Насколько маленькой может быть орбитальная ракета?

В общем, есть минимальный размер ракеты, которая не может вывести на орбиту ничего, кроме самой себя (из-за потребности в энергии для разгона собственных частей ракеты до орбитальной скорости при подъеме ее на орбитальную высоту - в основном в то же время или возникают проблемы). Отдача уменьшается по мере того, как размеры полезной нагрузки становятся меньше, и вы асимптотически приближаетесь к самой маленькой из возможных ракет с учетом применяемых к ней технологий, что приводит к паре предварительных выводов:

• Существующие небольшие пусковые установки в конечном итоге станут довольно хорошими моделями ограничений.
• Быть вторичной полезной нагрузкой, как правило, намного дешевле, чем летать с основной на небольшой ракете, поэтому разработка малых ракет не получила широкого распространения, поэтому мы не видели много реальных исследований пределов малой ракетной техники; вы обычно застряли с мысленными экспериментами

Тем не менее, по этому поводу было несколько статей, поэтому я поделюсь тем, что нашел, за исключением откровенно удручающего количества гниения ссылок. Я хочу сказать, что тоже видел исследование по крайней мере один раз, но не могу найти его в своих заметках. Мотивация обычно заключается в размещении полезной нагрузки размером с кубсат или меньше, например, http://www.news.cornell.edu/stories/2014/04/cracker-sized-satellites-launch-orbit .

Я наткнулся на это несколько лет назад, когда обдумывал идею орбитальной ракеты, которую можно было бы перевозить внутри типичного 42-футового полуприцепа. Это никогда не стало дизайном или бумагой, но, может быть, когда-нибудь.

• Димотакис и др. В 2000 г. он пришел к выводу, что 100-фунтовая полезная нагрузка, которая соответствует весовой категории наноспутника, может быть доставлена ​​на НОО по цене 300 000 долларов за запуск с помощью двух- или трехступенчатой ​​химической ракеты, запускаемой с самолета. https://fas.org/irp/agency/dod/jason/leo.pdf (я думаю, что это абсурдный вывод, но похоже, что им заплатили за эту статью, и определенно были компании, которые некоторое время думали сделать именно это). , но я думаю, что цена вторичной полезной нагрузки с тех пор упала...)

• Статья Smithsonian Air&Space, в первую очередь о возвращении образцов с Марса, согласуется с ограничениями сопротивления, указанными в комментариях:

Земная ракета должна протолкнуть воздушную пробку, эквивалентную 30-футовому столбу воды, а физика подсказывает, что самый маленький аппарат, способный перемещать всю эту атмосферную массу без потери импульса, имеет длину около 30 футов.

Подробнее: http://www.airspacemag.com/space/the-one-pound-problem-718812/#zZldMZJXdaAdsFOL.99

• В нескольких местах я слышал, что японская Lambda 4S является «самой маленькой наземной ракетой-носителем для вывода спутника на орбиту» (цитата по ссылке, которая вскоре последует). http://orbitalaspirations.blogspot.com/2011/10/japanese-lambda-4s-launcher.html хорошо разбирает математическое уравнение ракеты для пусковой установки. Я полагаю, что его количество можно было бы побить, если бы у него было наведение (которого у него не было!) и замена твердотопливных ракет на более эффективные двигатели после первой ступени, но, вероятно, для победы не так много преимуществ. Она около 10 тонн и 55 футов в длину.

• Vector Space Systems работает над Vector-R, ракетой-носителем от 50 кг до НОО, высотой 12 м и диаметром 1,2 м, проектными размерами 5000 кг, хотя эти цифры меняются от страницы к странице на сайте... http://vectorspacesystems.com /технология-4 http://vectorspacesystems.com/technology-5

• Электрон Rocket Labs размером 16x1,2 м для 150 кг на солнечно-синхронной орбите высотой 500 км. Несколько больше полезной нагрузки и на более высокую орбиту, примерно такого же размера https://www.rocketlabusa.com/

• JAXA планирует запустить SS-520-4, 9,54 м x 0,52 м, 2600 кг при запуске, поднимая 3 кг 3U кубсат (для TRICOM-1) на орбиту 180 км x 1500 км. Все согласно http://spaceflight101.com/ss-520-4-smallest-orbital-rocket-set-for-launch/ Это основано на зондирующей ракете, и я ожидаю, что любые орбитальные ракеты такого размера будут похожи - к ним были добавлены зондирующие ракеты с очень маленькими разгонными блоками.

• Семейство Astra Rocket 3 имеет длину 11,6 м, что ставит его в один класс с другими перечисленными здесь ракетами. SS-520-4 опередил его, совершив успешный орбитальный запуск (и также меньше), и ни один из запусков Rocket 3 не был полностью успешным по состоянию на начало 2021 года, но я думаю, что он заслуживает того, чтобы быть в списке.

Это просто дополнение к подробному ответу @ErinAnne выше, в Spaceflight 101 есть новое обновление :

Экспериментальный запуск самой маленькой в ​​мире орбитальной ракеты закончился неудачей

Хотя они назвали ее «самой маленькой в ​​мире орбитальной космической ракетой», до сих пор она еще не вывела свою полезную нагрузку на орбиту.

вверху: ракета СС-520-4 готова к пуску. Отсюда , Фото: JAXA

вверху: ракета SS-520-4. Отсюда , Изображение: JAXA

SS-520-4 — трехступенчатая твердотопливная ракета высотой 9,54 метра, диаметром 52 сантиметра и весом 2600 килограммов — меньше и легче, чем любая предыдущая наземная орбитальная ракета-носитель. Он основан на конструкции зондирующей ракеты SS-520, модифицированной небольшой третьей ступенью, предназначенной для вывода полезной нагрузки на низкую околоземную орбиту.

выше: TRICOM-1 в конфигурации запуска. Отсюда , Фото: JAXA

вверху: человек с TRICOM-1 для масштаба — в данном случае профессор Хирото Хабу из Японского агентства аэрокосмических исследований. Изображение отсюда .

Я не ученый-ракетчик, но от двух настоящих ученых-ракетчиков я узнал, что ни одна ракета-носитель весом менее одной метрической тонны не может вывести что-либо на орбиту, по крайней мере, если она должна стартовать с поверхности Земли. Однако теоретически воздушный запуск может помочь, если он сможет обойти большую часть атмосферы. Еще в конце 1950-х годов в Чайна-Лейк проводились эксперименты с многоступенчатыми твердыми телами, запускаемыми с истребителей. Они могли бы вывести на орбиту небольшие полезные нагрузки, но в то время им не хватало телеметрии и отслеживания для проверки орбиты. В то время было трудно сделать что-то практичное с такими небольшими ограничениями по массе полезной нагрузки, поэтому от этого подхода отказались. Однако эти ограничения уже не те, что были раньше, — существенно функциональные спутники соответствуют формату кубсат и, возможно, меньшего размера. CubeCab снова пробует этот подход к запуску истребителя с воздуха, планируют использовать потолок полета F-104 (более 50 000 футов, а некоторые версии могут быть намного выше) и запускать по одному кубсат 3U за раз. 2 Маха — это не очень большая доля орбитальной скорости, но это тоже немного помогает. Я не уверен, насколько велик стек CubeCab, но, вероятно, он намного легче, чем 1 метрическая тонна.

Одной из сил, которая затрудняет запуск на орбиту, является аэродинамическая сила, в первую очередь сопротивление. Сопротивление напрямую связано с соотношением сторон ракеты, которое равно ее длине, деленной на диаметр. Соотношение сторон определяет аэродинамическую опорную площадь поверхности, и, как и в случае с парусником, чем длиннее и тоньше ракета, тем лучше. Приложен профиль сопротивления для типичного всплытия, который я построил из моделирования CFD ракеты-носителя диаметром 42 дюйма с использованием Matlab.

Чтобы завершить ответ, поймите, что отношение масс (начальная масса / конечная масса) будет определять дельта-V, которую может достичь ракета. Начальная масса включает конструкцию, полезную нагрузку и топливо.

Требуемая дельта-V для миссии определяется целевой орбитой, сопротивлением и местом запуска (угловая скорость Земли добавляется к дельта-v). Требуемая дельта-V определяет требуемую массу топлива. Масса топлива и его плотность определяют необходимый объем баков. Поскольку ракета состоит в основном из баков, объем баков определяет размер ракеты. Дизайнеру нужно определиться с диаметром резервуаров, и вуаля! Длина ракеты определена.

Возвращаясь к моей первоначальной проблеме, конструкция с высоким соотношением сторон, то есть длинная ракета с малым диаметром, будет сталкиваться с меньшим сопротивлением в полете. График показывает, что максимальное сопротивление смоделированного мной транспортного средства достигается при скорости около 1,3 Маха, что является точкой максимального динамического давления (Max Q). Это также точка максимальной нагрузки на конструкцию. Однако длинная и тонкая ракета с высоким удлинением может не иметь структурной целостности, позволяющей пролететь через Max Q без повреждений и/или потери управления. Таким образом, этот фактор был бы пределом того, насколько малым может быть диаметр ракеты.

Я считаю, что зондирующая ракета Блэк Брандт имеет самое большое удлинение среди всех действующих транспортных средств, но это суборбитальная ракета.

использованная литература

1. Артур Гринсайт, Анализ и проектирование систем управления полетом космических аппаратов
2. Хилл и Петерсон, Механика и термодинамика движения.