О гравитационно-волновом излучении и устройстве галактик после Большого взрыва

Орбиты планет и звезд распадаются из-за излучения гравитационных волн. Эллиптическая орбита со временем станет более круговой. Особенно хорошо это наблюдается в бинарных системах.

На примере двойных систем мы можем вычислить скорость изменения эксцентриситета орбиты и скорость изменения большой полуоси как функцию времени. Если мы рассмотрим высокоэллиптическую орбиту двойной системы с эксцентриситетом,$\epsilon\rightarrow{1}$, мы можем доказать, что со временем орбита в конечном итоге станет круговой, следующим образом:

Мощность, излучаемая гравитационными волнами, определяется выражением:

$$P_{GW}= \frac{c^5}{G}\left(\frac{GM}{c^5l}\right)^5$$ Очень компактные двойные системы будут быстро терять энергию из-за излучения ГВ. Если предположить, что два тела, составляющие двойную систему, лежат в $x-y$плоскости, а их орбиты круговые ( $\epsilon=0$), то только отличные от нуля компоненты квадрупольных тензоров: $$\boxed{Q_{xx}=-Q_{yy}=\frac{1}{2}(\mu)a^{2}\cos2\Omega t}$$ и $$\boxed{Q_{xy}=Q_{ya}=\frac{1}{2}(\mu)a^{2}\sin2\Omega t}$$ Где $\Omega$- орбитальная скорость, $\mu=\dfrac{m_{1}m_{2}}{m}$- приведенная масса и где $m=m_{1}+m_{2}$Светимость системы можно определить как: $$L^{GM}=\frac{32}{5}\frac{G}{c^5}\mu^2 a^4\Omega^6=\frac{32}{5}\frac{G^4}{c^5}\frac{M^3 \mu^2}{a^5}$$ Последняя часть получается из третьего закона Кеплера: $\Omega^2=\frac{GM}{a^3}$Поскольку гравитирующая система теряет энергию из-за излучения, расстояние между двумя телами сокращается со скоростью: $$\boxed{\frac{da}{dt}=\frac{64}{5}\frac{G^{3}M\mu}{c^5 a^3}}$$ Следовательно, двоичный файл будет сворачиваться за раз: $$\tau=\frac{5}{256}\frac{c^5}{G^3}\frac{a_{0}^4}{\mu M^4}$$

Применяя аналогичную обработку к эллиптическим орбитам, можно вычислить следующее:

$$\left<\frac{da}{dt}\right>=-\frac{64}{5}\frac{G^{3}m_{1}m_{2}(m_{1}+m_{2})}{c^{5}a^{4}(1-e^{2})^{\frac{7}{2}}}\left(1+\frac{73e^2}{24}+\frac{37e^4}{96}\right)$$

$$\left<\frac{de}{dt}\right>=-\frac{304}{15}\frac{G^{3}m_{1}m_{2}(m_{1}+m_{2})}{c^{5}a^{4}(1-e^{2})^{\frac{5}{2}}}\left(1+\frac{121e^2}{304}\right)$$

Решение этой системы ОДУ в конечном итоге приводит к уравнению:

$$T(a_{0},e_{0})=\frac{12(c_{0}^4)}{19\gamma}\int_{0}^{e_0}{\frac{e^{29/19}[1+(121/304)e^2]^{1181/2299}}{(1-e^2)^{3/2}}}de\tag1$$ Где $$\gamma=\frac{64G^3}{5c^5}m_{1}m_{2}(m_{1}+m_{2})$$ Решив это, можно найти время, необходимое для распада орбиты на круг из эллипса из-за излучения гравитационных волн.

Аналогичную трактовку можно провести и для орбитального распада планет нашей Солнечной системы. Теперь мой вопрос заключается в том, что если мы применим симметрию обращения времени, орбиты становятся все более и более эллиптическими и в конечном итоге стремятся стать прямой линией (эллиптическая орбита с$\epsilon\rightarrow{1}$) с куском массы (движущимся по прямой линии), из которого возникли все планеты и Солнце нашей Солнечной системы. Теперь Млечный Путь вращается вокруг Местной группы , которая, в свою очередь, вращается вокруг сверхскопления Девы . Кроме того, расширение Вселенной начинает доминировать над гравитацией.

Таким образом, обращая время в пространство после Большого взрыва, должно было формироваться множество галактик и солнечных систем; таким образом, согласно приведенному выше результату, куски массы, из которых возникли галактики, звезды и планеты, должны были иметь высокоэллиптические орбиты. Таким образом, распространение материи в пространстве должно было происходить приблизительно по линиям (которые были орбитами массивного массивного куска а, который их сформировал). Это движется к линейному расположению галактик, вопреки тому, что наблюдается. Кто-нибудь может разрешить мои сомнения. Любая помощь приветствуется.