Что означает термин «период полураспада» для одиночной радиоактивной частицы? [дубликат]

Для одного свободного нейтрона период полураспада 14 минут будет означать, что в течение 14 минут, измеренного в системе покоя нейтрона, существует 50-процентная вероятность того, что он распадется на протон, электрон (бета частица) и электронное антинейтрино.

(Как отмечает @PM 2Ring в своем комментарии к исходному вопросу , период полураспада свободного нейтрона в действительности составляет около 10 минут, а вопрос книги ошибочно заменен значением среднего времени жизни свободного нейтрона .)

Это означает, что при большом количестве нейтронов половина из них будет распадаться каждые 14 минут.

Это означает, что каждый период полураспада атом подбрасывает монетку. Головы остаются как есть. Хвосты распадаются.

Это более случайно и непрерывно, чем это, но в этом суть.

Вполне возможно, что он может выпасть десятью «орлами» подряд и, таким образом, выжить в 10 раз больше своего периода полураспада. На самом деле ВСЕ U-235, остававшиеся на Земле, делали что-то в этом духе .

И @John Hunter, и @notovny ответили на ваш вопрос. Ниже приводится небольшое обсуждение хорошего комментария @llmari Karonen к ответу @notovny.

У нас достаточно информации от наблюдения за распадом очень большого числа идентичных радионуклидов, чтобы утверждать, что мы знаем скорость распада, а следовательно, и вероятность распада без какой-либо неопределенности. Эта вероятность одинакова при использовании как классического (объективного или частотного) подхода, так и байесовского (субъективного) подхода.

Для классического подхода вероятность события$E$является$P_O = lim_{N \to \infty} {N(E) \over N}$где$N$число независимых испытаний и$N(E)$это количество раз событие$E$имеет место. Для очень большого$N$, наблюдая$N(E)$, мы знаем$P_O$практически без неопределенности.

Для байесовского подхода мы предполагаем априорное значение для события,$P_S$, и обновить его до более точной оценки для$P_S$, называемый апостериорным, по мере того, как мы собираем больше информации. Для большого объема информации мы знаем обновленную$P_S$без существенной неопределенности.

При достаточной информации классическая объективная вероятность$P_O$и байесовская субъективная вероятность$P_S$для события одинаковы: одно значение без неопределенности.

См. текст «Байесовский анализ надежности» Мартца и Уоллера для получения информации о байесовском подходе.

Для более общего случая, когда у нас есть ограниченная информация (испытания для классического случая или уровень знаний для байесовского случая), у нас есть неопределенность в вероятности. Используя классический статистический вывод, эту неопределенность можно выразить в виде доверительного интервала для$P_O$. Используя байесовский подход, мы можем рассматривать классический$P_O$как случайную величину и выражают неопределенность в$P_O$как субъективное распределение вероятностей для$P_O$на основе нашего несовершенного состояния знания. Наша неуверенность уменьшается по мере того, как мы проводим больше испытаний или улучшаем уровень наших знаний; доверительный интервал уменьшается, а субъективное распределение вероятностей «сужается». (Больше испытаний способствуют улучшению нашего состояния знаний, но в целом другие факторы тоже вносят свой вклад.)

Для случаев со значительной неопределенностью уровня знаний (эпистемической) у нас недостаточно информации, чтобы использовать вероятностную меру неопределенности даже в байесовском смысле. Например, при использовании байесовского подхода, если у нас плохая априорная оценка и мало информации для обновления до апостериорной, плохая априорная вероятность не может быть точно изменена, чтобы обеспечить хорошую апостериорную оценку, и байесовская оценка может быть далекой. Для таких ситуаций мы можем использовать более широкую меру неопределенности, такую ​​как теория доказательств, и оценивать достоверность/правдоподобие, где уверенность и правдоподобие являются, соответственно, нижней и верхней границами вероятности.

Для одной частицы необходимо учитывать волновую функцию системы. Вы начинаете с нейтрона, а затем он эволюционирует в суперпозицию нейтрона и системы, состоящей из протона, электрона и антинейтрино. А поскольку испускаемый электрон будет затем взаимодействовать с атомами и молекулами в окружающей среде, в эту суперпозицию будет вовлекаться все больше и больше частиц. Затем это приводит к декогеренции, тогда можно сказать, что окружающая среда эффективно измерила, распался ли нейтрон или нет.