Зарядовый аналог бозона Хиггса?

Стандартная модель физики элементарных частиц описывает три силы природы — электромагнетизм, слабое взаимодействие и сильное ядерное взаимодействие. Каждое взаимодействие описывается так называемой калибровочной теорией . То есть для каждой силы в теорию добавляются дополнительные симметрии. Одна симметрия, с которой вы, возможно, знакомы из классической физики, — это вращательная инвариантность: вы можете вращать систему, и законы Ньютона по-прежнему работают. Итак, классическая физика инвариантна относительно вращений. Группа вращений имеет имя O(N). Сюда же относятся отражения. N - количество измерений. Еще одна симметрия, о которой вы, возможно, знаете, — это лоренц-инвариантность, которая включает в себя вращения и переводы, а также бустинг.. Бусты — это знакомые преобразования Лоренца во времени и пространстве, которые оставляют скорость света неизменной. Поскольку специальная теория относительности сформулирована в четырехмерном пространстве-времени, нам нужны четыре измерения. Однако мы различаем одно из измерений и все остальное, то есть время. Итак, группа Лоренца — это SO(3,1). Почему S? Это означает, что эта группа не обладает всеми симметриями O(3,1), которых слишком много, чтобы быть реальным описанием мира.

Таким образом, калибровочные симметрии немного отличаются. По сути, это избыточные симметрии теории. Если в классической версии теории ими можно пренебречь (вместо 4-потенциала можно использовать электрическое и магнитное поле), то для непротиворечивости квантовой теории они необходимы. Таким образом, каждая сила имеет одну из этих калибровочных симметрий.  

Таким образом, когда вы накладываете калибровочные симметрии на теорию, вы получаете интересный результат: они в конечном итоге требуют, чтобы некоторые частицы имели заряд, чтобы существовали электрические и магнитные поля, чтобы существовали античастицы, какие величины сохранялись бы, какие взаимодействия могли бы быть, а какие не могли бы существовать. происходят и многое другое.

Итак, мы видим, что многие свойства Стандартной модели, такие как заряд, существуют из-за локальных калибровочных симметрий, существующих в теории. Это не относится к массе, поэтому у нас есть механизм Хиггса. Однако нам не нужен механизм Хиггса для заряда, потому что он возникает из-за калибровочных симметрий.

А также посмотрите сообщение Рона, показывающее, что такая вещь даже не будет последовательной.

Хотя заряд и масса — принципиально разные понятия, можно придумать такое взаимодействие, как

$L = |d\phi - |\alpha|^2 A \phi|^2+\lambda(|\alpha|^2-c^2)^2 + |d_B \alpha|^2 + dA^2 + dB^2$.

Здесь$\alpha$и$\phi$комплексные скаляры и$A$и$B$являются$U(1)$калибровочные поля.$|-|$обозначает комплексную величину и$d_B$является ковариантной производной для$\alpha$под$B$.

Имеются две калибровочные симметрии

$\phi \rightarrow e^{i\theta}\phi$с соответствующим преобразованием для$A$, и$B$зафиксированный

и

$\alpha \rightarrow e^{i\zeta}\alpha$, с соответствующим преобразованием для$B$, и$A$зафиксированный

На свободе$\lambda$, нарушается вторая калибровочная симметрия, что приводит к$B$набрать массу и$\phi$получить заряд$c^2$, век$|\alpha|^2$, который действует как заряд (для$\phi$в$A$поле) в приведенном выше лагранжиане. Фаза$\alpha$затем остается действительным скаляром: бозоном Хиггса.

Знатоки, подскажите, пожалуйста, это фигня. Такого я еще не встречал в литературе.

У вас не может быть зарядных полей, дающих заряд частицам по отдельности (за исключением случая некомпактной калибровочной группы U(1), описанной пользователем 404143), потому что заряды дискретны, а не непрерывны. Самое близкое, что вы можете сделать, это через неперенормируемое взаимодействие

Который, изменив VEV$\phi$изменяет заряды всех частиц, связанных с калибровочным полем в$F$на пропорциональную сумму. Вы можете изменить масштаб поля A, чтобы сделать это в части действия частиц, но это приведет к тому, что все заряды изменятся пропорционально основному заряду.

Единственный случай, когда это не удается, — это некомпактное U(1) (КЭД без зарядового квантования, которое во многих отношениях является исключительным, в частности, оно остается перенормируемым с массовым членом). В этом случае вы можете сделать это, произвольно изменив заряд, используя$\phi$.

Модели никогда не перенормируются, поскольку при подсчете мощности минимальная связь уже находится на пределе допустимой размерности, и любое изменение констант просто сделает ее неперенормируемой. Причина очевидна из кинетической связи - кинетические члены - это те, которые определяют размерность поля, и превращение коэффициента кинетического члена в поле, создание нелинейной сигма-модели всегда уводит вас от перенормируемых теорий, за исключением размерности 2. где поля безразмерны.

В 2d вы, вероятно, можете это сделать, нет барьера для терма формы выше, поле$\phi$является безразмерным. Но в этом случае калибровочное поле не распространяется, и у вас всегда есть ограничение, поэтому это будет наклон Редже, зависящий от поля, а не заряд, зависящий от поля.