Влияние ветряных турбин на расход топлива автомобилями [закрыто]

Как указано в комментариях, это будет стоить больше энергии, чем то, что будет генерировать турбина... если машина едет в безветренную погоду.

Но что, если машина едет со скоростью$v$пока ветер дует со скоростью$u$? Относительная скорость ветра будет$w=u-v$. По закону Беца ветродвигатель с ометаемой площадью$S$и плотность воздуха$\rho$имеет выходную мощность

$$P=\eta\rho |w|^3 S/2,$$ где $\eta_0=0.59$- теоретический предел Бетца. Это не означает, что остальные 41% теряются в виде тепла; просто воздух будет просто обтекать турбину, если вы попытаетесь извлечь больше энергии. В анализе Беца потери на трение отсутствуют. Настоящая ветряная турбина, работающая при оптимальной скорости ветра, может иметь КПД $\eta=0.44$. В последующем анализе я буду предполагать идеальную ветряную турбину с $\eta=\eta_0$.

Анализ Беца также подразумевает, что сила (не крутящий момент), действующая на турбину, равна$F=\eta\rho w^2 S \mathrm{sgn}(w)/2$, где sign(x) равен +/-1 в зависимости от знака. Однако работа, совершаемая двигателем автомобиля (мощность$P_{\mathrm{en}}$) относится к поверхности дороги, а не к скорости ветра, т. е.$P_{\mathrm{en}}=-Fv$. Соотношение

$$r={P\over P_{\mathrm{en}}} = -\frac{w}{v} = \frac{v-u}{v} = 1-\frac uv.$$

Существует множество сценариев в зависимости от величины и знака$u$(предположим, что скорость автомобиля всегда положительна,$v>0$):

• $u=0$: мощность, выдаваемая ветряной турбиной, равна дополнительной мощности, необходимой на колесах. Для ветряка с$\eta<\eta_0$, вам нужно больше мощности на колеса, чем вы получаете от ветряной турбины.

• $u>0, u<v$: ветер дует со спины; автомобиль движется быстрее скорости ветра. Результат:$0<r<1$. Мощность двигателя положительная (при использовании топлива/аккумулятора), а выработка электроэнергии турбиной меньше, чем нужно двигателю. Дополнительная энергия уходит на ускорение воздушной массы вокруг автомобиля.

• $u>0, u>v$: ветер идет сзади и машина едет медленнее ветра. Результат:$r<0$. Двигатель получает мощность через колеса. Автомобиль с бензиновым двигателем изнашивал бы тормозные колодки. Электрический автомобиль будет заряжать батареи как от двигателя, так и от электроэнергии, поступающей от ветряной турбины.

• $u<0$: ветер идет впереди. Для обычного автомобиля это было бы большим дополнительным аэродинамическим сопротивлением. Здесь,$r>0$: дополнительная мощность двигателя для преодоления сопротивления ветряной турбины меньше, чем мощность, выдаваемая ветряной турбиной!

Один вопрос, который можно задать, заключается в том, сколько преимуществ вы получаете с движущейся ветряной турбиной по сравнению со стационарной. Рассмотрим случай со скоростью ветра$u<0$. Определим константу$\alpha\equiv \eta\rho S/2$. Если автомобиль не движется, то вырабатываемая мощность равна$P_0=-\alpha u^3$. Если автомобиль движется с положительной скоростью$v$, то генерируемая мощность$P=\alpha(v-u)^3$. Мощность двигателя, необходимая для достижения скорости$v$является$P_{\mathrm{en}}=\alpha(v-u)^2v$. Теперь, является ли дополнительная мощность двигателя больше или меньше, чем увеличение генерируемой мощности? Мы можем написать:

$$P_{\mathrm{net}} = P - P_0 - P_{\mathrm{en}} = \alpha(2vu^2 - v^2u).$$ Формула для $u<0, v>0$. Это может быть или не быть правильным для других признаков $u$и $v$. Получается, что есть чистый прирост энергии: на каждый ватт мощности двигателя на колеса вы получаете более ватта обратно от турбины! Если вы дойдете до конца участка дороги, вам придется развернуться. Вам лучше сложить ветряк, затем аккуратно вернуться к началу дороги и начать сначала. Для $|v|\ll|u|$, соотношение составляет 2 к 1: вы получаете два ватта на каждый ватт дополнительной мощности двигателя; в качестве альтернативы, ветряная турбина вырабатывает дополнительно три ватта на каждый ватт мощности двигателя. Инкрементальное усиление падает по мере того, как $v$увеличивается; наверное не стоит заморачиваться $v>2|u|$или так.

Наконец, что касается вопроса о том, сколько составляет расход топлива: как видно выше, он может быть нулевым, в зависимости от скорости ветра. Так же зависит от размера$S$ветряной турбины. Если мы предположим, что$S=3~\mathrm{m^2}$примерно максимум, что поместится на машину,$\rho=1.3~\mathrm{kg/m^3}$, то мощность, вырабатываемая ветряком, равна$P=1.15~\mathrm{[kg/m]}w^3$, с$w$относительная скорость ветра в м/с. Если мы установим$u=0$(без ветра), а машина едет со скоростью 50 км/ч ($v=13.9$м/с), мощность, выдаваемая ветряком, составляет 3 кВт. Для двигателя внутреннего сгорания (КПД 20%) это составит около 3 л/100 км дополнительного расхода топлива.