Является ли движущаяся заряженная частица электрическим током?

Самый «авторитетный» ответ на этот вопрос — взглянуть на уравнения Максвелла, потому что они лежат в основе электромагнитной теории.

И ответ там да , он считается «текущим» для их целей, поскольку он способствует$\mathbf{J}$срок. $\mathbf{J}$часть определяется как

где$\rho_q$- поле плотности заряда и$\mathbf{v}$поле скоростей. Частица соответствует дельта-спайку в$\rho_q$, с точечным заданием скорости ( не дельты) в$\mathbf{v}$на своем месте, и так до тех пор, пока он движется, то$\mathbf{J}$также имеет дельта-спайк. Более знакомый скалярный ток$I$- связанная величина, которая представляет собой поток плотности тока через поверхность, т.е.

В этом случае заряженная частица тоже может давать такой ток, но только тогда, когда он точно совпадает с$S$. Если мы рассмотрим$S$общей поверхности на своем пути, это означает, что$I$тогда будет дельта-всплеск во времени , т. е. «импульс» тока точно в точке, где частица пересекает поверхность.

Теперь вы можете задаться вопросом, почему для «настоящих» токов, которые все еще состоят из прохождения многих отдельных электронов через поверхность, мы не принимаем их просто как набор высокочастотных дельта-всплесков. Ответов как минимум три:

Во-первых, классическая модель заряда в протяженном материале, таком как кусок проволоки, не является атомарной; это непрерывная раздача. Таким образом, точечная частица рассматривается лишь как предельный случай. Это относится к классической физике вообще, в том числе и к механике, т. е. к движению материи. Таким же образом рассматриваются твердые тела и жидкости. Классическая материя непрерывна; в нем нет «атомов», включая такие частицы, как электроны. Имейте в виду, что наука в целом занимается созданием моделей и не дает нам «абсолютных истин». Нет ничего плохого в моделировании материи с непрерывным распределением, если вы не смотрите на нее слишком внимательно.

Вторая причина заключается в том, что если вы решите присмотреться достаточно близко, то классическая модель множества движущихся точек не сработает: в этой точке преобладает квантовая механика, и поэтому для электродинамики вам придется использовать квантовую механику. электродинамика (КЭД).

Третья и последняя причина заключается в том, что, хотя мы действительно можем построить классическую модель частиц в рамках Максвелла, т.е.$\rho_q$как огромный рой дельта-шипов, так делать не удобно. В свете того, что классическая непрерывная модель работает для макроскопических ситуаций, а микроскопическое нельзя точно трактовать с помощью классической механики, оно становится просто ненужным усложнением.

Грубо говоря, да, это поток заряда.

Строго нет. Ток (в количественном смысле) означает заряд, протекающий через данную область в единицу времени. Я не понимаю, как вы можете применить это определение к одноразовому прохождению заряда через область, даже если вы знаете скорость заряда. Назначение времени было бы произвольным.

Но если вы знаете, что на единицу объема приходится n частиц, каждая из которых имеет заряд q и движется со скоростью v под прямым углом к ​​площади A , то ток через A будет равен

Если вы спрашиваете об одном движущемся электроне, то нет, это не представляет собой ток.

Когда мы говорим о токе, скажем, по проводу, мы рассматриваем суммарное движение заряда через некоторую определенную поверхность в течение некоторого интервала времени. Поэтому нет смысла определять ток только для одного заряда. Если бы вы попытались сделать это, вы бы насчитали один электрон, и тогда ваша «величина» этого тока полностью зависела бы от временного интервала, на который вы смотрите, собираясь$0$тем больше время после того, как этот заряд пройдет через эту поверхность.

Если вы думаете о том, чтобы посмотреть на токи в магнитостатике, вам нужны токи, которые постоянны в пространстве и во времени. Это аналогично одному заряду, являющемуся «единицей» электростатики. Малый элемент тока является «единицей» магнитостатики (сравните закон Кулона с законом Био-Савара).

Даже если токи непостоянны в пространстве или времени, нам все равно нужен суммарный поток множественных зарядов, чтобы обсуждать токи. Идея тока - это скорее "усредненная" вещь. Один электрон, движущийся по линии, — это всего лишь один движущийся электрон.

Как определить расход воды? Можно сказать, что это количество воды, проходящей через поперечное сечение в единицу времени. Но что вы можете сказать об одной молекуле воды? То же самое относится и к электрону.

Мы определили электрический ток для практических целей — он не такой «фундаментальный», как электрон в физике. Если вы хотите определить электрический ток для одного электрона, в этом нет ничего плохого, но он может быть полезным или бесполезным (например, поток «одиночной» молекулы воды).

Я тоже пытался это понять. Это то, что я смог выяснить до сих пор. Жду комментариев и поправок.

Заряженная частица в движении электрически эквивалентна электрическому току, даже если вы не можете рассчитать ток в обычном смысле измерения кулонов в секунду.

Мы можем сказать это, потому что ток, состоящий из множества движущихся элементов в проводе, будет иметь соответствующее магнитное поле, но одиночный движущийся электрон также будет иметь соответствующее магнитное поле, даже если попытка вычислить ток в кулонах в секунду нелогична и нецелесообразна. возможный.

Это была проблема, отмеченная Максвеллом в середине 1800-х годов и решенная им в модификации закона Ампера, который определяет отношение тока к магнитному полю. Это потребовало добавления члена, который вычислял эффективный полный ток, путем добавления члена для изменения напряженности электрического поля.

Закон Ампера связывает ток через любую замкнутую область с интегралом магнитного поля вокруг границы. Ток через площадку определяет напряженность магнитного поля на границе, но приближающийся к площадке электрон, создающий нарастающее поле Е через ту же площадку, оказывает такое же влияние на магнитное поле, как и «реальный» ток через площадку. область.

На этой веб-странице очень хорошо обсуждается этот вопрос, хотя и не говорится напрямую о предмете этого вопроса:

https://opentextbc.ca/universityphysicsv2openstax/chapter/maxwells-equations-and-electromagnetic-waves/

Итак, на приведенной выше веб-странице мы видим, что эквивалентный ток, создаваемый изменяющимся электрическим полем на открытой поверхности, составляет:

𝜖ₒ d E/ dt

Где 𝜖ₒ — вакуумная диэлектрическая проницаемость пространства.

Значение этого члена будет меняться по мере того, как электрон приближается, проходит и покидает поверхность, используемую в уравнении. Таким образом, для электрона, движущегося в пространстве, не существует единого значения тока, но оно действует как изменяющийся эквивалентный ток в уравнениях Максвелла.

Движение одной заряженной частицы само по себе не составляет тока. Понятие тока подразумевает, что существует поток частиц, несущих заряд, будь то электроны или протоны. Примечательно, что понятие тока возникло феноменологически задолго до того, как было постулировано и открыто атомное понятие электрона.

Для частицы с зарядом$q,$скорость$v$и положение$x'$вы можете определить ток: