Почему газ становится холодным, когда я распыляю его?

Это очень запутанная дискуссия. Нагнетание газа через сопло, после чего он имеет более низкое давление, представляет собой необратимый процесс, при котором энтропия возрастает. Это не имеет ничего общего с адиабатическим расширением. Все дело в эффекте Джоуля-Томсона .

Изменение температуры после падения давления за соплом пропорционально коэффициенту Джоуля-Томсона, который может быть связан с (изобарической) теплоемкостью газа, его коэффициентом теплового расширения и его температурой. Это известный стандартный пример в термодинамике для вывода нетривиального термодинамического соотношения с использованием соотношений Максвелла, якобианов и многого другого. Интересно, что нет уверенности в том, что температура падает. Для идеального газа — который, кажется, является единственным примером, обсуждаемым до сих пор в этой ветке — это не так, потому что коэффициент Джоуля-Томсона точно равен нулю. Это связано с тем, что охлаждение является результатом работы, которую газ совершает против своих внутренних сил сцепления Ван-дер-Ваальса, а в идеальном газе таких сил нет.

Для реального газа охлаждение может происходить, но только ниже температуры инверсии. Например, температура инверсии кислорода составляет около$1040$ $K$, намного выше комнатной температуры, поэтому JT-расширение кислорода охладит его.$\text{CO}_2$имеет еще более высокую температуру инверсии (около$2050$ $K$), так$\text{CO}_2$огнетушители, которые действительно просто распыляют$\text{CO}_2$, в конечном итоге распылить что-то очень холодное. Водород, напротив, имеет температуру инверсии около$220$ $K$, намного меньше комнатной температуры, поэтому JT-расширение водорода фактически увеличивает его температуру.

Температура распыляемого газа падает, потому что он адиабатически расширяется. Это происходит просто потому, что во время распыления газ не передает тепло к газу или от него, поскольку процесс протекает слишком быстро. ( Подробнее об адиабатических процессах см. в этой статье в Википедии .)

Математическое объяснение выглядит следующим образом: пусть объем газа в сосуде равен$V_i$, и его температура$T_i$. После распыления газ занимает объем$V_f$и имеет температуру$T_f$. В адиабатическом процессе$TV^{\,\gamma-1}=\text{constant}$($\gamma$число больше единицы), и поэтому

Кстати, адиабатическое расширение является причиной того, что вы можете выдувать изо рта как горячий, так и холодный воздух. Когда вы хотите выдуть горячий воздух, вы широко открываете рот, но когда вы хотите выдуть холодный воздух, вы сжимаете губы и проталкиваете воздух через маленькое отверстие. Таким образом, воздух переходит из малого объема в большой объем вокруг вас и охлаждается в соответствии с приведенными выше уравнениями.

ваш вопрос касается больших перепадов давления и почему они охлаждают газы. Ответ заключается в том, что газ в процессе расширения совершает работу, и эта работа высвобождает энергию в окружающую среду.

Если вы мешаете газу совершать работу, если ему не на что давить, он не остынет. Если у вас есть разбавленный газ в углу комнаты, и вы открываете барьер для вакуума, газ расширяется в вакуум без изменения температуры. Это не то, что вы делаете, когда распыляете баллончик в воздух. Там газ сталкивается с воздухом и создает стену давления, которую затем отталкивает, препятствуя совершению работы. Как только установится равновесный профиль распыления, возникает градиент давления от баллончика наружу, который ускоряет распыление до его конечной скорости. Двигаясь по этому градиенту давления, газ расширяется и совершает работу, отбирая у газа энергию. Профиль холодной температуры подкрадывается к банке, потому что воздух — плохой проводник тепла, поэтому все тепло исходит от банки. В итоге,

Вы уверены, что начинаете со сжатого газа , а не со сжатой жидкостью?

На этикетке DustOff написано "Сжатый газ"...

...но если посмотреть паспорт безопасности материала , то видно, что в нем на самом деле не газ, а сжиженный этан, 1,1-дифтор...

...с температурой кипения -25С.

Аналогично Ультра Дастер "Сжатый воздух" ...

... также на самом деле является сжиженным дифторэтаном в соответствии с паспортом безопасности ...

...также с температурой кипения -25С.

На самом деле это разные названия одного и того же вещества, и это вещество R 152a — буквально хладагент, используемый для охлаждения вещей! То же самое для всех видов «сжатого газа» или «сжатого воздуха», которые я смог найти на Amazon .

Так что, казалось бы, мы имеем дело не с расширяющимся газом, а с жидкостью, испаряющейся в газ. Эта жидкость обычно находится под высоким давлением внутри баллона, но когда вы выпускаете ее через сопло, вы эффективно создаете кондиционер, где сопло является дозирующим устройством, а сжиженный газ - хладагентом. Это прямая причина, почему газ, выходящий из сопла, такой холодный.

Это простой и очень хорошо понятный эффект — и у вас, вероятно, есть много других мест в вашем доме, где это происходит регулярно (например, внутри вашего холодильника или кондиционера).

Подробнее об эффекте в Википедии...

https://en.wikipedia.org/wiki/Сжатие пара_охлаждение

Если вы не согласны, попробуйте накачать велосипедную шину до 120 фунтов/кв. ветер может показаться прохладным из-за других эффектов) и сообщить, если очень холодно (падение на пару градусов не является «очень холодным» в соответствии с OP). Принимаются только фактические эмпирические результаты (а не теории о том, почему газ должен быть холодным)! :)

Чтобы сделать это правильно, вам нужно описать газ статистическим ансамблем. Но это также отвечает на вопрос:

Мы можем описать газ как... ну, газ классических частиц, летающих в баллоне довольно быстро и хаотично. Температура — это, по сути, средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну частицу (точнее: на одну степень свободы)

Они упруго отскакивают от стенок, поэтому средний квадрат скорости остается постоянным, а значит, и температура остается постоянной.

Но что будет теперь, если мы расширим объем, то есть сдвинем одну из стен наружу? Пока мы это делаем, частицы, отскакивающие от движущейся стенки, больше не будут отражаться обратно в объем с постоянной скоростью.$v^2$будет оставаться постоянным, если смотреть со стороны стены, но поскольку он движется сам, скорость по направлению к стене на самом деле была выше, чем скорость обратно после столкновения. Так что в среднем$v^2$уменьшится и температура.

Обратите внимание, что этот процесс называется адиабатическим расширением .

Сопло не имеет отношения к вовлеченной физике. Основы зависимости температуры от давления в газе просты. Сжатый газ, а не то, что происходит на видео, которое многие видели до прихода сюда, обладает не только температурой, но и теплоемкостью. Увеличьте объем газа, как бы это ни было сделано, если сделать это быстро, как в вопросе, и он все еще имеет ту же теплоемкость, но в большем объеме, поэтому температура упадет. В основном энергия теперь занимает больший объем, а плотность энергии уменьшается, поэтому температура падает.

Это отвечает на исходный вопрос.

Однако многие здесь пришли из видео с невежественным клоуном, который произносит слова, не имеющие реального отношения к тому, что происходит на видео.

На видео он распылял не газ, а жидкость . Это был газ до того, как его сжали в баллончик, например, в баллончике со сжатым «воздухом», который стоит рядом с моим компьютером, содержится 1,1-дифторэтан. При стандартной температуре и давлении это газ. При высоком давлении он находится в банке, а когда заполнен, большая часть объема банки находится в жидкости. Он находится в газовой форме в верхней части банки.

Немного встряхните банку, и вы обнаружите выплескивание. В основном пустая банка будет содержать небольшое количество дифторэтана в жидком состоянии. Но вначале он почти весь находится в жидком состоянии. Распылите баллончик в соответствии с инструкциями, и газ в верхней части будет выпущен. Переверните банку вверх дном, и дифлорэтан, находящийся в жидком состоянии, высвободится. Жидкость попадает в бутылку, а затем испаряется от тепла бутылки, отводя тепло в процессе преобразования из жидкости в газ. То же самое происходит и с водой, только намного быстрее.

Таким образом, бутылка охлаждается быстрым испарением, а не расширением газа. Теперь баллон со сжатым газом охлаждается за счет расширения и испарения газа/жидкости в баллоне.

Этельред Хардреде

Это длинный ответ. (Прошлой ночью у меня случился приступ физической болезни. Это нервное принуждение решать физическую задачу, потому что она вас раздражает.)

На момент написания другие ответы на этом сайте были следующими.

. AndyS говорит, что это потому, что газ расширяется адиабатически
. Маркус Дезерно говорит, что это расширение Джоуля-Томсона (постоянная энтальпия)
. Рон Маймон описывает газ, отталкивающий окружающую атмосферу; это снова адиабатическое расширение, по-видимому, в комнате, где находится банка
. leftaroundabout говорит «делать это правильно» и кратко описывает адиабатическое расширение с молекулярной точки зрения
. bigjosh говорит, что это связано с фазовым переходом жидкости в газ внутри банки
. ManRow говорит об адиабате и приводит некоторые формулы
. Профессор Гопал Лохар говорит Джоуля-Томсона
. Джон Дарби признает, что в сопле существует необратимость, а затем предлагает другую трактовку адиабатического расширения.
. Энтони X говорит, что охлаждение полностью связано с испарением внутри банки, а не с последующим расширением.

и я проигнорировал несколько других ответов. Поэтому большинство людей выступают за адиабатическое расширение. Однако процесс внутри сопла любого баллончика заведомо не является адиабатическим (в смысле не изоэнтропическим), и именно здесь происходит большая часть перепада давления. Поэтому ответ не может быть таким простым. Тем не менее в дальнейшем я сначала представлю адиабатическое расширение газа, чтобы посмотреть, что оно предлагает, а затем двинусь дальше. Выяснится, что этот расчет будет ценным в конце.

Я приведу расчеты для случая бутана (C$_4$ЧАС$_{10}$) газ. Я часто использовал газовые баллоны с бутаном в походах, и они действительно сильно остывают после нескольких минут использования. Вот некоторые свойства.

Адиабатическое расширение

Сначала рассмотрим адиабатическое расширение. Физической основой охлаждения при адиабатическом расширении является сохранение энергии и импульса. Газ давит на остальную атмосферу, совершая над ней работу. Поэтому его внутренняя энергия падает (поскольку теплота не поступает). В такой простой системе, как газ, такое падение внутренней энергии приводит к падению температуры (молекулы замедляются). В приближениях постоянных теплоемкостей и идеального газа имеем$pV^\gamma =$постоянна, поэтому после использования$pV = RT$на моль имеем

Но мы?

Расширение Джоуля-Томсона

Проблема с предыдущим расчетом заключается в том, что он, по-видимому, предполагает, что, когда мы распыляем газ, давление сразу за соплом составляет 2 атмосферы. Но это невозможное утверждение. Вы не можете создать целую атмосферу разницы давлений в воздухе, просто используя баллончик! Это заставит газ сразу за соплом стремительно устремиться наружу, достигнув скорости звука примерно за микросекунду. Это совершенно невозможно. (атмосфера давления$10^5$Н/м$^2$; это большое давление. Вспомните, что погодные карты записывают колебания давления в миллибарах; изменения давления в погоде находятся на процентном уровне).

Как же изменяется давление от 2 атм (давление пара в банке) до 1 атм (давление окружающей среды)? Ответ прост: перепад давления почти полностью в форсунке. Давление снаружи сопла несколько выше одной атмосферы, так что газ действительно распыляется от сопла, но по сравнению с одной атмосферой это не имеет большого значения, поэтому адиабатическое расширение при удалении газа от сопла не может чтобы объяснить большую часть наблюдаемого охлаждения в банке.

Итак, давайте рассмотрим, что происходит внутри сопла. Здесь процесс в хорошем приближении представляет собой перепад давления в сужении без теплообмена. Этот процесс называется процессом Джоуля-Томаса. Это хорошо изученный процесс, широко используемый для охлаждения и сжижения газов. Если условия правильные, то происходит охлаждение, определяемое коэффициентом

Для бутана находится

Охлаждение испарением

До сих пор мы обнаружили, что ответом является не адиабатическое расширение после сопла и не расширение Джоуля-Томсона (изэнтальпия) в сопле. Итак, мы должны заглянуть внутрь банки, чтобы найти ответ.

Сначала я рассмотрю случай, когда в банке находится жидкость (и пар), а затем случай, когда речь идет только о газе.

При наличии жидкости в банке предположим в первую очередь, что не хватает времени для значительного притока тепла к стенкам банки. В этом случае мы имеем испарительное охлаждение. Когда часть пара выходит через сопло, давление в баллоне падает, и, следовательно, часть жидкости испаряется. И жидкость, и пар затем охлаждаются. Долгое время я находил это охлаждение загадочным с термодинамической точки зрения. С молекулярной точки зрения это просто (хотя и трудно подсчитать): более быстрые молекулы преимущественно выходят из жидкости, а в своем путешествии они замедляются, потому что ускользают от сил притяжения в жидкости.

Но как рассчитать это, используя термодинамические свойства? При первом падении давления испаряется достаточное количество жидкости, чтобы система оставалась в рабочем состоянии.$p-T$кривая сосуществования, которая имеет положительный наклон, поэтому более низкое давление соответствует более низкой температуре. В конце концов система достигает динамического равновесия с давлением около 1 атм снаружи сопла, давлением где-то между 1 и 2 атм внутри банки и температурой где-то между температурой, при которой давление пара составляет 1 атм, и температурой, при которой давление пара составляет 2 атм. . Эти две температуры равны$-0.5^\circ$С и$19^\circ$C. Следовательно, если баллон оставить распыляющим газ, то температура будет неуклонно падать, пока не достигнет примерно$-0.5^\circ$C (в случае бутана).

Это говорит нам, как рассчитывать, но первоначальный вопрос заключался в том, почему происходит охлаждение?

Учитывайте удельную скрытую теплоту$L$. Это тепло, которое вы должны были бы выделить, чтобы заставить единицу массы вещества перейти из жидкого состояния в газообразное в условиях постоянного давления и температуры. Это тот случай, к которому мы привыкли, когда кипятим воду в чайнике. Но испарительное охлаждение — это другой процесс. Тепло не выделяется, но мы делаем что-то, что снижает давление (например, двигая поршень или позволяя газу выйти). Если масса$m$жидкости теперь превращается в газ, то внутренняя энергия этой части всей системы увеличилась примерно на$L m$(ну, если быть точным, он сохраняет часть этой энергии, а также передает энергию в окружающую среду, совершая работу при расширении). Откуда эта энергия$Lm$родом из? Она исходила из остальной части системы, поскольку внутренняя энергия перемещалась из остальной части системы в эту часть. Таким образом, температура остальной части системы должна упасть на

Возврат адиабатического расширения

Резюме вышеизложенного состоит в том, что если в банке находится жидкость, то падение температуры происходит в первую очередь из-за испарительного охлаждения этой жидкости, а пара — потому что скрытая теплота парообразования должна обеспечиваться содержимым банки в отсутствие притока тепла извне.

Но что делать, если жидкости в банке нет? Что, если это просто газ под высоким давлением?

Мы уже установили, что после выхода газа из сопла и проникновения в помещение происходит лишь незначительное охлаждение. Давайте снова заглянем внутрь банки.

Чтобы понять эффект утечки в баллончике с газом, представьте себе тонкую мембрану, отделяющую газ, который вот-вот выйдет, от газа, который останется. Когда газ выходит, эта мембрана движется, и газ внутри нее расширяется. Это расширение, в хорошем приближении, адиабатическое. Чтобы доказать это, мы должны утверждать, что через эту мембрану не происходит теплопередачи. Теплопередачи не будет, если газ по обе стороны мембраны будет иметь одинаковую температуру. Если вы думаете, что это не так, то позвольте мне добавить еще одну мембрану ниже, разделив оставшийся газ на две половины. Этот газ просто расширяется, поэтому в нем нет причин для температурных градиентов. Но этот аргумент применим независимо от того, куда мы поместим мембрану.

Мы заключаем, что часть газа, оставшаяся в баллоне, просто адиабатически расширяется, заполняя баллон. Так что теперь первоначальный расчет, который я сделал, описывая адиабатическое расширение, правильный расчет, но надо понимать, что процесс происходит прямо в банке! Так что неудивительно, что банка остывает!

Вот еще одна интуиция для этого. Когда он движется через сопло, выбрасываемый газ взаимодействует с оставшимся газом, отдавая ему энергию, а оставшийся газ теряет энергию. Если бы была большая дыра, газ вырвался бы очень быстро. В случае узкого сопла предотвращается достижение очень высокой скорости. В этом случае он выходит в окружающую атмосферу под давлением, аналогичным давлению окружающей среды, и использует свою дополнительную энергию, отталкивая эту атмосферу назад, чтобы освободить место для себя.

Так почему может простудиться?

С точки зрения общего движения энергии банка становится холодной, потому что выходящий газ работает, отталкивая окружающую атмосферу, а энергия, необходимая для этого, исходит из внутренней энергии банки и ее содержимого. С точки зрения физического процесса банка остывает по двум разным причинам в зависимости от ее содержимого. Если в банке есть жидкость (и, следовательно, также пар), то охлаждение является испарительным. Если есть только пар, то охлаждение происходит за счет адиабатического расширения внутри банки оставшегося пара. В сопле также имеется небольшое охлаждение Джоуля-Томсона.

Уравнение идеального газа утверждает, что «PV = nRT». P — давление, V — объем, n — количество молей (количество «вещества»), R — универсальная газовая постоянная, а T — температура. Конечно, газ в вашем баллоне не идеальный газ, но он близок к этому. Итак, когда вы выпускаете его из сжатого состояния в контейнере, вы сбрасываете огромное давление. П падает. Объем не увеличивается настолько, чтобы компенсировать падение давления, поэтому необходимо изменить что-то еще. Это что-то не может быть ни количеством вещества, ни газовой постоянной, так что температура тоже падает.

Коэффициент Джоуля Томпсона отрицателен, так как газ выходит через маленькое отверстие, для отрицательного коэффициента темп. уменьшается, а при положительном коэффициенте темп. увеличивается.

Как указал Энди С. , распыление аэрозоля можно смоделировать как адиабатическое расширение , для которого «конечная температура» системы может быть получена как

Возможно, было бы более «удобно» выразить это как функцию давления в аэрозольном баллончике (вместо общего «объема» аэрозоля в системе), поэтому, заменив$V = nRT/P$по закону идеального газа мы также можем выразить конечную температуру как

• $T_i$а также$T_f$- начальная и конечная температура аэрозольного баллона соответственно
• $P_i$а также$P_f$- начальное и конечное давление в баллончике соответственно
• $R$- универсальная газовая постоянная , а$\gamma$это коэффициент теплоемкости

Однако, как указал Рон Маймон , вышеприведенные формулы справедливы только для обратимых адиабатических процессов, поэтому они дадут только «максимально возможное» охлаждение баллончика. Таким образом, возможно, «более реалистичное» значение фактического количества охлаждения могло бы быть получено при рассмотрении этого как необратимого адиабатического процесса, при котором аэрозоль расширяется против некоторого «постоянного внешнего / атмосферного давления».$P_{atm} < P_f$.

Поскольку внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры, а адиабатические процессы не обмениваются теплом с окружающей средой, то согласно первому закону термодинамики имеем, что

И, заменив$C_p = R\gamma/\left(\gamma-1\right)$согласно соотношению Майера , мы также можем получить энтропию, порожденную нашим необратимым процессом, как

Рон Маймон в основном прав, когда приписывает падение температуры выполненной работе. Обратите внимание, что газ не вышел бы из баллона, если бы внешнее давление было таким же или больше, чем внутреннее давление в баллоне.

Что касается применимости закона идеального газа, то это зависит от однородности системы (баллона с газом). Давление у сопла меньше, чем в объеме газа, но эта разница исчезает примерно за то время, которое требуется звуковой волне, чтобы совершить пару проходов через баллон. Если градиент давления значителен, система неоднородна, и мы находимся в области гидродинамики, а не термодинамики.

Когда молекулы газа вылетают из баллона, в баллоне они были плотно упакованы, но в комнате они теперь будут неплотно упакованы и будут иметь большее расстояние полета, прежде чем отскочат к другим молекулам газа.

В баллоне и вскоре после выпуска в кубическом сантиметре находится больше молекул распыляемого газа, чем молекул воздуха в окружающем воздухе на см3 (давление выше), но с более низкой скоростью полета молекулы, умноженной на большее количество молекул (при той же температуре). затем эти молекулы газа удаляются друг от друга (объем газа расширяется) до такой степени, что количество молекул в окружающем воздухе такое же, как и в окружающем воздухе на см3 (давление уравнивается, плотность молекул одинаковая), но теперь в газовом облаке скорость молекул еще мала. Газ холодный. Суммарная средняя скорость меньше, а температура холоднее окружающего воздуха. Проще подумать, что происходит при сжатии и почему оно нагревается, а затем делать вывод, что происходит, когда оно расширяется и почему охлаждается.

Примерно так работает система кондиционирования. Охлаждение происходит за счет быстрого расширения хладагента через отверстие в системе кондиционирования. В этом случае жидкий пропеллент (аналогичный хладагенту в системе кондиционирования воздуха) в баллоне высвобождается, когда баллон держится вверх дном, а не только газ, когда баллон держится вертикально, быстрое расширение пропеллента вызывает охлаждение.

Лучший и простой ответ - вся КЭ молекул газа теряется при выходе из узкого сопла и расширении. Наконец, у вас остаются молекулы газа с низким К.Э.

Содержимое аэрозольного баллончика находится в основном в жидкой форме (как распыляемый продукт, так и пропеллент). Над жидкостью имеется некоторое свободное пространство, которое по существу является топливом в газовой фазе. По мере высвобождения смеси из контейнера объем жидкости уменьшается с соответствующим увеличением свободного пространства. Для поддержания равновесия часть жидкого топлива испаряется, что требует тепла, поэтому температура немного падает.

Обратите внимание, что смесь (продукт и пропеллент), выходящая из баллона, остается в жидкой форме до тех пор, пока не пройдет через отверстие, после чего давление падает, и пропеллент испаряется, забирая тепло из окружающей среды. Это не влияет на температуру банки, потому что она фактически уже покинула ее.

Баллон становится холоднее из-за испарения внутри баллончика для поддержания равновесия между жидкой и газовой фазами топлива, а не из-за того, что может происходить в сопле.

Второй обновленный ответ на основе многочисленных комментариев

Во многих комментариях указывалось, что реальный процесс может быть значительно неизоэнтропическим и необратимым.

Моя предыдущая трактовка с использованием первого закона, предполагающего изоэнтропический процесс, обеспечивает максимальное охлаждение газа только в банке (без жидкости). Это эквивалентно расчетам других, использующих зависимость давление/температура для обратимого адиабатического расширения газа.

Эта оценка может быть ошибочной, как указано в хорошем комментарии @bigjosh об освобождении от велосипедной шины.

Я думаю, что более реалистичная оценка должна учитывать следующее. Внутри баллона для быстрого выпуска газа расширение в некоторой степени необратимо из-за турбулентности / вязкого нагрева из-за перепада давления внутреннего газа и газа вблизи выхода. Скорость истечения газа через отверстие зависит от коэффициента расхода (отношения фактического расхода газа к максимальному); для обработанного сопла коэффициент расхода может быть 0,97 и выше, а для острого отверстия около 0,61. Чем ниже скорость потери газа, тем больше тепла передается из окружающей среды в контейнер/газ. Может быть, у кого-то есть какие-то эмпирические данные/корреляции, чтобы прояснить важные необратимости, но я не могу найти их в своих ссылках. (Для велосипедной шины коэффициент расхода через вентиль может быть очень высоким.

Далее следует мой предыдущий ответ, предполагающий изоэнтропический процесс.

На этот вопрос можно ответить, используя первый закон термодинамики для открытой системы. Следующий пример основан на примере из книги «Элементы термодинамики и теплопередачи» Оберта и Янга. Рассмотрим систему, показанную на рисунке ниже, состоящую из сжатого газа в контейнере с отверстием. Масса выходит из системы в атмосферу, которая находится под постоянным давлением Pout.

Когда масса покидает сосуд, давление и температура газа внутри сосуда Pin(t) и Tin(t) изменяются со временем t. Никакая теплота не передается и работа над газом в сосуде не совершается. Чтобы упростить оценку для обсуждения здесь, предположим, что процесс изоэнтропичен; то есть удельная энтропия s постоянна. Используя первый закон, через время t

$m_iu_i - m_fu_f = (m_i - m_f)h + \int_{0}^{t} {v(t)^2 \over 2} dm$

куда$m_f$- конечная масса газа в баллоне,$m_i$начальная масса,$u_f$конечная удельная внутренняя энергия газа,$u_i$начальная удельная внутренняя энергия,$h$удельная энтальпия газа на выходе из скважины, и$v(t)$зависящая от времени скорость газа на выходе из скважины.$h$постоянна для изоэнтропического процесса, поскольку Pout фиксирована, а два свойства s и Pout однозначно определяют термостатическое состояние; следовательно, Tout, температура газа на выходе из отверстия, постоянна. скорость$v(t)$уменьшается по мере уменьшения давления в сосуде. Зная начальное давление и температуру газа в контейнере, можно рассчитать удельную энтальпию s. Температура газа на выходе из отверстия соответствует состоянию (s, Pout). Кроме того, когда давление внутри контейнера снижается до Pout, газ внутри контейнера находится в состоянии (s, Pout) и имеет ту же температуру, что и газ на выходе из отверстия. Например, предположим, что газ внутри контейнера изначально представляет собой сухой воздух с давлением 0,6896 МПа (100 фунтов на квадратный дюйм) и температурой 388 К (240 F). Для этого состояния s равно 6,59 кДж/кг К. Для воздуха на выходе из отверстия Pout равно 0,1013 МПа (14,7 фунтов на кв. дюйм абс.), а состояние (s, P) воздуха на выходе из отверстия постоянно при (6,59, 0,1013) и при в этом состоянии температура составляет 225 К (- 55 F). Таким образом, предполагая изэнтропический процесс, температура газа вне отверстия составляет 225 К (-55 F), что также является температурой газа внутри, когда он достигает атмосферного давления. Газ внутри контейнера существенно охлаждается по мере выброса газа.

Для расчета скорости разгерметизации требуется оценка площади отверстия и скорости выхода из отверстия; поток из отверстия может быть перекрыт потоку, пока давление в контейнере достаточно высокое.

Далее следует пара комментариев относительно некоторых из предыдущих ответов.

(1) Расширение Джоуля-Томпсона относится к процессу с постоянной энтальпией, что здесь не так, поскольку энтальпия выходящей жидкости не является энтальпией жидкости в контейнере (пока газ выбрасывается) из-за высокой скорости выбрасываемого жидкость. Коэффициент Джоуля-Томпсона определяется как частная производная температуры по давлению при постоянной энтальпии . Это может быть + или - и ноль для идеального газа. См. хороший текст по термодинамике, например, Оберта или Зоннтага и Ван Вилена. Расширение Джоуля-Томпсона обычно объясняется с помощью процесса дросселирования, при котором изменение скорости жидкости незначительно.

(2) Не требуется, чтобы жидкость в контейнере была жидкостью, изменяющей фазу. Как обсуждалось выше, для этого процесса охлаждается чистый газ.

Вышеперечисленное не является правильными причинами охлаждения газа. Газ течет под высоким давлением внутрь наружу через маленькое сопло или горловину. Охлаждение происходит, когда он проходит через меньшую секцию для размещения объема согласно PV=nRT, а давление остается прежним. Когда газ внезапно выходит наружу, нет доступной энергии; в этом случае снижение давления регулируется объемом, а не температурой. Таким образом, температура охлажденного воздуха остается неизменной.

Чтобы объяснить, почему происходит охлаждение, нужно посмотреть, что происходит с самими частицами. В банке скорости молекул представляют собой случайно распределенные векторы. Их энергии образуют гауссово распределение относительно температуры газа там. Сопло — своего рода демон Максвелла. Это механизм сортировки, отбирающий только определенные молекулы. Чтобы выйти, молекула должна находиться у отверстия сопла внутри банки, но, кроме того, ее скорость должна иметь составляющую в направлении внутренней плоскости отверстия сопла и коллимироваться таким образом, чтобы не слишком сильно ударяться о стенки трубки сопла. раз, он выйдет в атмосферу. Совокупность этих молекул будет иметь более или менее коллективную выходную скорость. Когда они выходят, эти молекулы работают против молекул в атмосфере. По закону Ферста,