Является ли сохранение импульса более фундаментальным, чем третий закон Ньютона?

Применяется третий закон Ньютона. Однако то, как это применяется, усложняется тем фактом, что вы описали пружину как безмассовую.

Если бы у вас была пружина с массой, то, когда она воздействовала бы на что-то, что-то могло бы оказать на нее силу реакции.

Поскольку вы придали пружине такую ​​небольшую массу, сила объекта на пружине просто заставляет пружину сильно ускоряться, в основном достаточно, чтобы всегда удерживать ее в контакте с объектом, независимо от того, как быстро движется объект, когда пружина сжимается. И замедление пружины, чтобы оставаться в контакте с объектом, когда он расширяется.

Вы можете приблизиться к реальности еще на один шаг, соединив два конца пружины и сказав, что она натягивает каждое соединение, когда оно чрезмерно растянуто, и давит на оба соединения, когда чрезмерно сжимается. В действительности каждый конец воздействует на соседнюю часть пружины, а каждая часть пружины воздействует на каждую соседнюю часть и так далее. И каждая часть имеет массу. Так что на самом деле, если вы ударите один конец, другой конец не узнает об этом какое-то время, но если вы не хотите отслеживать все это, сила на пружине может быть просто вещью, которая уравновешивается силами на двух концах, чтобы дать чистое ускорение пружины, которое во многих случаях равно нулю, поэтому его можно игнорировать.

Давайте посмотрим на вес массы$M$с вертикальной пружиной массы$m$. Так что, как и все проблемы, вы можете решить это с помощью бесплатной диаграммы тела. Сначала без веса. Сила тяжести тянет пружину вниз (она имеет ненулевую массу), поэтому пружина растягивается до тех пор, пока, наконец, не станет настолько чрезмерно растянутой, что будет тянуть потолок с силой$mg$что приводит к тому, что сила реакции потолка подтягивает пружину вверх с силой$mg$.

Таким образом, весна чувствует силу вниз$mg$от гравитации и оказывает силу на потолок$mg$что означает, что он чувствует реактивную силу из-за потолка. Таким образом, на пружину действуют две силы: сила тяжести направлена ​​вниз, а сила потолка направлена ​​вверх. Силы действия-противодействия заключаются в том, что пружина тянет землю вверх с силой$mg$(что является парой действие-противодействие для гравитации). А пружина тянет потолок вниз (это пара действие-реакция контактного соединения пружины с потолком).

Во многих классах это считается естественной длиной, но обратите внимание, что она длиннее, чем если бы вы положили пружину горизонтально на стол. Теперь вы прикрепите массу$M$ко дну. Пружина подобна тысяче менее массивных и менее длинных пружин, соединенных друг с другом встык. Первоначально для растянутой пружины каждый слой пружины имел силу тяжести из-за массы этого слоя и силы, исходящей от растянутой пружины над ним, и силы, направленной вниз от растянутой пружины под ним. Растянутая пружина тянет оба конца к себе, как будто хочет быть не такой растянутой. Так что все они уравновешены. Теперь вы прикрепите массу$M$вниз, и на мгновение на него действует больше силы, поэтому он ускоряется вниз. Но тогда у него было только два варианта: стать длиннее или потянуть пружину над ним вниз, или на самом деле сделать и то, и другое. Но весь этот слой пружины на самом деле двигался вниз, потому что на какое-то время действительно было больше силы на нижний слой. Но по мере того, как каждый слой пружины растягивается, каждый из них сильнее тянет свои два конца. В конце концов каждый слой растягивается настолько, что нижний слой может тянуть верхний слой с силой, равной$Mg$и$g$раз больше собственной массы$dm$так тянет с силой$g(M+dm)$а тот, что выше, может тянуть того, кто еще выше его, с силой$g(M+2dm)$и$N$слой может тянуть слой над ним с силой$g(M+Ndm).$Таким образом$Nth$подтягивается с силой$g(M+Ndm)$и вниз пружиной под ним с силой$g(M+(N-1)dm)$и под действием силы тяжести$gdm.$

Сделайте свободную диаграмму тела для каждого объекта. Для каждого объекта я укажу силу (и я упомяну силу реакции в скобках, но поскольку она всегда действует на другой объект, она не влияет на силу на этом объекте).

Итак, теперь масса$M$чувствует, как гравитация тянет вниз с силой$Mg$(сила реакции - это земля, притянутая с силой$Mg$) и чувствует силу пружины$Mg$(сила реакции$Mg$вниз, что пружина чувствует от массы$M$).

Итак, теперь весна массы$m$чувствует, как гравитация тянет вниз с силой$mg$(сила реакции - это земля, притянутая с силой$mg$) и чувствует силу пружины$Mg$(сила реакции$Mg$до того, что масса$M$чувствуется от весны). И он также чувствует силу с потолка силы$g(M+m)$(сила реакции – это пружина, тянущая потолок вниз с силой$g(M+m)$).

Потолок ощущает силу, равную его собственному весу.$W$(земля чувствует равную силу вверх) и чувствует силу вниз$g(M+m)$от пружины (весна чувствует равную силу вверх) и чувствует давление земли, чтобы дать силу вверх$W+g(M+m)$. (Земля чувствует давление, толкающее ее вниз на равную величину).

Земля чувствует силу$mg$с весны, до$Mg$от массы, до$W$от гравитационного веса потолка и силы вниз$W+g(m+M)$от давления (купольного) потолка.

Это уравновешивает. Всегда. И вы можете установить$m=0$в конце, если хотите.

Вопрос не в том, существует ли другая сила, равная и противоположная данной силе, которую вы хорошо перечислили. Третий закон Ньютона гласит, что если$A$придает силу$B$,$B$ мгновенно передает реактивную силу$A$.

Иногда язык, который используют люди, беспокоит меня, потому что он как будто создан для того, чтобы вызывать путаницу. Вот бег с самого начала. Силы есть, они задаются своими собственными законами силы (например, закон всемирного тяготения Ньютона для гравитационных сил, закон Гука для пружин и т. д.). Третий закон Ньютона — это на самом деле закон о силовых законах, а не кинематический закон о том, как движутся объекты. В нем говорится, что каждый Закон Силы, который создает силу на А из-за В, также оказывает равную и противоположную силу на В из-за А. Называть одну активную силу, а другую реактивной силой бессмысленно, они идут парами, и я называю соединяют пару действие-противодействие, но нет смысла, когда одно объективно является силой действия, а другое объективно силой противодействия. На самом деле и сила, действующая на А со стороны В, и сила, действующая на В со стороны А, исходят из закона силы, а не из третьего закона Ньютона. Третий закон Ньютона не создает новых сил, он говорит вам, что если вы выдвигаете гипотезу о законе силы, который не приводит к равенству противоположной силы на A из-за B по сравнению с B из-за A, то вы должны отклонить закон, потому что вы знаете, что это нарушит закон сохранения импульса, даже без необходимости использовать второй или первый законы, чтобы получить прогнозы движения для сравнения с наблюдениями. Это закон о силовых законах. Вот почему говорится, что на каждую силу есть другая сила. Его буквально не следует читать как говорящий об объектах как о субъекте, но его следует читать как говорящий о силе. Трудно отделить сочинение Ньютона, потому что оно почти написано как философский текст. Если вы, например, прочитаете первый закон с философской точки зрения, то получится, что если вы видите, что что-то ускоряется, вам нужно искать причину, но если вы видите равномерное движение, вам не нужна причина. И если вы прочитаете третий закон с философской точки зрения, он говорит, что если вы видите силу, воздействующую на А из-за В, вы должны искать силу, воздействующую на В из-за А, которая равна и противоположна. Философские чтения посвящены поиску причин. Но это и научный способ прочтения. Научный подход заключается в том, что у вас есть теория, предназначенная для предсказаний, которые можно сравнить с наблюдениями, создавая модели и сравнивая характеристики модели с наблюдениями. И если вы прочитаете третий закон с философской точки зрения, он говорит, что если вы видите силу, воздействующую на А из-за В, вы должны искать силу, воздействующую на В из-за А, которая равна и противоположна. Философские чтения посвящены поиску причин. Но это и научный способ прочтения. Научный подход заключается в том, что у вас есть теория, предназначенная для предсказаний, которые можно сравнить с наблюдениями, создавая модели и сравнивая характеристики модели с наблюдениями. И если вы прочитаете третий закон с философской точки зрения, он говорит, что если вы видите силу, воздействующую на А из-за В, вы должны искать силу, воздействующую на В из-за А, которая равна и противоположна. Философские чтения посвящены поиску причин. Но это и научный способ прочтения. Научный подход заключается в том, что у вас есть теория, предназначенная для предсказаний, которые можно сравнить с наблюдениями, создавая модели и сравнивая характеристики модели с наблюдениями.

Когда вы читаете первый закон с научной точки зрения, он является дополнением ко второму закону, потому что второй закон на самом деле не всегда говорит нам, что объект остается в покое, когда нет силы и скорости, а не просто мгновенно не имеет ускорения. Оставаться в покое и иметь нулевое мгновенное ускорение — это разные вещи, и вам нужно первое, чтобы получить уникальные решения от$F=ma.$А второй закон говорит, что когда вы знаете закон силы, вы можете получить полную силу, и он говорит, что ваши модели должны быть ограничены теми, где$m\vec a_i=\sum_j \vec F_{ij},$где$\vec F_{ij}$это сила на$i$умереть, чтобы$j.$Таким образом, он генерирует ограниченный набор движений при наличии законов силы. Таким образом, если ваши наблюдения отличаются от предсказанных, вы можете отвергнуть закон силы. Третий закон гласит, что закон о турфорсе должен иметь$\vec F_{ij}=-\vec F_{ji}$в противном случае закон о силе должен быть отвергнут.

Когда вы читаете их как науку, речь идет об отказе от неправильных законов. Итак, вы выдвигаете гипотезу о Законе Силы, затем проверяете третий закон, и если он не выполняется, вы отвергаете Закон Силы, даже не сравнивая его с наблюдениями (этот закон не ньютоновский, поэтому он не является частью теории, так что не использовать его для предсказаний в рамках ньютоновской механики). Затем, если закон до сих пор хорош, используйте второй закон, чтобы построить некоторые модели и посмотреть, как они соотносятся с наблюдениями, если вы видите наблюдения, которые не могут быть согласованы с какой-либо моделью, отвергните закон силы. Если это действительно так, то продолжайте использовать первый закон, чтобы еще больше ограничить модели, например, первый закон ограничивает допустимые движения настолько, что вы можете затем использовать статистические методы и, таким образом, допустить экспериментальные ошибки.

Я знаю, что это не то, как большинство классов освещают это. Но у этих версий все еще есть релятивистские эквиваленты, даже когда Относительность изменила абсолютно все.

Итак, приступим к третьему закону. Как это привыкнет. Что касается гравитации, то вы утверждаете, что гравитационная сила, действующая на А со стороны В в момент времени t, равна$GMm/r^2$указывая от мгновенного местоположения A к мгновенному местоположению B, где$m$и$M$это массы и$r$мгновенное расстояние между ними и$G$является регулируемым параметром, одинаковым для всех объектов, и говорит о том, что сила действует на все объекты. Поскольку он действует на все объекты и поскольку величина одинакова для силы, действующей на А и В, а направление равно противоположному для силы, действующей на А, действующей на В, по сравнению с силой, действующей на В, действующей на А, Закон Силы прошел проверку. третий закон, и не отвергается до тех пор, пока, возможно, второй или первый закон не нарушат его, что потребует сравнения с наблюдением.

Где этот мгновенный эффект ??

Каждая отдельная ньютоновская сила, действующая на А из-за В, имеет другую силу (заданную тем же Законом Силы), которая действует на В из-за А, которая равна и противоположна. Силы приходят (из закона силы) парами.

Вы вешаете массу$M$на пружину оказывает$Mg$по весне-принимайте это как действие .

Ваш Закон Силы либо уже принял третий Закон, либо нет. Если бы он не остановился и не сделал еще один. Если да, то единственный смысл обозначать силу как «действие» состоит в том, чтобы напомнить вам, что позже, когда вы воздействуете на силы на других объектах, лучше, чтобы позже была равная и противоположная сила. И они просто идут парами.

Давайте не будем добавлять массу, так как это может еще больше усложнить задачу, если нам придется обсуждать силы, которые медленно подвешивают массу, или силы трения, замедляющие ее. Давайте вместо этого возьмем вакуум и заставим массу колебаться на пружине. Допустим, длина пружины 10 см, а иногда и 12 см, и требуется 1 секунда, чтобы пройти между двумя длинами. Эта верхняя часть вообще не движется, поэтому общая сила на верхнем слое пружины равна нулю. Но нижний слой пружины в течение секунды смещается на два сантиметра вниз, затем на два сантиметра вверх на секунду, затем на два сантиметра вниз на секунду и так далее. Таким образом, он ускоряется, что означает, что на него действует дисбаланс сил. Средний слой пружины за секунду опускается на один см, затем за секунду поднимается на один см, затем за секунду опускается на один см и так далее. Так что он тоже ускоряется, что означает, что на него действует дисбаланс сил. Но у него такая же масса, поэтому он испытывает половину общего дисбаланса сил, который ощущает нижний слой.

Оказывается, есть момент, когда пружина полностью достигает той волшебной длины, при которой силы уравновешиваются. Каждый слой ощущает общую силу гравитации и слоя ниже и слоя выше, которая уравновешивается, и если бы вы прикрепили массу, когда она была такой длины, она бы висела там неподвижно. Но в этом примере ни один из слоев пружины, кроме верхнего, не находится в покое. И все они движутся с разной скоростью, и скорость пропорциональна тому, как далеко они находятся сверху донизу. Это актуально во все времена. Но когда слой под вами движется вниз быстрее, чем вы, а слой над вами движется вниз медленнее, чем вы, тогда каждый слой растягивается. Растяжение определяет силы, которые каждый слой оказывает на соседние слои. Они идут парами действие-противодействие. Они не балансируют на части, когда части пружины ускоряются. Если вы хотите игнорировать массу пружины, вы можете сделать это, и результат будет намного проще, когда вы это сделаете.

Пружина будет обеспечивать восстанавливающую силу, и после значительного растяжения восстанавливающая сила становится равной$Mg$.

В каждый момент сила определяется Законом Силы. Когда пружина, наконец, растягивается достаточно долго, сила нижнего слоя тянет массу$M$вверх будет$Mg.$А третий закон просто говорит, что тот же закон силы скажет, что на пружину действует сила, обусловленная массой, равной$Mg$и спускаясь. В нем говорится, что если ваш Закон Силы не действует, вы не должны были его использовать, а если да, то вам следует помнить об этой силе при обсуждении сил весной.

И вот в чем дело. Если вы игнорируете массу пружины, то вам не нужно вычислять общую силу пружины, поэтому вам не нужно заботиться о силе пружины из-за массы.$M.$Итак, на весь этот вопрос был дан ответ в моем первом абзаце.

А до этого восстанавливающая сила была равна действию ?? Нет!

Я понятия не имею, что вы пытаетесь сказать, силы происходят из законов силы. Законы контактной силы, законы силы трения, законы гравитационной силы, закон Гука и др.

Итак, как это может быть реакцией на действие ??

Силы обусловлены законами силы. Они не всегда балансируют на объекте, когда объект ускоряется. Они всегда появляются парами между двумя объектами. Это не сложнее, чем это.

чтобы третий закон Ньютона был применим, действие всегда должно быть равно противодействию и противоположно ему; 

Третий закон Ньютона касается пар сил. Силы, воздействующие на A, обусловленные B, и Силы, действующие на B, обусловленные A. Иногда вы можете использовать их, чтобы сделать вывод, какой должна быть одна из этих сил, но на самом деле они просто уже существовали. И когда вы не в статике, общая сила, действующая на объект А из-за всего, не должна уравновешиваться. Например, есть момент, когда каждая часть этой пружины имеет нулевую результирующую силу, но если части имеют разные скорости, тогда она будет растягиваться и изменяться, и силы будут изменяться по мере ее растяжения. Мне кажется, у вас неправильное представление о том, что происходит. Когда вы игнорируете массу пружины, силы, действующие на пружину, бессмысленны и бесполезны. Так что вы не собираетесь использовать третий закон.

Под мгновенным я имел в виду одновременно. Когда пружина начинает создавать возвращающую силу, вначале она не равна$Mg$, не так ли?

Если вы прикрепите массу к пружине, пружина удлинится в зависимости от добавленной к ней массы. Когда вы держите его вертикально, он будет удлиняться по сравнению с тем, когда вы держите его горизонтально, в зависимости от собственной массы. Удлинение вызвано несбалансированными силами каждой части.

Действительно и по-настоящему. Нарисуйте свободную диаграмму тела для каждого объекта. Суммируйте силы, воздействующие на объект, и приравняйте к ma для этого объекта. Повторите для каждого объекта. Затем убедитесь, что любые силы, которые два объекта в вашей системе действуют друг на друга, представлены парами равных и противоположных сил, что сила, действующая на А, вызванная В, равна и противоположна силе, воздействующей на В, вызванной А, когда и А, и В находятся в вашей системе. Больше нечего делать. Если силы не входят в эти пары, то либо вы забыли силу, либо вы плохи. Или еще ваша сила плоха. Или же один из этих объектов не является частью вашей системы, и поэтому вы не заботились о силах на нем, так что ничего страшного (сила была бы там, если бы вы включили и этот объект).

Когда на блок действует сила$Mg$на пружину пружина немедленно оказывает противодействующее усилие, но оно не равно$Mg$в начале;

Это ложь, и поскольку это ложь, я не могу понять, откуда она взялась. Решали ли вы более простые задачи, такие как толкание 5-килограммового блока в 10-килограммовый блок на ровной поверхности без трения с силой 15 Н, чтобы весь блок разогнался до 1 м/с/с? Это происходит потому, что блоки воздействуют друг на друга равными и противоположными силами в 10 Н, поэтому блок весом 5 кг испытывает на себе чистую силу 5 Н, а блок весом 10 кг испытывает на себе чистую силу 10 Н.

Масса чувствует силу Mg из-за гравитации. Он чувствует силу пружины, которая может быть чем угодно, но не связана с ускорением, которое он ощущает. Но какую бы силу ни ощущала масса от пружины, пружина ощущает равную и противоположную силу от массы. Вы должны понять, что это за сила.

это после того, как пружина достигает «магической длины», противодействующая сила становится равной$Mg$. Только в то время,

$$\text{spring force}= -{Mg}$$ . Но до этого ему не было равных $Mg$. Итак, как он мог образовать пару, в которой одна сила равна и противоположна другой?

Они не пары. Пары - это сила, действующая на пружину из-за массы, и сила, действующая на массу из-за пружины. Это пара, и именно об этом говорит третий закон. Вот почему бессмысленно игнорировать массу пружины, потому что тогда какая разница, какое усилие ощущает пружина. Другая пара - это сила массы на земле и сила земли на массе. Они также равны и противоположны, но если вы собираетесь игнорировать ускорение Земли (потому что оно такое маленькое), то кого волнует сила массы на Земле, поэтому кого волнует третий закон.

Третий закон не говорит, что силы связаны, если они равны и противоположны, поэтому не происходит ничего волшебного, когда две силы, воздействующие на один и тот же объект, становятся равными и противоположными, они все еще являются силами, воздействующими на один и тот же объект, поэтому они не имеют ничего общего с третьим законом.

Третий закон говорит только, что когда на А действует сила, обусловленная В, то на В также действует сила, обусловленная А, которая равна и противоположна.

...до того, как пружина достигнет «волшебной длины», то есть до$t$? Третий закон Ньютона говорит об одновременности взаимодействия, не так ли?

Третий закон Ньютона гласит, что сила, действующая на А из-за В, имеет соответствующую равную и противоположную силу на В из-за А. Да, это происходит всегда, как и любой другой закон. Это не говорит о том, что гравитация, действующая на А, заботится о том, что пружина делает с А, или что пружина, действующая на В, заботится о том, что гравитация делает с В. Это ничто. Гравитация воздействует на объекты равными и противоположными силами, поэтому А испытывает равную и противоположную силу Гравитации из-за В, так же как Б чувствует силу Гравитации из-за А. У обеих пар было слово гравитация, и у них были разные объекты в разном порядке. «чувствовать» и «из-за».

Контактные силы воздействуют на объекты равными и противоположными силами, поэтому A испытывает равную и противоположную силу контакта из-за B, поскольку B чувствует силу контакта из-за A. У обеих пар было слово «контакт», и у них были разные объекты в разном порядке. «чувствовать» и «из-за».

Силы трения воздействуют на объекты равными и противоположными силами, поэтому A испытывает равную и противоположную силу трения из-за B, поскольку B чувствует силу трения из-за A. У обеих пар было слово трение, и у них были разные объекты в разном порядке. «чувствовать» и «из-за».

Теперь вы понимаете мою мысль?

Нет. Ты просто говоришь неправильные вещи. В паре действие-противодействие две силы в паре всегда действуют на разные объекты. В вашем случае вы не придавали пружине массу, поэтому одна из сил была бессмысленной. А потом вы говорите о двух силах, действующих на один и тот же объект, что не имеет отношения к третьему закону Ньютона.

И вы настаиваете на том, чтобы называть их странными именами вместо того, чтобы называть силу в соответствии с законом силы, из которого она исходит. Что просто скрывает физику. Скрывать физику не имеет смысла, это дурная привычка.

Масса M ощущает вес Mg вниз и ощущает силу Закона Гука вверх, вниз или в ноль, в зависимости от того, что происходит. Пружина чувствует вес в мг вниз, и пружина толкает вверх и вниз или, возможно, и то, и другое, или ни то, ни другое от прикрепленных концов, в зависимости от того, что происходит.

Таким образом, в пружине есть только одна сила , сила Закона Гука ; он действует как пара третьего закона с$Mg$от блока, а также действовать, чтобы восстановить естественную длину, которая является внутренним напряжением, поэтому, когда я удаляю блок, сила закона Гука действует только как восстанавливающая сила; я прямо сейчас?

Нет, вы не правы. Пружина может воздействовать на блок, и блок будет оказывать равное и противоположное усилие на пружину. Пружина может воздействовать на потолок, а потолок будет оказывать на пружину равную и противоположную силу. В равновесии, если пружина имеет массу, сила пружины на потолке будет больше по величине, чем сила пружины на блоке.