Влияние выходной емкости на стабильность DC/DC понижающего преобразователя?

Это зависит от многих факторов. Нагрузка (омическая или др.), переменные состояния, режим работы (CCM/DCM) и др. После того, как вы решите эти факторы, вы можете сформулировать матрицы состояний (A, B, C, D).

Ниже приведен простой код Matlab, который может помочь вам изучить положение полюсов любого преобразователя с разными значениями конденсатора. Формулировка состояния взята из этой статьи . Конденсатор варьируется между$5 \mu F$и$50 \mu F$со ступенчатым изменением$5 \mu F$.

L=1e-3;  
R=10;    
c=5e-6;   
d=0.5;
B=[d/L;0];
C=[1 0;0 1];
D=[0;0];
hold on
for i=1:10
    A=[0 -1/L;1/c -1/(R*c)];  
    sys=idss(A,B,C,D);
    pzmap(sys);
    c=c+5e-6;
end

И результат для этого конкретного случая,

Таким образом, для этой конкретной формулировки приращение конденсатора перетаскивает полюса системы в правую часть карты полюсов.

Выходная емкость вызывает полюс. Однако то, насколько это важно для стабильности, во многом зависит от алгоритма управления. Например, импульсная система по запросу вообще не имеет проблем со стабильностью, хотя она может стать метастабильной, и на это могут повлиять выходной конденсатор и его ESR.

Прежде чем говорить о стабильности, вы должны описать алгоритм управления, который вы используете. Разным алгоритмам присущи разные полюса и нули.

Если вы посмотрите на выходной фильтр понижающего преобразователя, это простая LC-цепь нижних частот с резистивной нагрузкой. У него есть такой график предзнаменований: -

Как видите, в частотной характеристике есть пик около 16 кГц, и это связано с добротностью схемы.

Q для этого типа схемы$R\sqrt{\frac{C}{L}}$.

С выбранными мной значениями Q = 100 и дает 100-кратный пик в резонансе. Это +40 дБ на графике. Если бы я увеличил емкость в 100 раз, Q стало бы 1000. Если бы я уменьшил Q в 100 раз, Q было бы 10.

Далее следует понять, что изменение Q означает перемещение поул-позиции. Однако для расчета положения полюса полезнее использовать термин «коэффициент демпфирования» (или$\zeta$) вместо Q, где$\zeta$= 1/2 кв.

Так как Q растет,$\zeta$падает. Теперь взгляните на эти две картинки ниже (слева и справа):

Слева показан трехмерный вид диаграммы полюс-ноль, и это для фильтра нижних частот 2-го порядка, точно такого же, как LC-фильтр на понижающем преобразователе. Другими словами, это имеет отношение к вопросу.

На 3D-изображении вы должны увидеть график Боде и то, как он вписывается в общую картину нулевой диаграммы полюсов. Справа традиционная биграмма полюс-ноль, т.е. она смотрит сверху вниз на трехмерное изображение слева.

Для удобства показан один полюс (хотя симметричных полюсов два) и его положение определяется всего двумя параметрами:$\omega_n$и$\zeta$.

• Реальная часть$-\omega_n\zeta$
• Воображаемая часть$\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}$

Однако эти координаты можно разделить на$\omega_n$оставив только$\zeta$как фактор, смещающий поул-позицию.

Так что если$\zeta$очень мало (т.е. Q очень велико и пик графика Боде соответственно высок) положение полюса намного ближе к оси jw. Это может вызвать нестабильность и, конечно же, много переходных помех на выходе понижающего преобразователя.

Чтобы добавить немного больше мяса, если вы вернетесь к исходному графику Боде и посмотрите на фазовую характеристику фильтра, вы увидите, что на постоянном токе нет фазового запаздывания или опережения, и это остается в основном таким, пока вы не достигнете резонанса фильтра. . При резонансе фазовая характеристика довольно быстро инвертируется на 180 градусов. Так что, если этот фильтр находится в контуре управления понижающего регулятора, необходимо принять дополнительные меры для предотвращения превращения отрицательной обратной связи в положительную при резонансе и выше.

Как большая или меньшая емкость на выходе DC/DC понижающего преобразователя влияет на расположение полюсов и нулей. Есть ли способ грубо сделать этот расчет.

1. Оцените сопротивление нагрузки по выходному напряжению и току
2. Подставьте значения в формулу Q
3. Преобразовать Q в дзета
4. $\zeta$говорит вам, насколько близко полюс к оси jw

Если выходной конденсатор имеет значительный ESR, я хотел бы провести моделирование из-за его влияния на фазовую характеристику. Например, вот те же значения, что и на исходном графике Боде, но с 0,05 Ом последовательно с C1: -

Теперь фазовый угол не совсем достигает -180 градусов и, следовательно, некоторый запас стабильности достигнут. Однако это будет происходить за счет очень незначительного увеличения коммутационных пульсаций. Но помните, что в любом (если не во всех) понижающих преобразователях некоторая форма компенсации опережения выполняется в усилителе ошибки, чтобы «увести» общую фазовую характеристику от -180 градусов к более стабильной; не имеет значения, что это импульсный преобразователь — вы можете смоделировать его как линейный усилитель с выходным фильтром LC в контуре обратной связи — без этой компенсации опережения понижающий преобразователь будет нестабильным, потому что он слишком близок к разомкнутому контуру. усиления при фазовых углах, близких к -180 градусов.

На положение полюсов, вызванное LC-фильтром, теперь влияет компенсация опережения, и то, что могло бы быть грубым способом предсказания их положения, становится менее точным, и я бы рекомендовал некоторую форму моделирования.

Выходная емкость оказывает нелинейное влияние на регулирование. Помните, что понижающий преобразователь может обеспечить ток для управления напряжением выходного конденсатора только в положительном направлении. Если напряжение мгновенно становится слишком высоким из-за быстрого изменения нагрузки, индуктивного выброса или повышения сетевого напряжения, конденсатор может разрядиться только за счет тока нагрузки, а не преобразователем. Таким образом, у вас есть разное время нарастания для зарядки и разрядки крышки, и если ваша нагрузка меняется, время разрядки будет меняться вместе с ней. Вы можете выбрать выходной конденсатор достаточно большим для уменьшения шума и пульсаций, но если вы сделаете его слишком большим, блок питания будет медленно восстанавливаться после перерегулирования. В общем, если вы поддерживаете постоянную времени выходной емкости и минимальной нагрузки достаточно короткой (не работайте без нагрузки), выходная емкость не будет доминировать. Точно так же максимальный ток вашей катушки индуктивности будет заряжать конденсатор так быстро. Таким образом, «грубый» ответ состоит в том, чтобы использовать наименьший выходной конденсатор, соответствующий требуемому току пульсаций, а затем убедиться, что постоянная времени контура рассчитана так, чтобы реакция крышки не имела значения, как говорит @Olin Lathrop выше. Не рекомендуется делать время отклика источника питания постоянным в зависимости от выходного конденсатора, потому что изменение нагрузки меняет его вклад.

Вопрос ошибочен, поскольку он ошибочно предполагает, что значение Cout является единственным фактором, влияющим на стабильность, когда оно зависит от DCM, режима CCM, компенсации контура, значений Cap ESR*C=T и, более непосредственно, конструкции микросхемы, если она внутренне компенсированный, что лучше для простой конструкции в контуре обратной связи.

Все электронные конденсаторы имеют по крайней мере одну точку останова, определяемую последовательностью ESR или Rs и соответствующей емкостью C, так что T=ESR*C. Конструкция и качество таких колпачков имеют широкий диапазон значений T, где сверхнизкое ESR составляет T < 10 мкс, электронные колпачки общего назначения имеют T > 100 мкс, а керамические/пластиковые колпачки имеют T<< 1 мкс. Помните, что 1/T=ω.

Имейте в виду, что большая кепка также означает большее ESR в том же семействе и, следовательно, больше пульсаций, что также дает больше обратной связи без такого большого фазового сдвига, поэтому он также более стабилен, но больше пульсаций на выходе. Затем параллельное добавление меньших конденсаторов снижает высокочастотные пульсации, но за счет уменьшения запаса по фазе, что проявляется в виде выброса ступенчатой ​​нагрузки.

Следовательно, хотя значение C оказывает значительное влияние на пульсации и стабильность контура, более важным является понимание того, что это значения ESR*C всех конденсаторов для обеспечения стабильности, а также выбор внутренних компенсационных ИС или нет, а также выбор внешних компенсация петли.

В конструкции операционного усилителя стабильная петля единичного усиления возможна с внутренней компенсацией, потому что мы рассматриваем здесь только отклик на малый сигнал, что означает отсутствие ограничения скорости нарастания тока. Но в SMPS каждый импульс нарастает до полного тока от импульса к импульсу с отсечкой ШИМ, поэтому ESR вашего переключателя, катушки индуктивности и нагрузочного конденсатора, а также коэффициенты сопротивления нагрузки взаимодействуют в стабильности контура обратной связи этого управления. система для полюсов и нулей, в отличие от простых операционных усилителей. Так что это намного сложнее.

См. отличный пример ниже, который имеет низкую пульсацию 25 мОм//5 мОм//100 мкОм из-за сверхнизкого ESR от 2 электронных конденсаторов и 50-кратных керамических конденсаторов, все параллельно, но с запасом по фазе 60 градусов!

Читая в IEEE Transactions on Circuits and Systems (желтая газета), несколько лет назад горячей темой были переключающие регуляторы и их стабильность.

Проблема с переключателями заключается в БОЛЬШОМ количестве полюсов и нулей, поскольку моделируются паразитные и кремниевые пути проникновения.

Я помню, что # было 8, 10 или 13 полюсов + нули.

И еще одна опасная проблема: рассмотрим петлю обратной связи внутри некоторого кремниевого чипа с площадью контура 1 мм * 1 мм, находящуюся на расстоянии 1 мм от некоторого агрессивного магнитного поля, которое может быть внутри чипа или снаружи. Какое напряжение индуцируется при этом от переходного тока 1 ампер / 1 наносекунда?

Используя комбинацию Био-Савара и Фарадея, записанную для соединения длинного прямого провода в петлю, копланарную проводу, мы получаем полезную формулу

Vinduce = 2e-7 * площадь/расстояние * dI/dT

В кубической модели Площадь/Расстояние размером 1 мм мы получаем 2e-7Гн/м * 0,001 м * 10^+9 ампер/сек, или

Виндус = 2е-10 * 1е-9 == 2е-1 == 0,2 вольта. Можете ли вы иметь надежный SwitchReg с 0,2-вольтовыми пиками, введенными в цепи обратной связи? Думаю, нет.