Могут ли все фундаментальные силы быть фиктивными силами?

Классическую теорию электродинамики действительно можно записать как геометрическую теорию, аналогичную общей теории относительности. Так получилось, что есть вопрос и ответ, касающиеся именно этого, но он находится в Maths SE: Электродинамика в общем пространстве-времени .

Классическая электродинамика является примером класса теорий, называемых классическими калибровочными теориями Янга-Миллса, хотя Максвелл не осознавал этого, поскольку теории Янга-Миллса были впервые описаны в 1954 году . Это геометрические теории, такие как общая теория относительности, хотя обратите внимание, что ОТО не является теорией Янга-Миллса — если бы это было так, мы, вероятно, уже проквантовали бы ее. Существуют различные введения в теорию Янга-Миллса, и быстрый Google нашел это введение (350 КБ PDF), которое кажется довольно хорошим. Теории используют тензор кривизны, хотя он отличается от тензора Римана, используемого в ОТО.

Квантование классической теории Янга-Миллса дает квантовую электродинамику, т.е. квантовую теорию поля, описывающую электродинамику. Слабое и сильное взаимодействия также являются квантовыми теориями Янга-Миллса, хотя в этих двух случаях нет полезной классической теории.

Кристоф указывает в комментарии, что существует альтернативный путь к геометрической теории электродинамики. В 1919 году Теодор Калуца ​​указал, что если общая теория относительности формулируется в пяти измерениях (четыре пространственных и одно временное), то в теорию включается электродинамика. Этот подход был разработан Оскаром Кляйном и теперь известен как теория Калуцы-Кляйна . Однако теория требует наличия дополнительных измерений пространства, и в любом случае электродинамическая часть теории на самом деле является замаскированной теорией Янга-Миллса.

На квантовом уровне сила — это не ускорение. Концепция «фиктивной силы» не имеет смысла на уровне КТП, потому что силы — это взаимодействия между квантовыми состояниями, а не классические силы, которые вы можете себе представить. Квантовые силы не являются векторными полями в пространстве.

Понятие «фиктивной силы» означало бы, например, что сильная сила есть нечто, влияющее на движение частицы, которое уходит при переходе в ту или иную систему отсчета. Но сильное взаимодействие не влияет на «движение», потому что нет «движения» частиц, есть только взаимодействие состояний. Не думайте о сильной или слабой силе как о силах, к которым вы когда-либо могли бы применить классическое мышление таким образом.

можно ли также рассматривать другие фундаментальные силы [...] как фиктивные силы, такие как гравитация в рамках общей теории относительности?

Нет, потому что принцип эквивалентности справедлив только для гравитации.

Если мы хотим окончательного объединения всех фундаментальных сил, не должна ли эта особенность гравитации стать характеристикой и других сил?

Другой подход состоит в том, чтобы сделать гравитацию менее особенной, и это подход, который Любош использует в своих ответах на связанные вопросы. Существуют также классические подходы к общей теории относительности, такие как телепараллельная гравитация (где гравитация является собственной силой, и принцип эквивалентности не обязательно должен соблюдаться) или биметрические теории (которые более или менее отражают то, как гравитация мыслится в контексте теории струн).