Эффективная масса фотона в плазме

Question

алексанческаст

Как мы можем вычислить эффективную массу фотона в плазме в КЭД? Я предполагаю, что должен быть способ вычислить его из лагранжиана КЭД.

Роджер Вадим · Answer 1

Световая волна в плазме подчиняется закону дисперсии

ю^{2} "=" ю_{п}^{2} + к^{2} с^{2},

$\omega^2=\omega_p^2+k^2c^2,$ где

ω_{p}

$\omega_p$ плазменная частота. Умножив это уравнение на

ℏ

$\hbar$ у нас есть

ℏ^{2} ю^{2} "=" ℏ^{2} ю_{п}^{2} + ℏ^{2} к^{2} с^{2} \leftrightarrow Е^{2} "=" м^{2} с^{4} + п^{2} с^{2} .

$\hbar^2\omega^2=\hbar^2\omega_p^2+\hbar^2k^2c^2 \leftrightarrow E^2=m^2c^4+p^2c^2.$ Теперь мы легко определяем

м^{2} с^{4} "=" ℏ^{2} ю_{п}^{2} \Rightarrow м "=" \frac{ℏ ю_{п}}{с^{2}} .

$m^2c^4=\hbar^2\omega_p^2\Rightarrow m=\frac{\hbar\omega_p}{c^2}.$

Проверка работоспособности: вот ссылка, которая появляется в Google , где делается аналогичный вывод.