Вычисление азимута по экваториальным координатам

Я пытаюсь получить азимут объекта по его экваториальным координатам, используя эту формулу:

а знак равно арктический ⁡ 2 ( грех ⁡ ( θ − α ) , грех ⁡ ф * потому что ⁡ ( θ − α ) − потому что ⁡ ф * загар ⁡ дельта )

Где
φ = географическая широта наблюдателя (здесь: 0°)
θ = звездное время (здесь: 0°)
δ = склонение
α = прямое восхождение

Я сделал две функции JavaScript для реализации этого расчета:

  obliq = deg2rad(23.44);  // obliquity of ecliptic
  lat2  = deg2rad(0);  // observer's latitude
  lmst  = deg2rad(0);  // siderial time

  function equatorial(lat, lon) {
    // returns equatorial from ecliptic coordinates
    dec = Math.asin( Math.cos(obliq) * Math.sin(lat) + Math.sin(obliq) *
          Math.cos(lat) * Math.sin(lon));
    ra  = Math.atan2(Math.cos(obliq) * Math.sin(lon) - Math.sin(obliq) * Math.tan(lat),
          Math.cos(lon));
    ra += 2 * Math.PI * (ra < 0);
    return [dec, ra];
  }

  function horizontal(lat, lon) {
    // returns horizontal from ecliptic coordinates
    coords = equatorial(lat, lon);
    dec = coords[0];  // δ
    ra  = coords[1];  // α
    alt = Math.asin(Math.sin(lat2) * Math.sin(dec) + Math.cos(lat2) *
          Math.cos(dec) * Math.cos(lmst - ra));
    azm = Math.atan2(Math.sin(lmst - ra), Math.sin(lat2) * Math.cos(lmst - ra) -
          Math.cos(lat2) * Math.tan(dec));
    azm += 2 * Math.PI * (azm < 0);
    return [alt, azm];
  }

Я не вижу никакой ошибки, но получаю странные результаты для азимута (а), как видно из этой таблицы (остальные значения кажутся правильными):

   λ       δ         α         h         a
    0    0.0000    0.0000   90.0000    0.0000
   15    5.9094   13.8115   75.0000  246.5600
   30   11.4723   27.9104   60.0000  246.5600
   45   16.3366   42.5357   45.0000  246.5600
   60   20.1510   57.8186   30.0000  246.5600
   75   22.5962   73.7196   15.0000  246.5600
   90   23.4400   90.0000    0.0000  246.5600
  105   22.5962  106.2804  -15.0000  246.5600
  120   20.1510  122.1814  -30.0000  246.5600
  135   16.3366  137.4643  -45.0000  246.5600
  150   11.4723  152.0896  -60.0000  246.5600
  165    5.9094  166.1885  -75.0000  246.5600
  180    0.0000  180.0000  -90.0000  248.3079
  195   -5.9094  193.8115  -75.0000   66.5600
  210  -11.4723  207.9104  -60.0000   66.5600
  225  -16.3366  222.5357  -45.0000   66.5600
  240  -20.1510  237.8186  -30.0000   66.5600
  255  -22.5962  253.7196  -15.0000   66.5600
  270  -23.4400  270.0000   -0.0000   66.5600
  285  -22.5962  286.2804   15.0000   66.5600
  300  -20.1510  302.1814   30.0000   66.5600
  315  -16.3366  317.4643   45.0000   66.5600
  330  -11.4723  332.0896   60.0000   66.5600
  345   -5.9094  346.1885   75.0000   66.5600
  360   -0.0000  360.0000   90.0000   68.3079

Кто-нибудь видит ошибку? Спасибо.

Это больше отладка, чем астрономия, возможно, лучше подходит для stackoverflow? Я не получаю ваши значения при быстром тестировании в консоли Chrome; Я предлагаю вам распечатать промежуточные значения, чтобы увидеть, что происходит.
Зависит от того, где ошибка. Я думаю, это в исходной формуле, а не в коде. Но я не знаю, правильная формула или нет, поэтому и спрашиваю. Если кто-нибудь может подтвердить, что формула должна давать правильные значения, я бы поискал ошибку в своей реализации. Пример кода предназначен только для документирования моего подхода.

Ответы (1)

lat2= 0 и lmst= 0 помещают точку весеннего равноденствия в зенит, поэтому большинство точек на эклиптике должны иметь азимут либо obliqв градусах к северу от востока, либо в obliqградусах к югу от запада. Попробуйте другие значения для lat2или lmstи посмотрите, имеют ли смысл полученные азимуты.

Когда я пробую фактические данные, такие как lmst= 184,18 ° (12 ч 16 м); obliq= 23,44°, чтобы получить азимут Венеры 27 мая 2016 г., 19 часов UT для Берлина ( lat2= 52,52°; lon2= 13,41667°) функция возвращает 127,38°, но Астрономический альманах говорит, что должно быть 307,366°. δ, αи hсогласно Альманаху.
Ага, азимуты в вашей таблице тоже смещены на 180 ∘ . Отмените оба аргумента atan2.
Вычисление азимута по экваториальным координатам
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v