Зачем добавлять точки экстремумов при разработке шрифтов?

Как уже упоминалось, экстремумы нужны для отрисовки шрифта и в частности хинтинга.

Чтобы понять это, давайте сначала посмотрим, что примерно происходит при автоподсказке глифа с экстремумами в качестве якорей (зеленый) в обычной пиксельной сетке¹: чтобы шрифт выглядел красиво и четко, вертикальные и горизонтальные штрихи должны точно попадать в пиксельную сетку. Произвольно размещенный глиф² обычно не удовлетворяет этому критерию, и поэтому рендерер немного искажает его с этой целью, а именно, перемещая экстремумы, так как они определяют вертикальные и горизонтальные штрихи:

Этот процесс требует догадок от рендерера, поэтому дизайнер может определить множество вещей (отмеченные основы, синие значения), которые помогут рендереру в этом процессе. Обратите внимание, что это только один из первых шагов, и после этого происходит много всего, о чем нам не нужно заботиться в этом вопросе.

Теперь давайте сначала предположим, что мы использовали не только экстремумы для определения глифа, но и некоторые диагональные привязки между ними. Тогда эти якоря пришлось бы постепенно перемещать при перемещении экстремумов, что опять же требует догадок, но в отличие от перемещения экстремумов дизайнер шрифта мало чем может помочь в этом из-за сложности ситуации. Поэтому перемещение этих избыточных якорей является значительным источником ошибок, особенно если якоря находятся близко к экстремумам.

Наконец, мы можем вернуться к вопросу и рассмотреть, что произойдет, если мы не определим никаких якорей на экстремумах. В этом случае рендерер должен автоматически определить экстремумы (что он может легко сделать), прежде чем перемещать их и все остальные привязки вместе с ним. Поскольку то, что вы, естественно, выбрали бы в качестве якоря, близко к экстремуму для многих типов шрифтов, это сопряжено с риском неверного предположения по причинам, изложенным выше.

Подводя итог вышеизложенному: экстремумы в любом случае играют решающую роль при рендеринге, и поэтому лучше, если ваш глиф будет построен на них, чтобы рендереру не приходилось угадывать.

Котировки

Из патента США 7068276 B2 — Методы и системы хинтинговых шрифтов :

Алгоритмический подход, описанный ниже, пытается сопоставить явные узлы на кривой, используя такие функции, как направление контура и наличие экстремумов.

Из Wiki FontForge о намеках :

Контуры должны иметь правильное направление, иначе привязка к синим зонам будет нарушена. Чем меньше точек образуют (точную) форму, тем лучше. Но кривые, обозначенные стеблями H/V, должны иметь точки экстремумов, иначе они не будут совмещены. Это неэлегантно, если такая точка является «неявной».

^{¹ это не сильно отличается для подпиксельного хинтинга
², что является большим упрощением, поскольку размещение глифа с хинтингом более сложно; но этого достаточно для этого примера}

Вот три причины, по которым метод «точки экстремума» является предпочтительным при работе с кривыми Безье. На самом деле, работая над надписями, в частности, я видел, что это описывается как важное :

1. Это значительно улучшает автоподсказку и интерпретацию PostScript . Действительно, установка точек на экстремумы — это один из первых шагов при настройке хинтинга вручную.
2. Гораздо проще редактировать форму позже . Редактировать кривые позже намного проще с точками в экстремумах. Перемещение точек в экстремумах позволяет сохранять кривые красивыми с минимальными дополнительными усилиями.
3. В целом меньше баллов . Экстремальные точки также имеют тенденцию достигать той же формы с меньшим количеством дополнительных точек... что также приводит к меньшим размерам файла.

По этим причинам многие программы для разработки шрифтов имеют инструменты для выделения и фиксации точек не на максимумах и минимумах (экстремумах).

Говоря все это, я долго трудился, чтобы установить все свои точки в экстремуме, и никогда не преуспел, но я не считаю себя ниндзя Безье!