Я думаю, что я ищу здесь своего рода мост между очень материальными терминами и ментальными образами, к которым у меня есть доступ, и более чистое математическое понимание. Мое самое глубокое знакомство с абстракциями в математике связано с построением векторов на основе их свойств в линейной алгебре, поэтому я понимаю, как выглядит раскрытие формы объекта по тому, как он взаимодействует с другими элементами математики. Однако у меня нет связи между таким образом мышления и физикой; моя самая глубокая связь с физикой по существу сводится к подгонке кривой. Так что я полагаю, что подобные вопросы трудно задавать интересным способом, и если есть математическое обоснование, которое помогло бы мне продуктивно подумать о том, что означает или не означает описание физики, я был бы признателен, если бы услышал об этом.
Мое понимание ОТО заключается в том, что она подробно описывает, как можно смоделировать гравитацию, описывая пространство-время геометрическими уравнениями и выводя движение из них:
уравнения поля Эйнштейна (EFE; также известные как уравнения Эйнштейна) связывают геометрию пространства-времени с распределением материи в нем. ( Википедия )
Не только материя, но и приведенное выше уравнение связывает энергию других сил , т. е. электромагнетизма, как прямой вклад в искривление пространства и, следовательно, движение из-за гравитации.
Между тем нигде в уравнениях электричества и магнетизма я не вижу никакой геометрической связи с пространством-временем; они кажутся свойствами пространства , а не свойствами пространства .
Если ОТО связывает электромагнитную энергию с искривлением пространства-времени, почему у нас нет никакого геометрического описания электромагнитных сил, как у гравитации? Означает ли это, что
Я интерпретирую объединение физики как подразумевающее, что существует абстрактный объект, все эти свойства которого являются свойствами, и что эти отдельные свойства могут быть получены из более общего описания природы этого единого объекта. Если это точная картина, есть ли у нас основания полагать, что это правда? Или обнаружение такого объединяющего принципа будет единственной причиной подозревать, что эти силы можно обобщить?
О релятивистском электромагнетизме,
... стремление, отраженное в ссылках на эту статью, заключается в аналитической геометрии пространства-времени и зарядов, обеспечивающей дедуктивный путь к силам и потокам на практике. ( Википедия )
Если геометрическая связь между зарядами и пространством-временем является стремлением , означает ли это, что такое описание настолько отличается от ОТО, что развитие ОТО не дает нам никаких дополнений к теориям электромагнетизма? Существуют ли проблемы в электромагнетизме, которые можно было бы решить с помощью такой теории, или, по-видимому, нет недостающего описания этих других сил?
Я полагаю, что мой вопрос сводится к следующему: действительно ли гравитация принципиально отличается, как мы можем сказать на данный момент, от других сил? Тогда действительно ли другие силы также отличаются друг от друга в том смысле, что основа хорошей модели электромагнетизма будет полностью отличной от хороших моделей сильных и слабых взаимодействий? Почему нам нужна дифференциальная геометрия, чтобы думать о гравитации, но не о других? Не кажется ли, что это различие будет устойчивой закономерностью в физике?
Что ж, ученые и физики когда-то пытались сопоставить электромагнетизм с искривлением пространства-времени в дополнительном пространственном измерении. Вроде сработало. Однако эта теория была распущена и породила квантовую электродинамику. На вопрос, различна ли гравитация: я должен сказать, что вроде как. На самом деле это одна из самых слабых сил природы. Существует также вероятность того, что гравитация может быть не различима, необходимы дальнейшие исследования, но, по мнению ученых, гравитация может быть различна. Это видно по тому, как сложно сделать квантовую гравитацию и ввести «гравитон». Что касается остальных сил, то они очень похожи. Все другие силы требуют носителя силы (также известного как частицы, которые опосредуют другие силы). Однако из электромагнетизма, сильного и слабого взаимодействия; электромагнетизм является самым отличным из них. Хотя и не сильно. Что ж, нам нужна дифференциальная геометрия главным образом потому, что сейчас у нас нет хорошей теории гравитации, но до тех пор мы, скорее всего, будем придерживаться дифференциальной геометрии для объяснения гравитации. Что же касается других сил, то их силовые носители обнаружены и почти все объясняют. Мы могли бы использовать геометрию и объяснить другие силы с помощью векторов, но проще использовать частицы. (Да, иногда они описываются векторами, это для квантовой теории поля.) Ну, гравитация всегда может быть другой, и эта закономерность может быть показана, но опять же физики все еще работают над квантовой гравитацией. До тех пор мы не можем знать наверняка, будем ли мы рассматривать гравитацию как другую силу или она подобна другим силам. Хотя и не сильно. Что ж, нам нужна дифференциальная геометрия главным образом потому, что сейчас у нас нет хорошей теории гравитации, но до тех пор мы, скорее всего, будем придерживаться дифференциальной геометрии для объяснения гравитации. Что же касается других сил, то их силовые носители обнаружены и почти все объясняют. Мы могли бы использовать геометрию и объяснить другие силы с помощью векторов, но проще использовать частицы. (Да, иногда они описываются векторами, это для квантовой теории поля.) Ну, гравитация всегда может быть другой, и эта закономерность может быть показана, но опять же физики все еще работают над квантовой гравитацией. До тех пор мы не можем знать наверняка, будем ли мы рассматривать гравитацию как другую силу или она подобна другим силам. Хотя и не сильно. Что ж, нам нужна дифференциальная геометрия главным образом потому, что сейчас у нас нет хорошей теории гравитации, но до тех пор мы, скорее всего, будем придерживаться дифференциальной геометрии для объяснения гравитации. Что же касается других сил, то их силовые носители обнаружены и почти все объясняют. Мы могли бы использовать геометрию и объяснить другие силы с помощью векторов, но проще использовать частицы. (Да, иногда они описываются векторами, это для квантовой теории поля.) Ну, гравитация всегда может быть другой, и эта закономерность может быть показана, но опять же физики все еще работают над квантовой гравитацией. До тех пор мы не можем знать наверняка, будем ли мы рассматривать гравитацию как другую силу или она подобна другим силам. но до тех пор мы, скорее всего, будем придерживаться дифференциальной геометрии для объяснения гравитации. Что же касается других сил, то их силовые носители обнаружены и почти все объясняют. Мы могли бы использовать геометрию и объяснить другие силы с помощью векторов, но проще использовать частицы. (Да, иногда они описываются векторами, это для квантовой теории поля.) Ну, гравитация всегда может быть другой, и эта закономерность может быть показана, но опять же физики все еще работают над квантовой гравитацией. До тех пор мы не можем знать наверняка, будем ли мы рассматривать гравитацию как другую силу или она подобна другим силам. но до тех пор мы, скорее всего, будем придерживаться дифференциальной геометрии для объяснения гравитации. Что же касается других сил, то их силовые носители обнаружены и почти все объясняют. Мы могли бы использовать геометрию и объяснить другие силы с помощью векторов, но проще использовать частицы. (Да, иногда они описываются векторами, это для квантовой теории поля.) Ну, гравитация всегда может быть другой, и эта закономерность может быть показана, но опять же физики все еще работают над квантовой гравитацией. До тех пор мы не можем знать наверняка, будем ли мы рассматривать гравитацию как другую силу или она подобна другим силам. Мы могли бы использовать геометрию и объяснить другие силы с помощью векторов, но проще использовать частицы. (Да, иногда они описываются векторами, это для квантовой теории поля.) Ну, гравитация всегда может быть другой, и эта закономерность может быть показана, но опять же физики все еще работают над квантовой гравитацией. До тех пор мы не можем знать наверняка, будем ли мы рассматривать гравитацию как другую силу или она подобна другим силам. Мы могли бы использовать геометрию и объяснить другие силы с помощью векторов, но проще использовать частицы. (Да, иногда они описываются векторами, это для квантовой теории поля.) Ну, гравитация всегда может быть другой, и эта закономерность может быть показана, но опять же физики все еще работают над квантовой гравитацией. До тех пор мы не можем знать наверняка, будем ли мы рассматривать гравитацию как другую силу или она подобна другим силам.
Qмеханик
Мэтт Мерфи