Как рассчитать синодический период Земли и эллиптическую орбиту?

Например, когда кто-то с телескопом сможет увидеть Стармена и его родстер (когда эллиптическая орбита родстера Теслы снова пересечет нашу и как это будет рассчитано?)

Я понимаю, что для двух круговых орбит это дается выражением

1 С знак равно 1 Т 2 − 1 Т 1
.

Ответы (1)

тл; др:

Синодический период будет таким же. Для этого объекта речь пойдет о:

( 1 365,25 − 1 557 ) − 1 ≈ 1061   д а у с .

Вы можете убедиться в этом, прочитав этот новый препринт ArXiv о Roadster: Случайное блуждание автомобилей и вероятности их столкновения с планетами . Во 2-м абзаце раздела 3 сказано:

Тела достигают одной и той же орбитальной долготы на синодической шкале времени ~ 2,8 года.

Есть небольшая разница, поскольку орбита родстера продолжает уточняться, а статья посвящена эволюции в течение длительного времени.

Тем не менее, я думаю, что вы действительно хотите знать, это время наибольшего сближения , когда (по крайней мере) одна орбита значительно эксцентрична, и они не будут периодическими или происходят через равные промежутки времени.

Что ж, родстер сейчас довольно далеко и движется все быстрее. См. этот ответ для некоторых подробностей и некоторых хороших изображений с телескопов слежения среднего размера. С Земли она уже тусклее +22 звездной величины, и, насколько мне известно, по-настоящему близких сближений с Землей еще долго не будет.

введите описание изображения здесь

Но чтобы ответить на ваш вопрос, период составляет около 557 дней. Вы можете увидеть это, например, если вы пойдете в JPL Horizons и посмотрите на соприкасающиеся элементы. Если вы заглянете на несколько недель в будущее, когда родстер окажется достаточно далеко от Земли, чтобы его не беспокоить, период обращения вокруг Солнца сгладится до 557 дней.

введите описание изображения здесь

введите описание изображения здесь

выше x2: Вверху: данные о расстоянии от JPL Horizons , построенные с использованием Python отсюда . Внизу: расчетная видимая звездная величина с использованием расстояний от горизонта плюс математика, показанная в тексте этого ответа . Ваш пробег может отличаться, но, вероятно, в пределах +/- 2 величины «официальных» прогнозов, когда они выходят.

Действительно крутую гифку можно увидеть в статье Space.com Observatory Spots Tesla Roadster Илона Маска, летящего в космосе (видео) . Это более 7 МБ, поэтому я не могу добавить его сюда. Однако вот десять кадров откуда-то из середины. Тем не менее, вы должны пойти посмотреть все это.

гифка:

введите описание изображения здесь

Изображение DEMIOS ниже, отсюда , а также твит Джонатана Макдауэлла. Маленькая точка рядом с центром, движущаяся вправо и вверх, - это родстер в отраженном солнечном свете, вероятно, в основном от белой второй ступени FH, все еще прикрепленной.

гифка:

введите описание изображения здесь

Почему он не периодический, разве он не движется по эллиптической орбите с периодом в 557 дней? Много возмущений? Наконец, уравнение синодического периода предполагает круговые орбиты, действительно ли оно по-прежнему применимо и к эллиптическим?
@hawaii12 Эллиптические орбиты Земли и Родстера являются периодическими. Но график расстояния между ними будет периодическим только в том случае, если две орбиты круговые. Вы всегда можете рассчитать синодический период, используя ваше уравнение, но чем более эллиптичны одна или обе орбиты, тем менее полезно это потому, что идея «появляется в одном и том же положении» становится все менее и менее правильной. Полезность синодического периода требует почти круговых орбит, а не определения. Не будет другого уравнения для эллиптических орбит.
Итак, чем более эллиптичны орбиты, тем дальше будет синодический период от истинного пересечения двух объектов? Есть ли место, где я могу увидеть, почему расстояния между двумя эллиптическими орбитами не являются периодическими; это то, что я вижу (расстояние кажется периодическим).
@hawaii12 О, на вашем изображении два тела вращаются вокруг общего центра масс. Это совершенно другое, чем два тела, вращающиеся вокруг третьего тела , такого как Солнце, в случае вашего вопроса. Эта маленькая зеленая точка на изображении, связанном с вашим комментарием, является расположением центра масс двух, но физически там ничего нет. Они вращаются вокруг друг друга. Математически вы можете представить это как единую орбиту. Орбита меньшего тела ровно в 3,6 раза больше, чем у более тяжелого тела, они оба имеют одинаковый эксцентриситет и оба лежат в одной плоскости.
Ваш рисунок такой же, как и другие, показанные в статье Википедии о задаче двух тел . На этих рисунках красная точка посередине, но в этой точке нет физического тела или массы. Но поскольку Земля и родстер вращаются вокруг одной трети, все совсем по-другому, поэтому орбиты Земли и родстера вокруг Солнца в основном независимы.
Как рассчитать синодический период Земли и эллиптическую орбиту?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v