Второй закон Кеплера

Планеты за равное время заметают равные площади.

Является ли вычисляемая здесь площадь площадью треугольника? Вы проводите прямую линию от центра Солнца до Земли в точке А. Земля движется в точку В, и у вас есть еще одна прямая линия из точки А в точку В и, наконец, еще одна прямая линия из точки В к Солнцу? Несмотря на то, что Земля образует дугу, я думаю, мы делаем ее прямой линией.

Я предполагаю, что мой вопрос заключается в том, правильно ли я понял второй закон? Что площадь треугольника вычислялась на эллиптической орбите, какой бы эллиптической она ни была.

Нет, это не треугольник - это форма пирога. Кеплер думал об этом :)

Ответы (2)

Это неправильно.

Площадь - это общая площадь между двумя линиями радиуса, поэтому есть изогнутая сторона.

Представьте, что у вас есть две точки, расположенные почти на 180 градусов друг от друга. Используя только треугольник, площадь близка к нулю. Теперь две точки, расположенные близко друг к другу, могут иметь одинаковую площадь между собой. Тогда у вас есть равные, но не равные времена, поэтому ваша гипотеза не может быть правильной.

ах Спасибо. Итак, вычисляется площадь сектора?
Конечно, площадь «формы куска пирога». Совершенно верно.

Ответ Хохманфана правильный, но, насколько я понимаю ваш вопрос, вы правильно понимаете общую идею, и ответ на ваш вопрос - да, независимо от того, насколько эксцентрична орбита, планета охватывает равные площади за одинаковое время, по крайней мере, почти идеально. (об этом позже)

Вы ошибаетесь, называя сектора треугольниками. Это сектора эллипса из фокуса, а не из центра. Я не уверен, какой математический термин используется для этих форм, но называть их треугольниками, хотя и удобно, неверно, называть их секторами эллипса также проблематично, потому что сектор без уточнения подразумевает, что он начинается из центральной точки, а не из фокальной точки. точка. Итак, насколько я мог найти, «Сектор от фокуса эллипса» верен, но многословен. «Кеплер-область», вероятно, поможет. Википедия просто выставляет картинку и называет их «заштрихованными областями» или «заштрихованными секторами».

Кеплер Эллипс

Что касается отклонений от закона Кеплера. Меркурий находится достаточно близко к Солнцу, поэтому относительность вызвала наблюдаемое отклонение от его предсказанной эллиптической орбиты. Астрономы конца 19-го и начала 20-го века пытались объяснить это, добавляя планету ( Вулкан ), но они не могли найти эту теоретическую планету. Позднее законы Эйнштейна объяснили наблюдаемое отклонение Меркурия.

Кроме того, планеты притягиваются друг к другу, и это было известно, по крайней мере, со времен Ньютона, поскольку он проделал над этим немало работы, но так и не решил ее удовлетворительно. Земля, например, ускоряется, если Венера и Юпитер опережают ее, и замедляется, когда они от нее отстают. Они называются орбитальными возмущениями и просты в принципе, но довольно сложны математически. Необъяснимое отклонение эллиптической орбиты Урана привело к открытию планеты Нептун. Это не недостаток закона Кеплера. Его закон настолько точен, что когда наблюдается отклонение от эллиптической орбиты, мы знаем, что там есть другое гравитационное тело, и даже знаем, где искать.

технический математический термин, безусловно, «формы кусочков пирога»!
@JoeBlow Я знаю, что вы шутите, но пирог, если вы найдете эллипсоид, обычно нарезается из центра, а не из фокуса.
Ты шутишь, чувак, я всегда срезаю с фокуса! :) Но да, это отличный момент.
Второй закон Кеплера
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v