Зависит ли выходное напряжение повышающего преобразователя от тока нагрузки в CCM?

С повышающим преобразователем вам необходимо передавать энергию в нагрузку, заряжая катушку индуктивности энергией, а затем высвобождая эту накопленную энергию. В CCM ток индуктора никогда не падает до нуля, поэтому передаваемая энергия зависит от пикового и минимального тока.

Пиковое значение тока во время зарядки представляет собой максимальную накопленную энергию индуктора, а то, до чего ток падает (во время пополнения нагрузки), представляет собой энергию, оставшуюся в индукторе, когда цикл повторяется.

Разница в энергии – это то, что «отдается» в нагрузку.

Для катушки индуктивности с фиксированным значением и входного напряжения питания скорость линейного нарастания тока (di/dt) постоянна и полностью зависит от V = L di/dt, этой хорошо известной формулы. Конечно, я предполагаю идеальные компоненты без потерь!

Таким образом, Imax для заданной рабочей частоты всегда будет иметь некоторое фиксированное значение выше Iaverage, а Imin будет таким же фиксированным значением ниже Iaverage. Мы могли бы назвать это фиксированное значение Ipeak.

Итак, энергия, отданная в нагрузку, W равна: -

$\dfrac{L}{2}[I_{MAX}^2-I_{MIN}^2]$

Перестановка с использованием$I_A$и$I_P$

Вт =$\dfrac{L}{2}[(I_A+I_P)^2-(I_A-I_P)^2]$

где$I_A$средний ток и$I_P$пик выше (или ниже)$I_A$. Вы также можете получить эту формулу (надеюсь): -

Вт =$2L\cdot I_A\cdot I_P$

Это означает, что как средний ток, так и пиковый ток определяют энергию, передаваемую в нагрузку. Но при заданном входном напряжении питания, рабочей частоте, рабочем цикле и значении индуктивности вы не можете контролировать$I_P$.

Таким образом, если сопротивление нагрузки увеличивается, НО вы хотите сохранить среднее выходное напряжение прежним, единственным вариантом (кроме D) является увеличение рабочей частоты, чтобы уменьшить пиковый ток, достигаемый катушкой индуктивности во время зарядки. Это, конечно, постепенно снижает средний ток в течение нескольких циклов, и в некоторых контроллерах вы обнаружите, что средний ток становится ниже, а частота возвращается к исходному значению.

Чем больше ток нагрузки, тем ниже частота, меньше ток нагрузки, тем выше частота.

В конце концов, я считаю, что вам все еще нужен «умный» контроллер (для изменения частоты), поэтому я не уверен, что этот вопрос и дополнительные ответы имеют большое значение для практического мира.

Во всяком случае, так я это вижу. Хороший (но ошибочный) вопрос!!

Ответ: все зависит. Вот простой способ определить все. Будем считать идеальными (отсутствие резистивных или коммутационных потерь на диодах).

Когда вы замыкаете переключатель, легко рассчитать величину увеличения тока в катушке индуктивности. Поскольку V = L di/dt, тогда di/dt = V/L. di/dt выражается в амперах/секунду (dt — это время, в течение которого переключатель остается разомкнутым в каждом цикле). Точно так же, предполагая, что на выходе стабильное напряжение, вы можете рассчитать уменьшение тока при замыкании переключателя таким же образом, за исключением того, что на этот раз напряжение равно (Vin - Vout), а время - это время «выключения».

Итак, правила таковы: увеличение тока должно равняться уменьшению тока, поэтому входное напряжение, выходная нагрузка и рабочий цикл влияют на выходное напряжение в момент изменения нагрузки. Учтите, что в прерывистом режиме мы замыкаем переключатель и наполняем ведро энергией, затем размыкаем переключатель и выливаем всю ее в нагрузку. Однако в непрерывном режиме мы наполняем ведро при замыкании переключателя, а затем выливаем только его часть. В непрерывном режиме всегда есть частично заполненный ковш (частично заряженный индуктор).

Чтобы увеличить ток нагрузки, ключ придется дольше держать замкнутым, чтобы ковш поднялся на новый уровень. Как только это произойдет, рабочий цикл вернется к исходному установившемуся значению независимо от нагрузки.

Итак, отвечая на ваши два вопроса:

Вопрос 1. Мнение 1 верно, если вы рассматриваете стационарное состояние с теоретическим устройством; Мнение 2 верно при запуске, изменении нагрузки, изменении входного напряжения и влиянии потерь.

Вопрос 2. Убедитесь, что у вас достаточно большое ведро! Ток катушки индуктивности будет увеличиваться и уменьшаться по мере того, как ключ будет открываться и закрываться. Помните, что при пиковом токе вы не должны насыщаться, и если индуктивность выбрана неправильно (слишком малое значение), то ток будет расти слишком быстро и вы перейдете в прерывистый режим, или наоборот (слишком большое значение) система не будет работать. хорошо регулировать.

В идеале выходное напряжение понижающего преобразователя, работающего в непрерывном режиме, кратно входному напряжению, причем это кратное зависит только от рабочего цикла.

Однако здесь, в реальном мире, трудно найти идеальные диоды без прямого падения напряжения, катушки индуктивности без последовательного сопротивления и конденсаторы без потерь. Различные неидеальности вызывают некоторое падение напряжения при более высоком токе.

Обычное решение состоит в том, чтобы замкнуть контур, чтобы контролировать рабочий цикл до любого значения, необходимого для достижения желаемого выходного напряжения. С хорошими деталями этот рабочий цикл будет оставаться в значительной степени постоянным для конкретной комбинации входного и выходного напряжения. Тем не менее, он будет расти с более высоким выходным током. Это связано с тем, что контур управления должен нагружать схему немного сильнее, чтобы компенсировать неизбежные потери.

Для повышающего преобразователя все сложнее. В отличие от понижающего преобразователя, рабочий цикл представляет собой компромисс между временем, достаточным для накопления энергии в катушке индуктивности, и временем, достаточным для доставки накопленной энергии в нагрузку. Например, при рабочем цикле 100 % катушка индуктивности постоянно заряжается, но на выходе ничего не подается.

Тем не менее, между входным и выходным напряжением все еще существует фиксированное отношение напряжения, которое является функцией только рабочего цикла с идеальными компонентами. Для понижающего преобразователя, если D — это доля времени, в течение которого катушка индуктивности подключена к входному напряжению, а катушка индуктивности подключена к земле оставшееся время (1-D), то отношение выходного напряжения к входному напряжению равно просто D.

    Vвых/Вин = D

Теперь подумайте о повышающем преобразователе как о понижающем преобразователе, работающем в обратном направлении. Это означает, что Vout и Vin поменялись местами. Это также означает, что следует учитывать время включения катушки индуктивности, когда она подключена к земле, а не Vвых. Следовательно, D повышающего преобразователя — это 1-D того же, что и понижающего преобразователя.

Применяя все это переключение с понижающего на повышающее к приведенному выше уравнению, мы получаем уравнение для повышающего преобразователя:

    Вин / Vвых = 1 - Д

Преобразовав это, чтобы сказать нам, каково отношение выходного напряжения к входному, мы получим:

    Vвых/Вин = 1/(1 - Д)

Это легче увидеть, проанализировав упрощенный импульсный преобразователь:

Сначала давайте рассмотрим это понижающий преобразователь. Вы указали непрерывный режим, поэтому переключатель всегда либо подключает левую сторону катушки индуктивности к ВА, либо к земле. В результате получается простой фильтр нижних частот.

Однако эта же схема работает в обратном направлении как повышающий преобразователь. С переключателем, всегда подключенным к одному из двух вариантов и без диода, это действительно трансформатор постоянного тока. Он работает одинаково как для понижающего (вход VA, выходной VB), так и для повышения (входной VB, выходной VA). Если мы рассматриваем рабочий цикл как долю времени, в течение которого переключатель подключен к VA, то VB — это просто время рабочего цикла VA. Это вид преобразователя доллара.

Связь работает точно так же и в обратном порядке. VA - это VB, деленное на рабочий цикл. Единственная разница для типичного анализа повышающего преобразователя заключается в том, что мы обычно рассматриваем рабочий цикл как часть времени, в течение которого переключатель подключен к земле, а не к ВА. Другими словами, мы используем 1-D относительно того, что мы называем «рабочим циклом» для понижающего преобразователя.

Теперь, прежде чем жаловаться, что это несправедливо, потому что диод отсутствует и что ток может течь в обратном направлении через катушку индуктивности, помните, что вы оговаривали, что преобразователь работает в непрерывном режиме. Рабочий цикл, отношения входного и выходного напряжения и требуемый выходной ток таковы, что ток всегда протекает в дросселе. Если бы вы знали, что это всегда верно, вы могли бы удалить диод.

Показанная схема без диода действительно работает в обоих направлениях, и ток дросселя может течь в любом направлении. По сути, это «трансформатор постоянного тока», коэффициент напряжения которого строго зависит от рабочего цикла, независимо от того, как вы его определяете.

У меня были аналогичные сомнения относительно понижающего преобразователя, т.е. определялось ли выходное напряжение только коэффициентом заполнения. Теория гласит, что для идеального понижающего преобразователя в установившихся условиях и в режиме CCM выходное напряжение определяется только коэффициентом заполнения, а не нагрузочным резистором (или током нагрузки).

Я сделал симуляцию, чтобы подтвердить это. Нагрузка переключается с 5 Ом на 1 Ом за 0,5 мс. Коэффициент заполнения поддерживается постоянным на уровне 0,5 на протяжении всего моделирования.

Результаты моделирования следующие:

Это ясно доказывает, что ток дросселя изменяется в соответствии с потребностью в токе нагрузки и соответственно достигает нового устойчивого состояния. Выходное напряжение также проходит переходный процесс, но возвращается к исходным установившимся значениям.

Используемая имитационная модель выглядит следующим образом. Обратите внимание, что здесь не используется контроллер с обратной связью, а переменная нагрузка моделируется с помощью переключателя, управляемого напряжением, с сопротивлением включения и выключения по желанию.

При увеличении тока нагрузки усредненный ток дросселя также должен увеличиваться. Итак, как мы это делаем?

Все, что я могу сказать, это то, что каждый силовой преобразователь имеет уникальное состояние равновесия (также называемое устойчивым состоянием), когда приток энергии (в периоде Ton или Toff) становится равным оттоку энергии (в другом периоде). Пока она не находится в равновесии, система естественным образом дрейфует к равновесному состоянию. Это то, что происходит, когда происходит изменение нагрузки. В течение переходного процесса потребление энергии в индукторе не соответствует оттоку энергии, что приводит к накоплению энергии индуктора.

Я просто хочу предостеречь, если вы попытаетесь сделать противоположное действие, то есть уменьшить ток нагрузки (увеличить сопротивление нагрузки), приведенный выше вывод (постоянное выходное напряжение, независимое от тока нагрузки) не обязательно будет верным. Причина в том, что при уменьшении тока нагрузки преобразователь может перейти в режим прерывистой проводимости (DCM), а выходное напряжение зависит от тока нагрузки в DCM.

Я вижу, что большинство людей ответили на ваш вопрос очень удовлетворительно, по крайней мере, для меня. Но я могу добавить еще одно упрощение к вашей двусмысленности. В CCCM предполагается, что в схеме без потерь соотношение между входом и выходом определяется выражением: Vout = Vin/(1-D)

Теперь запустите любой симулятор схемы с идеальными компонентами схемы (это означает, что все компоненты, которые вы используете, переключатели, диоды, конденсаторы или даже катушки индуктивности идеальны) и отрегулируйте рабочий цикл для данного Vin и требуемого Vout. Независимо от того, насколько сильно вы загружаете свой повышающий преобразователь, выходной сигнал будет более или менее одинаковым. Ваш трудный день начинается, как только вы включаете в свою схему компонент с потерями, тогда включается выходная нагрузка. Это просто потому, что соотношение Vout = Vin/(1-D) изначально было разработано на основе предположения о компонентах схемы без потерь, а это означает, что уравнение не учитывает потери. Больше ток означает больше потерь проводимости (также известных как потери в меди), они считаются как (I·I·R) квадратом вашего среднего выходного тока.

Пояснение: «CCM» означает непрерывный режим проводимости, что означает, что ток через индуктор повышающего преобразователя никогда не имеет шанса упасть до нуля. Это отличается от DCM (режим прерывистой проводимости), где ток не течет в течение части цикла. Повышающие (и понижающие) преобразователи с диодным выпрямлением работают в режиме DCM при малых нагрузках и переходят в режим CCM при увеличении нагрузки.

Мнение 1: выходное напряжение зависит только от входного напряжения и рабочего цикла

Vвых = Вин/(1-D)

Это верно, если предположить, что в CCM используется идеальный повышающий преобразователь. Выходное напряжение (Vout) идеального повышающего преобразователя, работающего в CCM, зависит только от рабочего цикла (d) и входного напряжения (Vin), а не от тока:

Вин / Vвых = 1 - д

Тем не менее, достаточное снижение тока нагрузки в конечном итоге приведет к тому, что преобразователь будет работать в режиме DCM (если только он не использует синхронное выпрямление), где ток нагрузки оказывает большое влияние на выходное напряжение. Кроме того, выходное напряжение любого практического повышающего преобразователя будет незначительно зависеть от тока нагрузки даже в CCM, в основном из-за паразитных сопротивлений в цепи.