проблемы, движется относительно медленно. так что вы можете надежно предсказать, где будет проблема.

Почему я считаю всю эту идею глупой на практике

Помимо того, что делать с этим что-то серьезное означает сдерживание взрывов, эквивалентных ядерному оружию, и создание полезной нагрузки, способной выдержать ускорение в десятки или сотни тысяч g, возникает вопрос о том, что происходит с объектом, который вы запустили. В частности, этот объект движется с космической скоростью через плотную атмосферу. Я не компетентен в подсчетах, но думаю, что это просто катастрофа: сколько энергии теряется? Насколько быстрее вы должны запускаться, в результате чего все становится еще хуже? Насколько он горячий и из чего его нужно сделать, чтобы он выжил. Что происходит с чем-либо рядом с местом запуска?

Я думаю, что все это просто безумие: вся эта идея — глупая игрушка.

Существует много информации о быстром вращении вещей. Основная проблема в том, что на высоких скоростях центробежная сила превышает предел прочности материала.

Команда Bloodhound SSC столкнулась с этим ограничением при разработке колес для своей машины. На скорости 1600 км/ч обода колес (диаметром 900 мм) испытывают 50 000 G. SpinLaunch хочет ехать в 5 раз быстрее?

Меньшие объекты могут работать быстрее: вы можете получить ультрацентрифуги , работающие на 1 МГ.

Также есть проблема с балансом. Ультрацентрифуга должна быть точно сбалансирована, иначе она сломается. Когда вы запускаете объект из вращающегося приспособления, оно мгновенно теряет равновесие и начинает раскачиваться.

обновление: это только что, Big Think's 17 ноября 2022 г. Помешает ли физика успеху SpinLaunch?

Кажется, они не придумали ничего такого, что не было бы открыто и тщательно рассмотрено SpinLaunch.

Как SpinLaunch может раскрутить что-то достаточно быстро, чтобы запустить его на орбиту?

... Есть ли какая-либо инженерная информация о возможности раскрутить что-то до орбитальной стартовой скорости, находясь на земле, а затем отпустить его? Мне нужны не чертежи, а хотя бы информированное обсуждение или обоснованное предположение.

Да, есть!

Новое видео Real Engineering «Можем ли мы выбросить спутники в космос? - SpinLaunch» довольно подробно рассказывает о математике, физике и текущем состоянии SpinLaunch и представляет, по крайней мере, на первый взгляд убедительный аргумент в пользу того, что эта технология может кинетически запускать ракету второй ступени. по траектории достигающей около 70 километров.

Что касается прочности и размера троса из углеродного волокна, представлены некоторые математические расчеты, а затем видео и примечания к нему относятся к платному сайту в блестящем.com для подробного анализа. Основываясь на общем высоком качестве видеороликов Real Engineering, разумно предположить, что в анализе есть определенная достоверность, что это возможно.

Такие темы, как быстро закрывающаяся двойная дверная система, позволяющая снаряду уйти, сохраняя при этом достаточный вакуум, чтобы быстро вращающийся трос не разрушался, и носовой обтекатель из меди и алюминия с высокой теплопроводностью, который действует как теплоотвод для поглощения аэродинамических характеристик. Также обсуждаются нагрев при движении со скоростью 6 Маха на уровне моря, а также выпуск противовесной массы одновременно или вскоре после выпуска снаряда, а также проблемы изготовления недорогой вакуумной камеры очень большого объема и площади поверхности. которые можно относительно быстро откачать (для нескольких запусков в день).

Ближе к концу видео:

Это действительно интересная задача, которую, как мне кажется, Интернет усложняет по какой-то странной причине, задавая вопросы об основных физических расчетах, фактически не занимаясь математикой, а затем заявляя, что это невозможно, даже упуская из виду тот факт, что системы запуска с кинетической энергией уже вышла за линию Кармана шесть десятилетий назад .