За какое время блок Фобоса достигнет низкой орбиты вокруг Марса с солнечным парусом?

Давайте сделаем быструю упрощенную оценку.

Согласно Википедии, солнечный парус будет иметь силу$8.17 \mu N / m^2$, когда солнечные лучи перпендикулярны парусу. Так что для паруса 100х100м это будет$0.0817 N$.

Однако$8.17 \mu N / m^2$рисунок для паруса на расстоянии Земли от Солнца. Наш парус будет на расстоянии от Марса, поэтому давление солнечного излучения будет меньше, а сила уменьшится в пропорциональный$R_{Mars} / R_{Earth}$куда$R_{Mars}$и$R_{Earth}$это сияние Солнца на Марсе ($561 W/m^2$) и расстояние до Земли ($1361 W / m^2$) соответственно. Так что это будет$561 / 1361 \approx 0.43$и наша сила уменьшится примерно до$0.0352 N$.

Теперь предположим, что солнечный парус будет находиться в тени половину орбиты и не будет производить никакой силы (это неверно, он будет находиться в тени меньше). Четверть орбиты будет находиться в солнечном свете и двигаться к Солнцу, так что это будет тормозить наш блок Фобоса. Еще четверть он будет находиться в солнечном свете и удаляться от Солнца, поэтому Солнце ускорит наш блок - чтобы этого не произошло, мы будем держать парус параллельно солнечным лучам, чтобы он снова не производил никакой силы . В течение четверти оборота, когда он будет тормозить наш блок Фобоса, мы будем держать парус перпендикулярно направлению нашего движения, и производимая сила будет пропорциональна$sin(\theta)$куда$\theta$угол, образованный парусом и солнечными лучами. Среднее значение этого фактора в течение этой четверти орбиты может быть рассчитано путем интегрирования$sin(\theta)$от 0 до 90 градусов и взяв его среднее значение.

В целом, наша средняя сила будет$0.0352 \cdot 0.159 \approx 0.0056 N$.

Согласно комментариям к вопросу, наш блок «Фобос» будет весить 360 тонн (360 000 кг). Таким образом, наше ускорение будет:$a = F / m = 0.0056 / 360000 \approx = 0.0000000156 m/s$

Таким образом, чтобы добраться до нашего$\Delta v$из$1400 m/s$это возьмет нас$1400 / a \approx 90000000000s !$

То есть около 2853 лет!

Несколько замечаний по оценке:

• Учитывая очень небольшую силу, в этой оценке мы предположили, что орбита останется круговой (на самом деле она будет очень медленно уменьшаться по спирали).
• Мы также преувеличили тень Марса.
• Мы не учитывали массу паруса (я надеялся, что она будет ничтожно мала по сравнению с 360 тоннами блока Фобоса)
• Мы предположили отсутствие аэродинамического торможения (что может иметь место, см. комментарий SF).

Полное удаление тени Марса означало бы, что мы будем использовать половину орбиты вместо четверти, так что время сократится вдвое («всего» 1426 лет).

Ниже некоторый код Python с расчетами:

import scipy.integrate as integrate 
import math

deltaV = 1400 #m/s

sailArea = 100*100 #m2
# Sail force per square meter from https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_sail, assuming Earth distance
sailForce = 8.17e-6 # N/m2 

#Integrate from 0 to PI/2.0, which is the same as from 0 to 90 degrees
avgEfficiencyDuringQuarterOrbit = integrate.quad(lambda x: math.sin(x), 0, math.pi/2.0)[0] / (math.pi/2.0)
avgEfficiencyDuringWholeOrbit = avgEfficiencyDuringQuarterOrbit / 4

# Radiances from https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/marsfact.html
radianceOnMars = 586.2 # W/m2
radianceOnEarth = 1361 # W/m2 
radianceReduction = radianceOnMars/radianceOnEarth

avgForce = avgEfficiencyDuringWholeOrbit * radianceReduction * sailForce * sailArea # Newton
F = avgForce #N Force
# Mass is 360 tons of Phobos (from the comments to the question)
M = 360*1000 # Kg 

a = F / M

time = deltaV / a #s needed to accelerate to that speed

timeInDays = time / (60*60*24)
timeInYears = timeInDays / 365
print("It will take {} days, or {} years.".format(timeInDays, timeInYears))

Может быть выгодно выпилить из Фобоса прямоугольный блок 5 х 7 х 8 метров, вывести его на низкую орбиту вокруг Марса и превратить в космическую станцию?

Помимо орбитальной механики, из блока Фобоса, вероятно , не получится хорошая космическая станция.

Мы часто думаем об астероидах и небольших лунах как о твердых кусках камня, но такой маленький объект, как Фобос, у которого недостаточно гравитации, чтобы втянуть себя в сферу , не прошел бы стадию расплавления, чтобы превратиться в твердую скалу. И у него нет ни силы тяжести, ни глубины, чтобы создать давление, необходимое для образования породы, ни сейсмической активности и эффектов выветривания, чтобы обнаружить ее на поверхности.

Вместо этого Фобос, скорее всего, представляет собой груду щебня, слабо удерживаемую гравитацией.

Однако недавнее мнение состоит в том, что внутренняя часть Фобоса может быть грудой щебня, едва держащейся вместе, окруженной слоем порошкообразного реголита толщиной около 330 футов (100 метров).

«Самое забавное в результате то, что он показывает, что у Фобоса есть своего рода умеренно сплоченная внешняя ткань», — сказал Эрик Асфауг из Школы исследования Земли и космоса в Университете штата Аризона в Темпе и один из исследователей исследования. «Это имеет смысл, когда вы думаете о порошкообразных материалах в условиях микрогравитации, но это совершенно неинтуитивно».

Такой внутренний слой может легко деформироваться, потому что он имеет очень небольшую прочность и заставляет внешний слой приспосабливаться. Исследователи считают, что внешний слой Фобоса ведет себя эластично и создает напряжение, но он достаточно слаб, чтобы эти напряжения могли привести к его выходу из строя.

Марсианская луна Фобос медленно разваливается , НАСА

Скотт Мэнли поднимает тему «кучи обломков» и другие вопросы, связанные с превращением астероидов в космические станции, в своем видео о «Вращении астероидов для создания космических станций» .