Закон Кеплера, фокусы - гелиоцентрические или барицентрические?

Известно, что вся масса Солнечной системы движется вокруг барицентра.

Для двух фокусов в законе Кеплера; является первым фокусом Ф 1 гелиоцентр? Или это на самом деле барицентр?

Если Ф 1 является гелиоцентром, то можно ли поддерживать точно такой же эллипс и эксцентриситет орбиты, регулируя вторую фокусную точку Ф 2 и принимая Барицентр как Ф 1 вместо Гелиоцентра?

введите описание изображения здесь

Ответы (3)

Законы Кеплера и связанная с ними орбита верны только для задачи двух тел, поэтому «барицентр» в этом вопросе можно понимать только как центр масс Солнца и конкретной планеты (без учета других), а не как солнечный центр. система барицентр. И в этом смысле принято брать солнце в фокусе, что означает, что большая полуось — это (максимальное) расстояние между солнцем и планетой.

Если вы определяете орбиты относительно центра масс двух тел, большая полуось уменьшается на коэффициент массы м / ( М + м ) для планеты и М / ( М + м ) для Солнца, в то время как эксцентриситет, а также период обращения остаются неизменными. Однако с центром масс лишь фиктивной точки, не соответствующей физическому объекту, на практике это вряд ли имеет смысл.

Это зависит!

Если бы мы изобразили орбиты самых внутренних планет в нашей Солнечной системе, они были бы ближе к эллипсам с Солнцем в одном из фокусов.

Если бы мы начертили орбиту Юпитера, самого большого «гравитационного хулигана» в Солнечной системе (он мешает всему!), она была бы ближе к эллипсу с барицентром Солнце-Юпитер в одном фокусе.

Это становится немного сложнее, потому что следующие три планеты (Сатурн, Уран и Нептун) также сильно толкают Солнце. Мы могли бы подумать, что легкий Нептун мало что даст, но большее расстояние до него несколько компенсирует его меньшую массу, поскольку центр масс взвешивается произведением расстояния на массу.

+1 Если смоделировать солнечную систему, состоящую из солнца и восьми планет, есть ли способ связать фокус орбиты одной из этих планет с барицентром системы? Будет ли это просто смена системы отсчета?
@DaddyKropotkin Думаю, да. В первом порядке эффект Юпитера можно представить как достаточно далекий и изменяющийся достаточно медленно, чтобы он ускорял Солнце и внутренние планеты достаточно похожим образом , чтобы внутренние планеты двигались вокруг Солнца по хорошим эллиптическим орбитам, хотя как группа они все танцуйте с Юпитером, не «зная» этого.

Планетарные орбиты обычно описываются как гелиоцентрические, но их можно описать и с барицентрической точки зрения. JPL Horizons ( https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi ) предоставляет обе возможности.

Закон Кеплера, фокусы - гелиоцентрические или барицентрические?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v