Вопрос о плавучести

Предположим, у нас есть шар объема V и блок того же объема V с одинаковой плотностью. Погружаем шарик в какую-нибудь жидкость так, чтобы 1 2 В погружается в жидкость. То же самое делаем с блоком. Сейчас 1 2 В блока и шара погружены в жидкость. В этот момент можно сказать, что выталкивающая сила на оба объекта одинакова. Если мы теперь понемногу втолкнем шарик и брусок в жидкость на один и тот же объем, сила, действующая на дно шарика, увеличится (поскольку теперь оно немного глубже в жидкости), а также сила, действующая в нижней части блока. Если мы теперь посмотрим на геометрию объектов, не будет ли на шаре дополнительной силы, толкающей его вниз из-за кривизны шара, которая не появится на блоке? Можем ли мы по-прежнему утверждать, что выталкивающая сила одинакова для обоих объектов? Я добавил картинку и выделил область, где, по моему мнению, будет действовать сила, красным цветом.Красный

Все, что действительно нужно доказать, это то, что, исходя из распределения давления на погруженной поверхности сферы, выталкивающая сила равна произведению погруженного объема на плотность воды, умноженному на g (в соответствии с принципом Архимеда). Хотите, чтобы я это доказал?
Спасибо, но вам не нужно доказывать закон Архимеда.

Ответы (2)

Эта диаграмма может помочь вам понять, что происходит?

введите описание изображения здесь

Исходное положение сферы показано серым цветом, а новое положение сферы показано оранжевым цветом.

Давление на все части сферы ниже Икс Д увеличивается на час р г когда на новой должности Икс ′ Д ′ и все эти части способствуют увеличению чистой силы вверх.

Сечение сферы Икс ″ Д ″ Д ′ Икс ′ который первоначально находился в воздухе, теперь находится в жидкости с изменением давления на этой поверхности в пределах от 0 вдоль Икс ″ Д ″ к час р г вдоль Икс ′ Д ′ и площадь поверхности, которая стала погруженной, намного меньше площади поверхности, уже находящейся в жидкости.
Таким образом, эта вновь погруженная часть сферы создавала результирующую нисходящую силу, меньшую, чем увеличение восходящей силы, создаваемой постоянно погруженной частью сферы.

Спасибо за ваше объяснение. Хотя вы не выразили эквивалентность выталкивающей силы между сферой и блоком, я понимаю, что вы говорите.

Выталкивающая сила останется прежней. Выталкивающая сила — это чистая сила, с которой жидкость воздействует на тело, включая силу, действующую на дно и верх (красная часть).

Мы можем доказать это, используя принцип Архимеда, который гласит, что сила плавучести равна весу жидкости, вытесненной объектом. Здесь и сфера, и куб вытесняют одинаковое количество жидкости и, следовательно, на них будет действовать одинаковая сила плавучести.

Доказать это вручную, найдя силу плавучести (используя интегрирование) для сферы, будет довольно трудоемким процессом, поэтому я упростил его и использовал принцип Архимеда.
Да, но ОП, кажется, уже знает это. Вопрос, который задает ОП, касается именно очевидного несоответствия между результатом, который, как мы знаем из принципа Архимеда, является истинным, и результатом, который, по-видимому, получает ОП, когда они применяют аргументы первых принципов к конкретному случаю, в котором они обсуждение.
О, мой плохой. Мне удалить этот ответ?
Ну, я не уверен. Я бы подождал, чтобы узнать, что думает ОП.
Спасибо за общее объяснение, но, как сказал Двидж Манкад, я уже знал принцип Архимеда. Я хотел посмотреть, как другие люди могут придумать понятное объяснение того, почему плавучесть одинакова, хотя из этого нельзя сделать прямой вывод.
Хорошо, чтобы вручную установить эквивалентность, мне придется использовать интеграцию, которая довольно утомительна, поэтому я ее не использовал :). Я буду удалять свой пост.
Вопрос о плавучести
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v