Предположим, что частица с вероятностью 50% находится в этом месте. , и 50% вероятность быть на месте (см. эксперимент с двумя щелями). Согласно КМ частица находится в обоих а также в то же время, существует ли сила тяжести между двумя суперпозициями частиц? Существует ли самогравитация , когда волновая функция распространяется на конечное расстояние?
Кажется, я не могу уложить это в голове. Является ли гравитация пропорциональной долей всей массы, основанной на вероятностях. Как совместить волновую функцию с законом всемирного тяготения Гаусса ? Я уже давно пытаюсь думать о самогравитации.
На эту тему есть работа Роджера Пенроуза. Статья называется « О роли гравитации в квантовой редукции состояний », и в ней обсуждается, как взаимодействие двух состояний с разным распределением масс с пространством-временем может привести к коллапсу волновой функции в том или ином состоянии. Существует также следующая статья, в которой обсуждается то же самое в ньютоновской гравитации, « Сферически-симметричные решения уравнений Шредингера-Ньютона » (и есть еще эта , которую вы могли бы посмотреть).
Я должен отметить одну вещь, на которую также указывает Дэвид. В ситуации, описанной в вопросе (эксперимент с двумя щелями), частица не находится в двух разных местах одновременно, а взаимодействует сама с собой. Это два состояния (волновые функции), которые взаимодействуют между собой, создавая помехи.
Я почти уверен, что неправильно говорить, что частица находится и в А, и в В одновременно. Если он взаимодействует с чем-то в точке А, то он находится в точке А, а не в точке В. И наоборот. Я полагаю, что создание гравитационного поля будет одним из таких взаимодействий (хотя, возможно, нам может понадобиться квантовая теория гравитации, чтобы быть по-настоящему уверенным), поэтому, когда вы обнаружите гравитационное поле, создаваемое частицей, оно будет казаться «испускаемым». либо из А, либо из В, но не из обоих.
Это означало бы, что частица не может взаимодействовать сама с собой, поскольку, если она существует в точке А, чтобы «излучать» гравитационное поле, она не может также существовать в точке В, чтобы реагировать на гравитационное поле.
Я полагаю, что тот же вопрос можно было бы применить к электромагнитному самодействию заряженной частицы. Но на этот случай у нас есть теория, которая должна объяснить происходящее, а именно квантовая электродинамика. Возможно, кто-то еще может подробно объяснить этот случай, или, если я смогу что-то выяснить, я отредактирую это здесь.
Сначала общее замечание: все в мире описывается либо классическими, либо квантовыми полями. Точечные частицы — фикция, иногда полезная, иногда нет. Начиная с классических теорий поля, таких как уравнения Максвелла или ОТО, вы обнаружите, что вынуждены забыть о точечных источниках и заменить их непрерывным зарядом или распределением массы, иначе получите всякую чушь (нелокальность, акаузальность и т.д. и т.п.). .). Одной из причин этого является проблема бесконечной собственной силы или собственной энергии, которая возникает уже на классическом уровне.
Мы можем аппроксимировать непрерывное распределение материи «частицей», если она подчиняется определенным условиям, грубо говоря, она должна быть локализованной и слабо взаимодействующей. Под «локализованным» я подразумеваю, что все соответствующие наблюдаемые величины (математические ожидания операторов) локализованы. Это не та ситуация, которую вы описываете - волновая функция приблизительно локализована (с двумя центрами), но ее нельзя наблюдать. Соответствующие наблюдаемые величины, такие как ожидаемое значение токов, не обязательно будут локализованы.
Итак, то, что вы спрашиваете, на самом деле является собственной силой для определенного распределения массы (или заряда). На это есть ответ, но поскольку вы задаете вопрос, относящийся к физике коротких расстояний, в него вступает квантовая механика гравитационного (или электромагнитного) поля. Вероятно, не хватит места и времени, чтобы подробно остановиться на этом здесь.
Это похоже на то, что мой старый босс называл «проблемой Лафиатиса», потому что она была впервые поставлена перед ним Грегом Лафиатисом из штата Огайо, которая включала излучение света частицей в состоянии «кота Шредингера». Вопрос в том, если у вас есть атом в суперпозиции двух состояний положения, и он излучает свет, должны ли вы ожидать увидеть интерференционную картину в излучаемом свете из-за света, излучаемого двумя различными возможными положениями атома? Это периодически обсуждалось, и, насколько я помню, консенсусный ответ, который был принят, заключался в том, что никакого вмешательства не будет, но он так и не был полностью решен и время от времени поднимался.
Я знаю, что группа Дейва Вайнленда проводила эксперименты, в которых они помещали захваченные ионы в состояние «кошки», суперпозицию двух положений в ловушке (Science 272, 1131 (1996)). Они не занимались этой проблемой экспериментально, но я думаю, что это побудило дискуссию и может быть местом для начала поиска информации.
Мы не знаем, правда.
Думая в терминах квантовой механики, вы должны действовать следующим образом:
Установка эксперимента представлена в квантованной форме в уравнении Шредингера (он становится более сложным с КЭД и КТП, но принцип почти тот же). Это включает в себя физическую настройку (экраны и т. д.) и все поля, которые вы хотите учитывать. Здесь вы должны включить гравитацию .
Решение уравнения дает вам функцию, которая в конечном итоге описывает ваш эксперимент. Вы применяете определенные операторы, соответствующие измерениям, и получаете ряд возможных результатов и вероятности каждого из них.
Здесь следует отметить, что когда вы изначально добавляете гравитацию, ее эффекты учитываются глобально (в уравнении Шредингера). Таким образом, это будет учитывать все эффекты, о которых вы говорите. Что не работает с вашей точки зрения, так это то, что вы учитываете гравитацию локально (т. е. с частицей в точке А или В, или в обеих), тогда как в мире КМ вы не можете этого сделать.
Теперь проблема в том, что, очевидно, у нас нет хорошего и достоверного представления гравитации в терминах КМ.
Давайте сначала признаем, что гравитационная сила раз слабее электростатической силы. Теперь сделайте паузу, чтобы проглотить это число. Земля только о раз массивнее нас.
Таким образом, вопрос касается не практики, а фундаментальной физической теории. У нас нет хорошей теории, в которой мы могли бы анализировать динамические гравитационные и квантово-механические процессы. Излучение Хокинга, возможно, представляет собой наилучшее сочетание этих двух факторов, но оно происходит в чрезвычайно большом гравитационном поле, где несоответствие между силами намного меньше. (В рамках теории струн, которая является последовательной квантовой теорией, включающей гравитацию, наилучшие квантово-гравитационные расчеты касаются числа микросостояний черной дыры, то есть ее энтропии.)
Предполагать, что гравитационное самовоздействие входящего состояния повлияет на его эволюцию — и что этот эффект будет другим для другой суперпозиции локализованных состояний — но я понятия не имею, что произойдет на самом деле. Я уверен, что люди, более связанные с экспериментами, будут лучше чувствовать, но фундаментальное понимание в настоящее время находится за пределами нашего понимания.
Джон Алексиу