Что, если ровно половина населения Земли прыгнет в одно мгновение? + Второстепенный вопрос

Я где-то читал, что когда вы прыгаете, единственный эффект, вызванный вашим прыжком по земле, приводит ее в движение. 10 − 18 м (точно цифру не помню, но думаю, что она была именно такой).

Однако - очевидно - с таким количеством людей, бегающих, прыгающих и т. д. по всей поверхности земли, весь эффект сводится на нет, поэтому можно с уверенностью сказать, что нет никакого чистого смещения, вызванного нами.

Это заставило меня задуматься, а что, если бы все население одного продольного полушария Земли подпрыгнуло в одно и то же время, а другая половина оставалась бы неподвижной, смогли бы мы заметить какое-либо заметное смещение за короткое время, прежде чем мы все приземлимся обратно? на землю?

Давайте считать, что на Земле идеальное распределение людей по обоим полушариям, и давайте считать, что люди восточного полушария прыгают. Теперь люди, прыгающие по нулевому меридиану и международной линии перемены дат (эти две линии вместе образуют круг, который делит землю на западное и восточное полушария), не произведут никакого эффекта, поскольку просто нейтрализуют друг друга. Однако чем ближе вы подходите к 0 ° Н , 90 ° Е (центр восточного полушария), составляющая силы, которая складывается, будет увеличиваться. Таким образом, будет чистая сила в направлении Западного полушария. Мне было интересно, будет ли это заметно.

введите описание изображения здесь

Еще один вопрос, который только что поразил меня: из всех спутников/ракет/космических кораблей, которые мы запустили, вызвали ли они какое-либо смещение на Земле? Они достаточно массивны по сравнению с нами (не земными, конечно) и имеют большие скорости. Многие из них непрерывно удаляются все дальше и дальше от земли, поэтому не может быть и речи о том, чтобы они снова упали на землю и, таким образом, снова сместили ее в исходное положение. Хватит ли импульса, чтобы сдвинуть Землю?

Все массивные предметы, которые мы отправляем в космос, в конце концов возвращаются обратно (большая часть тяжелых ракет-носителей сгорает и падает обратно на землю вскоре после взлета и т. д.). обычно вращаются довольно близко к Земле). Другие, такие как марсоходы и «Вояджеры», могли вызвать малейшие изменения, но в этих случаях внешняя сила в системе (Земля + спутник) не равна нулю (внешние гравитационные силы). Нельзя сказать, что центр масс неподвижен. Так что вполне может быть, что Земля вообще никогда не смещалась.
Ох, ладно. Но что, если мы рассмотрим только изолированную систему Земли и все, что на ней. Будет ли достаточно таких вещей, как ракеты/космические челноки, чтобы вызвать заметный сдвиг?
Если принять во внимание ответ @Johannes, требуется масса 7 миллиардов человек , чтобы вызвать сдвиг 10 − 13 м . Даже если мы сможем запускать ракеты на более высоких скоростях, чем прыгающие люди, это будет слишком много для отправки в космос. Так что в любом случае этими эффектами можно пренебречь, независимо от того, изолирована система или нет. Просто побочная мысль: откуда вы будете наблюдать за изолированной системой?
Тесно связанные + юмор: what-if.xkcd.com/8 и отчасти связанные + юмор: what-if.xkcd.com/41
Всем спасибо! :D @Kyle, этот сайт потрясающий! И смешно тоже. Спасибо! :D
Возможный дубликат: physics.stackexchange.com/q/56245/2451
@Qmechanic Ну, идея похожа, но здесь обсуждается вращение Земли. Мой вопрос вообще не был связан с ротацией.
Второстепенное замечание к вопросу (v4): Старайтесь избегать сокращений в заголовке. Хоть объясни их. Например, BQ=бонусный вопрос?
@Qmechanic Готово :)

Ответы (2)

Некоторые грубые цифры: масса Земли составляет около 6 ⋅ 10 24 кг. Масса всего населения мира примерно равна 7 миллиардам по 80 кг или около того. 6 ⋅ 10 11 кг. Таким образом, Земля на 13 порядков (в 10 триллионов раз) тяжелее, чем население Земли.

Предположим, что вся масса людей собирается в одном месте и все одновременно подпрыгивают со скоростью около 1 м/с. Центр масс Земли вместе со всеми прыгунами продолжает двигаться по своей траектории, но сохранение импульса (массы, умноженной на скорость) диктует скорость отдачи 10 − 13 м/с для Земли относительно центра масс. Эта скорость длится около секунды и меняется на противоположную из-за гравитационного притяжения. Когда все приземляются на ноги, Земля возвращается на свою обычную траекторию.

Смещения (по сравнению с траекторией центра масс) следуют тому же соотношению масс: если все прыгуны достигают приличной высоты 1 м, земля смещается на 10 − 13 м (1/500 диаметра атома водорода).

Распределение всех по полушарию уменьшило бы эффект в несколько раз. Вряд ли актуально, так как в любом случае значительного эффекта нет.

Глядя на ваши значения, я сомневаюсь в утверждении ОП о том, что Земля смещается примерно на 10 − 18 м каждый раз, когда я прыгаю!
Точное значение не помню, может быть даже 10 − 28 или что-то.
@mikhailcazi 10 − 28 кажется правдоподобным
@mikhailcazi Разве правдоподобное значение не находится примерно на полпути между ними (на полпути в индексе)? 10 − 13 м для всех прыгающих / ∼ 10 10 люди = 10 − 23 м на 1 человека прыгает?
Может быть, кто-то должен оценить, какой будет толчок земли (я предполагаю, что небольшой, но где по шкале Рихтера?)

Заметное смещение?

Нет, Земля намного превышает численность населения. Если бы массы были ближе, абсолютно, как действие/реакция.

Более интересно влияние Гравитации на отдельные массы. Если обеим массам не хватает достаточной «скорости убегания», обе возвращаются в исходное положение. Если первоначальный «толчок» имеет космическую скорость, мы продолжаем движение в космос, и Земля движется немного быстрее в другом направлении (отдача).

Но для химических ракет земля фактически притягивается к ракете и будет немного двигаться к ней . Химическое действие заменяет «толчок» к земле в качестве движущей силы.

Для изменения траектории астероидов, пересекающих Землю, была предложена гравитационная «буксировка».

Что, если ровно половина населения Земли прыгнет в одно мгновение? + Второстепенный вопрос
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v