Я надеюсь доказать это расстояние для уравнения камеры:

D = f*H/h

где
D = расстояние от объектива до объекта
( d = расстояние от объектива до 35-мм пленки)
f = фокусное расстояние
H = высота объекта
h = высота изображения объекта на 35-мм пленке

Я видел некоторую форму этого уравнения в нескольких местах, включая эти две темы:

Как рассчитать расстояние до объекта на фотографии?
Не зависит ли формула для размера изображения объекта с учетом фокусного расстояния и т. д. от размера сенсора?

У меня проблема с f . От увеличения для тонкой линзы:

M = D/d = H/h = f/(f-D)

Я не могу понять, как добраться до

D = f*H/h

Любая помощь? Спасибо.

Вас интересуют макрорасстояния (например, в пределах дюймов от камеры) или более длинные расстояния, такие как портретная съемка и т. д.?

Ответы (2)

Объект высотой 1 метр (1000 мм) фотографируется объективом с фокусным расстоянием 50 мм. Расстояние до объекта составляет 5 метров (5000 мм).

H = фактическая высота = 1000

D = фактическое расстояние = 5000

Мы можем начертить треугольник с вершиной в линзе. Основание этого треугольника — высота объектов; высота этого треугольника - расстояние до объекта. Отношение высоты к расстоянию 1000 ÷ 5000 = 0,200.

Внутри камеры мы можем проследить аналогичный треугольник. Подобный треугольник означает, что углы обоих треугольников имеют одинаковые углы, и отношение соответствующих сторон будет одинаковым.

Высота этого треугольника изображения равна фокусному расстоянию линзы d = 50.

Основание этого треугольника неизвестно. Мы можем вычислить; 50 х 0,2 = 10

Таким образом, h = 10 мм

Докажите формулу D = f(H/h)

Решать:

f=50

Н=1000

ч = 10

Д = 50 х (1000/10)

Д = 50 х 100

D = 5000 (фактическое расстояние до объекта = 5 метров)

Спасибо, Алан. Я думаю, может быть, я не понимаю фокусное расстояние так хорошо, как я думал. Похоже, вы используете расстояние между объективом и поверхностью пленки в качестве фокусного расстояния. Насколько я понял, фокусное расстояние — это расстояние между объективом и фокусом. Разве изображение, проецируемое на поверхность пленки, не должно быть на некотором расстоянии ЗА ФОКАЛЬНОЙ точкой? Спасибо еще раз.
Фокусное расстояние — это расстояние между объективом и сфокусированным изображением, когда объектив направлен на удаленный объект. По мере того, как вы фокусируетесь на близлежащих объектах, линза увеличивает сфокусированное изображение. При «единице» (увеличение 1) расстояние от объектива до сфокусированного изображения равно 2-кратному фокусному расстоянию. Технически измерения, которые вам нужны, это расстояние от заднего узла до сфокусированного изображения и расстояние до переднего узла и объекта. Я думаю, для ваших расчетов разницы между объектом и передней линзой и задней частью линзы для сфокусированного изображения достаточно будет найти. OK, чтобы использовать фокусное расстояние для расстояния от объектива до сфокусированного изображения.
Еще раз спасибо, Алан. Это для объекта, который, по оценкам, находится на расстоянии 37 метров от объектива 55 мм. Итак, как мне определить расстояние от объекта до камеры, когда этим фактором можно пренебречь?
Вы должны знать фокусное расстояние объектива. Можно предположить, что объект на расстоянии 37 метров находится в бесконечности. Если мы знаем, что высота изображения составляет 18 мм, то соотношение составляет 18/55 = 0,3273. Высота 37 х 0,3273 = 12,1091 метра. Предположим, вы знаете, что высота равна 4 метрам, а расстояние = 37 метров, соотношение объектов составляет 4/37 = 0,1081. Тогда размер изображения будет 55 X 0,1081 = 5,9459 мм.
Спасибо, Алан. Просто для ясности, объект считается находящимся в бесконечности, если он находится за пределами гиперфокального расстояния , верно?
Бесконечность — Насколько может видеть глаз: это переменная, основанная на множестве вещей. Как правило, вы можете считать, что бесконечность находится на расстоянии около 300 фокусных расстояний. Таким образом, используется объектив 55 мм, бесконечность составляет около 300 х 55 = 16 500 мм = 16,5 метра = 54 фута. На бесконечности лучи света от удаленного объекта достигают камеры в виде параллельных лучей.
Большое спасибо, Алан. Вы оказали огромную помощь :)

То, к чему вы пытаетесь прийти, не может быть правильным. Поскольку D/d = H/h

D = f*H/h

эквивалентно

D = f*D/d

Разделив обе части на D

1 = f/d

d = f

что явно не правильно

В дополнении: это неверно, за исключением случаев, когда объект находится в бесконечности (или «достаточно далеко»), и в этом случае выполняется d = f (или d ≈ f).
@MatthieuMoy бинго. OP «D = f * H / h» справедливо только для всех расстояний для идеализированных камер-обскуров (в этом случае d = f всегда).
Один или оба из вас должны добавить это в качестве ответа, а я удалю свой.
Спасибо, Майк, Матье и Скотт. Все эти комментарии очень полезны. Итак, что я получаю, так это то, что для объектива d приближается к f по мере увеличения D , верно? Если это так, мне нужно определить D , в котором точка d ≈ f .
Я надеюсь доказать это расстояние для уравнения камеры:
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v