Точки Лагранжа — это точки в гравитационной системе, состоящей из нескольких тел, в которых сумма гравитационной и центробежной сил равна нулю. На изображении ниже из этой статьи в Википедии показаны 5 точек Лагранжа в системе двух тел. Точки Лагранжа L1, L2 и L3 устойчивы в одном направлении, но неустойчивы в других, а точки Лагранжа L4 и L5 неустойчивы в обоих направлениях. Мой вопрос: есть ли накопление космического мусора в этих устойчивых (в одном направлении) точках Лагранжа? Или их нестабильность в другом измерении препятствует такому наращиванию?
Редактировать: точки Лагранжа L4 и L5 стабильны в обоих направлениях «при условии, что отношение M1/M2 больше 24,96», если цитировать статью в Википедии, указанную выше, что имеет место для системы Земля-Луна. В свете этого факта мой обновленный вопрос звучит так: есть ли накопление космического мусора в какой -либо из точек Лагранжа Земля-Луна?
Чтобы добавить к другим ответам, точки Лагранжа L1-L2 нестабильны, потому что они должны следовать радиальной скорости двух родительских тел, когда они вращаются друг вокруг друга, в нашем случае Земля на гелиоцентрической орбите вокруг Солнца, но ни одна из них не является действительно на орбитальной высоте, соответствующей их лучевой скорости (слишком медленной в L1 и слишком быстрой в L2). Поскольку орбита Земли не совсем круглая (эксцентриситет орбиты ~ 0,017), их высота также будет незначительно меняться в течение одного орбитального периода. Это меньше относится к L4-L5 и, возможно, также к L3, в зависимости от орбитального эксцентриситета родительских тел, и именно здесь мы можем найти Трояна и Хильду .семейство астероидов соответственно. Все эти точки Лагранжа также могут быть возмущены гравитационным влиянием других небожителей в системе, например орбиты Юпитера и даже Луны в случае точек L1-L2 Солнце-Земля. И это, конечно, о неустойчивости вектора скорости вдоль родительского тела М1. Ортогонально к нему и к телам М1 и М2 это просто переломный момент в направлении к М1 или М2.
Немного упрощая, я говорю о том, что гелиоцентрическая скорость (используя ) будет а также , где орбитальная скорость Земли . Эта разница будет поддерживаться седловыми точками L1-L3, не слишком отличающимися от серфинга на вершине волны. Любое боковое движение наклонит ваш баланс в сторону одного из двух родительских тел (M1 или M2).
Таким образом, орбитами спутников в точке Лагранжа необходимо управлять, что обычно называют поддержанием орбитальной станции . Эффекты этих возмущений и нестабильностей можно несколько компенсировать, поместив спутники с точкой Лагранжа на орбиты Гало или Лиссажу и используя точный вывод на орбиту, но даже они не будут стабильными без использования бортового топлива и поправок к их орбитам. Любой орбитальный мусор или целые нефункционирующие спутники в конечном итоге будут двигаться по спирали к Земле ( см. обновление к этому ответу , но они обладают слишком большим орбитальным импульсом, чтобы действительно упасть к Солнцу, поскольку их орбитальный период фактически совпадает с земным, но их полубольшой ось по направлению к Солнцу не отклоняется примерно на ± 1,5 миллиона километров или примерно ± 1%).
TL;DR : Все это означает, что точки L1 и L2 будут по существу свободны от долгосрочного орбитального мусора. И с L3-L5, если только тела там не сформировались из одного и того же протопланетного диска и не имеют той же радиальной скорости, которая требуется, чтобы оставаться на этой высоте, почти нет шансов, что какое-либо другое тело со значительно отличающейся орбитальной энергией будет захвачено в этих точках. Но если бы мы намеренно разместили там спутники, любой мусор от них оставался бы там намного дольше, чем с точками L1 и L2 (и, возможно, L3, как упоминалось ранее).
Редактировать : видимо, я изначально неправильно понял вопрос и отвечал за точки Лагранжа Солнце-Земля, а не за точки Земля-Луна. Хорошо, нет проблем, большинство проблем в теории остаются теми же, только седловые точки L1-L3 еще более нестабильны. Орбитальный эксцентриситет Луны составляет ~ 0,055, поэтому точки L1-L3 еще больше смещаются вдоль оси Земля-Луна. В среднем EML1 находится на расстоянии 326 380 км от Земли и 58 019 км от Луны, EML2 448 914 км и 64 515 км соответственно, а их скорости будут (опять же средние) ~ 0,87 и 1,2 средней орбитальной скорости Луны (1,022 км). /с). Еще больше они возмущены, особенно самим Солнцем и сложностью орбиты Луны относительно Солнца (хотя она никогда не изгибается сама по себе петлями, вопреки распространенному мнению).
Вот хорошее изображение, изображающее точки Лагранжа Земля-Луна:
Точки Лагранжа для системы Земля-Луна. Авторы и права: Дэвид А. Кринг, LPI-JSC Центр изучения и исследования Луны .
А вот так выглядели орбиты Лиссажу орбиты EML1 и EML2 космического корабля P1 миссии ARTEMIS (Acceleration, Reconnection, Turbulence and Electrodynamics of the Moon's Interaction with the Sun):
Вид сверху на орбиты ARTEMIS, когда они совершают переход от орбит Лиссажу в форме почки по обе стороны от
Луны к орбите вокруг Луны. Предоставлено: НАСА/Центр космических полетов имени Годдарда .
Иллюстрация орбит освобождения Артемиды-P1, вид сбоку или эклиптики. Предоставлено: НАСА/Годдард .
Источники:
Точки Лагранжа L1, L2 и L3 стабильны в прямом и обратном направлениях, но нестабильны на радиальной оси. Это означает, что любой объект в этих точках будет дрейфовать в радиальном направлении, если он не использует небольшое количество тяги для балансировки в этих точках, поэтому любая концентрация естественной массы или обломков в этих точках невозможна.
Только точки L4 и L5 стабильны, и объекты, так называемые «трояны» , стремятся вращаться вокруг этих точек. Есть также один, который вращается вокруг Земли/Солнца L4: 2010 TK 7 . Трояны редко приближаются к точкам Лагранжа. Причина в том, что эти точки будут на 100% стабильны только тогда, когда Солнце и Земля будут единственными объектами в Солнечной системе. Но из-за гравитационного влияния других планет объект, припаркованный точно на L4 или L5, будет медленно, но неуклонно утаскиваться от своей точки и в итоге окажется на орбите вокруг нее.
Точки L4 и L5 Луны/Земли кажутся чистыми, за исключением нескольких слабых облаков пыли , и даже их существование оспаривается.
Есть ряд миссий, которые направлялись к различным точкам Лагранжа, см . хороший список в Википедии . Давайте посмотрим, что нужно, чтобы остаться там:
Никогда не было миссии L3, но следует та же логика: для поддержания этой орбиты требуется расход топлива, и в результате там не должно оставаться большого количества мусора.
головоногие моллюски
Крис Мюллер
Седрик Х.