Почему фотоны не могут иметь массу?

Question

Почему фотоны не могут иметь массу?

один на

Почему фотоны не могут иметь массу? Не могли бы вы объяснить это мне кратко и математически?

Карл Браннен

Это совсем другой вопрос, имеет ли фотон массу. Вопрос другой, ответы разные. На самом деле, на «дублирующийся» вопрос НЕТ ответа, объясняющего, почему считается, что фотоны не имеют массы. И вопрос представляет определенный интерес. В дополнение к текущей литературе (например , arxiv.org/abs/0809.1003 ), JD Jackson обсуждает этот вопрос, и этот вопрос здесь привлек 5 ответов, ни один из которых не менее 400 авторов, и с общей репутацией 9000 . Снова откройте вопрос.

Джерард

Книга Джексона по электродинамике начинается с введения экспериментальных доказательств того, почему мы считаем, что фотон не имеет массы. Насколько я знаю, это не аксиома.

Владислав Довгалец

Ну, если фотон имеет нулевую массу, то почему он не может выбраться из черной дыры? Не поэтому ли любое тело с массой не может выбраться из черной дыры?

Ответы (6)

Почему фотоны не могут иметь массу?

Это совсем другой вопрос, имеет ли фотон массу. Вопрос другой, ответы разные. На самом деле, на «дублирующийся» вопрос НЕТ ответа, объясняющего, почему считается, что фотоны не имеют массы. И вопрос представляет определенный интерес. В дополнение к текущей литературе (например , arxiv.org/abs/0809.1003 ), JD Jackson обсуждает этот вопрос, и этот вопрос здесь привлек 5 ответов, ни один из которых не менее 400 авторов, и с общей репутацией 9000 . Снова откройте вопрос.
Книга Джексона по электродинамике начинается с введения экспериментальных доказательств того, почему мы считаем, что фотон не имеет массы. Насколько я знаю, это не аксиома.
Ну, если фотон имеет нулевую массу, то почему он не может выбраться из черной дыры? Не поэтому ли любое тело с массой не может выбраться из черной дыры?

Любош Мотл · Answer 1

Другие ответы объясняют, что парадокса нет, но они не объясняют, почему конкретная частица, называемая фотоном, не имеет массы.

Он безмассовый, потому что это частица-посланник, ответственная за электромагнетизм, который является силой дальнего действия. Его диапазон бесконечен, поэтому масса должна быть равна нулю. Кулоновский потенциал можно рассматривать как предел нулевой массы ( $m\to 0$ ) потенциала Юкавы

В (р) знак равно \frac{опыт (- м р)}{р}

$V(r) = \frac{\exp(-mr)}{r}$ Хорошо, тогда почему он безмассовый и почему диапазон бесконечен? Это из-за неразрывного

U (1)

$U(1)$ калибровочная инвариантность для электромагнитного поля, действующего на электромагнитный калибровочный потенциал как

А_{мю} \to А_{мю} + \partial_{мю} λ

$A_\mu\to A_\mu+\partial_\mu \lambda$ Массовый член (в лагранжиане) для калибровочного поля будет иметь вид

m^{2} A_{μ} A^{μ} / 2

$m^2 A_\mu A^\mu/2$ и он не инвариантен относительно приведенной выше калибровочной инвариантности. Калибровочная инвариантность необходима, чтобы сделать времяподобную моду

A_{0}

$A_0$ нефизический - иначе он давал бы кванты с отрицательной нормой (из-за противоположного знака в сигнатуре времениподобного направления), что приводило бы к отрицательным вероятностям.

Однако калибровочные поля могут постоянно становиться массивными благодаря механизму Хиггса, как W-бозоны и Z-бозоны. Затем они приводят к силам ближнего действия. Бета-распад опосредуется W-бозонами.

Нейтрино также движутся со скоростью света, но имеют ненулевую массу.
@MurodAbdukhakimov: Это не совсем так. Нейтрино всегда путешествуют со значительной долей $c$ ;-)
@ϚѓăʑɏβµԂԃϔ: Откуда ты это знаешь?
@MurodAbdukhakimov: Ну, я верю наблюдениям ;-)
Почему сильное взаимодействие имеет малый радиус действия, а глюоны не имеют массы?
Поскольку сильное взаимодействие является ограничивающим, поэтому изолированно могут существовать только нейтральные по цвету («незаряженные») частицы. Соответственно сила между такими нейтральными частицами быстро уменьшается с расстоянием. На самом деле уменьшение происходит быстрее, чем по степенному закону, потому что глюоны взаимодействуют друг с другом, поэтому они тоже ограничены. Масса цветных объектов — тонкая вещь — она зависит от шкалы РГ, а безмассовость актуальна только на очень коротких расстояниях, намного меньших, чем радиус протона (шкала КХД), где ограничение начинает иметь значение.
Может ли быть ответ в том, что их невозможно ускорить?
Привет, профессор Мотл. Связано ли это также с массовым разрывом полей Янга-Миллса?
Привет @XiaoyiJing - большинство вещей так или иначе связаны. Массовая щель полей Янга-Миллса — это просто другое утверждение того факта, что в КХД и подобных теориях не существует безмассовых — или сколь угодно светлых — разрешенных (нейтральных по цвету) связанных состояний. Для КХД вывод противоположный - безмассовой частицы не существует.
Любош То, что электростатическая сила является бесконечной силой, кажется постулатом. Пожалуйста, обратите внимание на мой ответ здесь .
Соответствующее уточнение показывает, как при постулате о конечных электростатических полях обмен между положительными и отрицательными зарядами происходит без виртуальных фотонов.
А ЭМ излучение - это не сила. Но, конечно, его радиус действия бесконечен, потому что фотоны — это неделимые частицы, путешествующие до тех пор, пока во что-нибудь не врежутся.
@MurodAbdukhakimov: ничто с массой не может двигаться со скоростью света — это аксиома физики. Уравнения Эйнштейна показывают, что для движения массы со скоростью света потребуется бесконечное количество энергии. Кроме того, результаты показывают, что нейтрино ВСЕГДА перемещаются ниже C. Итак, вы спросили Сумасшедшего Арахиса, откуда он узнал, что нейтрино не распространяются со скоростью света. Я собираюсь изменить это на вас. Откуда вы знаете, что нейтрино движутся со скоростью света? В вашем профиле теоретическая физика элементарных частиц указана как ваша специальность, так что у вас должна быть какая-то основа для вашей позиции.
@LubošMotl Этот ответ неверен. Если добавить массовый член $\frac12 m^2 A^2$ для лагранжиана КЭД вы нарушаете калибровочную инвариантность, но нет квантов с отрицательной нормой. Теория (лагранжиан Прока) хорошо определена, унитарна и конечна (существуют проблемы с наивной перенормировкой подсчета мощности, но пока ток сохраняется, все измеряемые величины конечны). Наиболее правильное и общее рассмотрение массивных фотонов - через механизм Штюкельберга (который становится теорией Прока в унитарной калибровке). Теория С. прекрасно определена, унитарна, ковариантна и конечна.
Хорошо, я действительно согласен. Я бы поспорил на что угодно, что фотон точно безмассовый — и есть также причины, которые будут понятны вне рамок КТП, почему это должно быть так. Я думаю, это не случайно, что известные нам легкие, но массивные калибровочные бозоны получают свою массу из механизма Хиггса, а не через Штюкельберга, и в квантовой гравитации массы Штюкельберга должны быть достаточно высокими — сравнимыми с фундаментальным масштабом — для согласованности. по некоторым причинам, похожим на гипотезу слабой гравитации, если не именно по ней.

Рафаэль · Answer 2

Нет ничего особенного в том, что фотон имеет нулевую массу. Хотя ноль — это наименьшая масса, которую может иметь любая частица, он ничем не хуже любого другого значения. В этом смысле нет математического доказательства того, что фотон должен иметь нулевую массу, это чисто экспериментальный факт. И, насколько нам известно, масса фотона равна нулю.

Если вы хотите описать теорию с нулевым вектором массы явно релятивистским способом, вы должны иметь калибровочную инвариантность. Это математический факт. Как и тот факт, что если вы заставите эту симметрию быть квантово-механически точной, масса не получит квантовых поправок (по крайней мере, пертурбативно). Можно показать, что калибровочные теории обладают множеством других приятных особенностей (таких как ИК-конечность, если сложить достаточное количество виртуальных и реальных диаграмм), и это заставляет нас поверить, что при низких энергиях они являются правильными теориями.

Но можно было бы инвертировать логический порядок в физике, если бы кто-то сказал, что масса фотона равна нулю, потому что ЭМ описывается калибровочной теорией. ЭМ описывается калибровочной теорией, поскольку фотон имеет нулевую массу. Не было бы проблем и со специальной теорией относительности. Тот факт, что максимальная скорость равна скорости света в вакууме, опять-таки является экспериментальным фактом (эквивалентным тому, который мы здесь обсуждаем), но ни в коем случае не обязательным для какой-либо математической теоремы.

Если уравнения Максвелла должны быть релятивистски ковариантными, то свет должен двигаться с некоторой постоянной величиной c' во всех системах отсчета. Если бы она не была такой же, как универсальная предельная скорость c, вы бы получили другую скорость для фотона и, следовательно, света из формулы сложения скоростей. Отсюда у него должна быть нулевая масса покоя, верно?
Конечно, этим свойством будет обладать любое уравнение поля нулевой массы, не только уравнение Максвелла. Я знаю, что исторически так не делалось, но преподавание в исторической последовательности, как правило, является худшим из того, что нужно делать. Сегодня люди понимают так: вы измеряете массу и спин частицы. Из этих значений и специальной теории относительности вы можете получить хорошо определенный лагранжиан, с помощью которого вы вычисляете все остальное.
«Если вы хотите описать теорию с нулевым вектором массы явно релятивистским способом, вы должны иметь калибровочную инвариантность». Это не правильно. Уравнения Максвелла допускают магнитные заряды, и в этом случае никакие $U(1)$ возможна калибровочная инвариантность. Но электромагнитные волны без источника все еще возможны, даже с магнитными зарядами.

пользователь1355 · Answer 3

пользователь1355

Согласно специальной теории относительности, любой частице с конечной массой требуется бесконечное количество энергии, чтобы достичь скорости света. Следовательно, никакие частицы с любой собственной массой не могут двигаться со скоростью света. Энергия, необходимая для достижения скорости $v$ дан кем-то $E$ знак равно $\frac{mc^2}{\surd1-v^2/c2}$ - $mc^2$ В качестве $v$ подходы $c$ , $E$ подходы $\infty$ .

Только безмассовые частицы могут двигаться со скоростью света. Фотон не имеет массы, поэтому может двигаться со скоростью света. Энергия фотона определяется выражением $E = pc$ где р — импульс фотона.

Марек

Хороший ответ, только незначительные моменты: «разрешено» -> «вынуждены/требуются», «он может путешествовать» -> «он должен путешествовать». Потому что иначе кажется, что они тоже могут решить не делать этого :)

Джон МакЭндрю

Это не объясняет, почему у фотонов нет массы (покоя) — масса покоя очень мала, да.

пользователь1355

@John McVirgo: Вы действительно голосуете на основе достоинств ответа? Кстати, ваш комментарий - абсолютная ерунда.

Джон МакЭндрю

@ sb1 "почему у фотонов не может быть массы?" был вопрос. Возможно, фотоны имеют конечную массу покоя и поэтому не достигают этой предельной скорости. Откуда мы можем знать, что скорость фотона является этой предельной скоростью?

пользователь1355

@john McVirgo: Фотоны — это частицы электромагнитного поля. Электромагнитное поле описывается уравнениями поля Максвелла. Требование инвариантности этих уравнений относительно инерционных преобразований заставило нас принять предельную скорость

c

$c$ что есть не что иное, как скорость электромагнитных волн. Следовательно, фотоны, являющиеся частицами электромагнитных волн, движутся с этой предельной скоростью

c

$c$ . Теперь вы понимаете, почему свет движется со скоростью света? ;)

Джон МакЭндрю

@ sb1, это хорошее и точное объяснение.

Карл Браннен

Это хорошее точное объяснение, но оно неверно, если только вы не сделаете круговое определение «с, используемое в уравнениях поля Максвелла, — это то же самое с, которое используется в специальной теории относительности». Если бы было какое-то доказательство того, что это невозможно в порядке 2+2=4, людям не платили бы за установление ограничений на массу фотона, как в Phys.Rev.D82:065026,2010, "Верхние границы на фотонная масса», Антонио Акциоли, Хосе Хелайел-Нето, Эсли Скатена, arxiv.org/abs/1012.2717 Электродинамика Google Proca.

пользователь1355

@Carl Brannen: Вы уверены, что приведенное выше объяснение неверно? Вы уверены, что понимаете контекст статьи, которую цитируете? Я не слишком уверен. Поскольку вы перешли к более общему контексту, чем электродинамика Максвелла, а именно к теории прока. К этому вы привели КЭД совершенно напрасно. Да, в теории прока допускается массивный фотон, и в соответствующем пределе теория прока порождает классическую теорию Максвелла. В приведенном выше пункте нет ничего кругового. Значение c, используемое в теории Максвелла, действительно совпадает с числом c в специальной теории относительности. Я уже объяснил почему и..

пользователь1355

...ничто не может скрыть эту простую логику. Вы, конечно, не представили никакой логики, кроме ссылки на статью, которая, как и ожидалось, основана на теории прока. Если вы измените контекст обсуждения, многое может измениться. Если будет обнаружен новый ОО, то многие текущие идеи могут соответствующим образом измениться, но в соответствующем контексте идеи навсегда останутся безопасными.

Карл Браннен

Я совершенно уверен. Я не собираюсь спорить по этому поводу, но вы могли бы рассмотреть возможность того, что редакторы Phys. Преподобный Д., авторы статьи, рецензенты и я правы, а вы ошибаетесь. Вы можете попробовать выполнить дальнейший поиск литературы, я дал вам ссылку на 2010 год, но это старая проблема.

Лоуренс Б. Кроуэлл · Answer 4

Я думаю, что центральным вопросом является инвариантный интервал и инвариантная масса. Частица, движущаяся в пространстве-времени, имеет интервал $ds^2~=~dt^2~-~dx^idx_i$ . Имеется соответствующая инвариантная масса $m^2~=~E^2~-~p^2$ , который является интервалом импульса в пространстве-времени. Итак, рассмотрим плоскую волну $\psi~=~exp(-i{\vec k}\cdot{\vec x}~+~i\omega t)$ $=~exp(-ik^\mu x_\mu)$ . Оператор Лапласа $\Delta~=~\nabla^2~-~\partial^2/\partial t^2$ применительно к $\psi$ является

(\nabla^{2} - \partial / \partial т) знак равно (ю^{2} - к^{2}) ψ знак равно ℏ^{- 2} (Е^{2} - п^{2}) ψ .

$(\nabla^2~-~\partial/\partial t)~=~(\omega^2~-~k^2)\psi~=~\hbar^{-2}(E^2~-~p^2)\psi.$ Это задача на собственные значения с

Δ ψ = λ ψ

$\Delta\psi~=~\lambda\psi$ . Если частица имеет массу, это собственное значение равно квадрату массы. Это означает, что существует дисперсия, т.

| k | = \sqrt{ω^{2} - m^{2}}

$|k|~=~\sqrt{\omega^2~-~m^2}$ и для

ω = 2 π / λ

$\omega~=~2\pi/\lambda$ тогда у нас есть это

| к | знак равно с \sqrt{2 π / λ^{2} - м^{2}}

$|k|~=~c\sqrt{2\pi/\lambda^2~-~m^2}$ Тогда скорость волны точно равна

c = 1

$c~=~1$ , или же

| k | = 2 π / λ

$|k|~=~2\pi/\lambda$ , с конечно

k c = ω

$kc~=~\omega$ , за

m = 0

$m~=~0$ , а в противном случае мы противоречим нашему предположению о существовании волны на нулевом интервале

d s^{2} = 0

$ds^2~=~0$ . Если инвариантный интервал в пространстве-времени равен нулю, то соответствующая инвариантная масса в импульс-пространстве-времени должна быть равна нулю.

Приведенный выше лапласиан в случае фотона предсказывается как оператор волнового уравнения уравнениями Максвелла.

Тед Банн · Answer 5

В контексте специальной теории относительности все, что движется со скоростью света, не может иметь ненулевую массу покоя. Один из способов увидеть это состоит в том, что кинетическая энергия объекта массы $m$ движущийся со скоростью $v$ является

м с^{2} (\frac{1}{\sqrt{1 - в^{2} / с^{2}}} - 1),

$mc^2\left({1\over\sqrt{1-v^2/c^2}}-1\right),$ которая стремится к бесконечности как

v \to c

$v\to c$ . Физически это означает, что для разгона массивной частицы до такой скорости потребуется бесконечное количество энергии.

c

$c$ .

Что касается специальной теории относительности, то логически возможно, что фотоны имеют массу и движутся со скоростью (немного) меньшей, чем $c$ . (Это означало бы, что количество $c$ то, что происходит в специальной теории относительности, не следует называть «скоростью света».) Однако экспериментальные ограничения этой возможности чрезвычайно строги.

Возможно, я неправильно угадал уровень вашего вопроса и тип ответа, который вы ищете. Например, есть отдельные причины считать фотон строго безмассовым, основанные на калибровочной инвариантности.

Федр · Answer 6

Федр

проще говоря, массовые термины для фотонов нарушают калибровочную инвариантность.

dmckee --- котенок экс-модератор

В его нынешнем виде это очень плохой ответ. Пожалуйста, посмотрите на некоторые из наиболее популярных ответов на сайте для лучшей модели.

Брэндон Энрайт

Вам нужно уточнить или указать, ПОЧЕМУ массовый член нарушает калибровочную инвариантность, иначе этот ответ бесполезен.

Федр

бесполезно немного сильно - должен ли я уточнить и указать, почему калибровочные симметрии сохраняются и в стандартной модели ?????? это должно было быть «кратким» и «математическим» ответом в соответствии с запросом.

Почему фотоны не могут иметь массу?

один на

Карл Браннен

Джерард

Владислав Довгалец

Ответы (6)

Любош Мотл

Мурод Абдухакимов

Безумный арахис вафли

Мурод Абдухакимов

Безумный арахис вафли

Хаким

Любош Мотл

Изоморфный

Сяойи Цзин

Любош Мотл

ХольгерФидлер

ХольгерФидлер

ХольгерФидлер

Джимми Г.

СлучайныйПреобразование Фурье

Любош Мотл

Рафаэль

Джон МакЭндрю

Рафаэль

Мурод Абдухакимов

пользователь1355

Марек

Джон МакЭндрю

пользователь1355

Джон МакЭндрю

пользователь1355

Джон МакЭндрю

Карл Браннен

пользователь1355

пользователь1355

Карл Браннен

Лоуренс Б. Кроуэлл

Тед Банн

Федр

dmckee --- котенок экс-модератор

Брэндон Энрайт

Федр