Когда антенна передает радиоволны, не правда ли, что электромагнитный импульс излучается от ускоряющегося электрона в виде сферической волны одновременно во всех направлениях, и если да, то как связанный с ним фотон может быть «везде» на этой быстро расширяющейся сфере?
Прежде всего, обратите внимание, что любая реалистичная антенна излучает гигантское количество фотонов на радиочастотах. Энергия одного фотона равна куда Js, что очень мало, поэтому, если у вас есть частоты порядка «всего несколько герц», энергия одного фотона будет составлять ничтожную долю одного джоуля. Антенны потребляют гораздо больше энергии, чем это.
Так что в реальности вы излучаете триллионы фотонов, которые летят во все стороны более-менее равномерно - ну а вертикальные дипольные антенны излучают в основном в горизонтальных направлениях и т.д. Количество фотонов настолько велико, что говорить об отдельных фотонах не имеет смысла : классический электромагнетизм, описываемый уравнениями Максвелла, является полностью удовлетворительным приближением для всех практических целей (и даже для многих непрактичных).
Но если бы вы организовали аналогичный эксперимент, в котором испускали бы только один фотон, то один фотон уходил бы, а его положение, т. е. направление, было бы неопределенным. Фотон — это частица, которая всегда подчиняется законам квантовой механики, включая принцип неопределенности. Если известна частота и угловой момент фотона, то его положение — направление, в котором он распространяется — совершенно неизвестно.
Фотон описывается вероятностной волной, зависимость которой от пространства почти такая же, как зависимость классической электромагнитной волны, которую вы получаете, если испускаете много фотонов в одном и том же состоянии. Вероятность того, что фотон будет найден в точке, пропорциональна плотности энергии классической электромагнитной волны, которую вы излучаете той же антенной, если количество фотонов очень велико.
Но для отдельного фотона нельзя предсказать, в каком направлении он пойдет. Это основная черта квантовой механики, что эволюция не является детерминированной, а результаты экспериментов можно предсказать только вероятностно. Если вы знаете, что испустили только один фотон, удаленные детекторы обнаружат только один фотон в одном конкретном направлении, но вы не можете быть уверены, в каком направлении он будет. Опять же, для дипольной антенны предпочтительны почти горизонтальные направления - отношения вероятностей в разных направлениях будут соответствовать плотности энергии соответствующей классической электромагнитной волны.
Далее следует не правильный ответ на ваш вопрос, а констатация факта, который стоит знать. Невозможно создать (идеально) сферическую волну: «Сферически симметричное вакуумное решение уравнений Максвелла всегда статично». (Pappas, Am. J. Phys., 52 (255), 1984.) Также: HF Mathis: «Короткое доказательство того, что изотропная антенна невозможна», Proc. IRE, 59 (979), 1951. Это забавное применение теоремы Брауэра о «волосатом шаре».
Один из уроков, который предположительно преподает нам квантовая механика, заключается в том, что мы должны быть осторожны, задавая вопросы, на которые нельзя ответить экспериментально. Не то чтобы мы никогда не должны этого делать, просто мы должны быть осторожны. Я думаю, что этот вопрос и последующие ответы являются хорошим примером игнорирования этого принципа.
Как «фотон» может быть одновременно везде на расширяющейся сферической поверхности? Прежде всего, я бы уволил тех людей, которые уделяют большое внимание проблеме сферической симметрии. Всем известно, что электромагнитная волна не является сферически симметричной. Это настолько очевидно, что те, кто имеет дело с этой темой, будут использовать термин «сферический» для описания следующей лучшей вещи, знакомой формы пончика дипольного излучателя. S-волна или p-волна, вопрос стоит так: как фотон может быть везде одновременно?
Во-вторых, я не согласен с теми, кто говорит, что вопрос неверен, потому что антенна излучает миллиарды фотонов. На самом деле существуют антенны, которые регулярно излучают свет в количестве, равном энергии одного фотона; эти антенны называются "атомами" и они повсюду. Возникает вопрос: как фотон, испускаемый атомом, может быть сразу везде на сферической поверхности? На самом деле это очень близко к исходной форме парадокса ЭПР.
Когда Эйнштейн задал этот вопрос в 1935 году, никто поначалу всерьез не думал, что его можно проверить экспериментально. Парадокс ЭПР претерпел ряд трансформаций, прежде чем до людей дошло, что его можно проверить. К числу этих превращений можно отнести Бома, который переделал его в виде двух электронов в спиновом синглетном состоянии; и Фейнман, проанализировавший двухфотонный распад позитрония. Ни тогда, ни сейчас ни одна из этих моделей не поддавалась экспериментальной проверке. После анализа Белла в 1964 году у людей снова появился стимул искать экспериментальные проявления, и они нашли что-то подходящее в параметрическом преобразовании с понижением частоты. Но это другая история.
Основная проблема с поставленным здесь вопросом заключается в следующем: как бы вы его измерили? Теория говорит нам, что фотон распространяется как «сферическая» волна. Но Копенгаген в той или иной форме говорит нам, что фотон регистрируется в одной точке. Откуда нам знать? Многие, особенно Фейнман, сказали бы, что щелчок в трубке фотоумножителя говорит нам об обнаружении фотона. Но детальную физику события детектора можно интерпретировать по-разному; все, что мы можем сказать с относительной уверенностью, это то, что вероятность срабатывания детектора пропорциональна квадрату падающего поля. И это полностью согласуется с тем, что энергия фотона распределяется по сферической поверхности. Очень трудно установить, что щелчок в фотодетекторе обязательно связан с поглощением одного полного фотона.
Кто-то, несомненно, скажет, что очевидно, что когда фотоумножитель щелкает, он должен поглотить фотон. Я хотел бы спросить этих людей: какой эксперимент вы можете предложить, чтобы продемонстрировать, что трубка фотоумножителя никогда не щелкнет, если на нее воздействует энергия менее одного фотона? Другие возразят, что, как только детектор щелкнет, второй детектор никогда не сработает одновременно; это показывает, что весь фотон «схлопнулся» в первый детектор. Но экспериментально эту гипотезу, как известно, трудно продемонстрировать. Причина просто в том, что у нас до сих пор нет работающего стреляющего горохом фотона, который надежно производил бы по одному фотону за раз.
Чтобы ответить на исходный вопрос, я бы сказал, что волна от антенны, даже у «атомной» антенны, распространяется «сферически»; и что не существует эксперимента, который мог бы убедительно показать, что испускаемый «фотон» когда-либо оказывается сконцентрированным в одной точке.
Следует ли учитывать фотоны при расчете параметров антенны, не имеет отношения к естественному желанию получить представление о том, что происходит с фотонами, когда антенна передает или принимает. К сожалению, эксперименты с фотонами и антеннами, по-видимому, сложны. Тем не менее, если мы сможем искать гравитационные волны, мы должны понять, как наблюдать низкоэнергетические фотоны, исходящие из провода.
Костя