Наблюдаемая Вселенная равна радиусу Шварцшильда (горизонту событий)?

В вашем источнике есть ошибка, но даже если бы ее не было, это не означало бы, что Вселенная является черной дырой (см. ниже): Шварцшильдовский радиус наблюдаемой Вселенной не равен 13,7 Глир . Википедия цитирует какую-то случайную, не реферируемую статью, в которой радиус Хаббла используется в качестве радиуса наблюдаемой Вселенной, что слишком мало в раз.$\gtrsim3$.

Шварцшильдовский радиус Вселенной

Хотя возраст Вселенной действительно ~13,8 млрд лет, ее радиус намного больше 13,8 млрд лет, поскольку она расширяется. На самом деле радиус$R \simeq 46.3\,\mathrm{Glyr}$.

Средняя плотность Вселенной очень близка к критической$^\dagger$плотность$\rho_\mathrm{c} \simeq 8.6\times10^{-30}\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$. Следовательно, полная масса (включая «нормальную», барионную материю, темную материю и темную энергию) равна

$$M = \rho_\mathrm{c}V = \rho_\mathrm{c}\frac{4\pi}{3}R^3 \simeq 3.0\times10^{57}\,\mathrm{g},$$ и соответствующий радиус Шварцшильда равен $$R_\mathrm{S} \equiv \frac{2GM}{c^2} \simeq 475\,\mathrm{Glyr}.$$

Вселенная не черная дыра

Еще хуже! Вы могли бы сказать. Если наша Вселенная намного меньше ее радиуса Шварцшильда, значит ли это, что мы живем в черной дыре?

Нет, это не так. Черная дыра — это область в космосе, где некоторая масса сжата внутри ее радиуса Шварцшильда, но Вселенная — это не «область в космосе». Нет «вне Вселенной». Во всяком случае, вы могли бы назвать это белой дырой , обращением времени черной дыры, и в этом случае вы могли бы сказать, что сингулярность — это не то, во что все попадет в будущем, а скорее то, из чего все произошло в будущем. прошлое. Вы можете назвать эту сингулярность Большим Взрывом.

Ошибка в исходнике

Вы увидите подобные вопросы во многих местах в Интернете. Как я сказал выше, все они предполагают радиус Хаббла,$R_\mathrm{H} \equiv c/H_0$для радиуса. Но этот радиус находится в пределах нашей наблюдаемой Вселенной и на самом деле не имеет никакого физического значения. В этом случае возраст в миллиардах оказывается точно равным радиусу в миллиардах по определению.

Итак, что это говорит нам?

Не важно. За исключением того, что наша Вселенная плоская, т.е.$\rho\simeq\rho_\mathrm{c}$, который мы уже знали и использовали в расчете.

То есть установка$R = R_\mathrm{H} \equiv c/H_0$,

$$\begin{array}{rcl} R_\mathrm{S} & \equiv & \frac{2GM}{c^2}\\ & = & \frac{2G}{c^2} \rho V \\ & = & \frac{2G}{c^2} \rho \frac{4\pi}{3}R^3 \\ & = & \frac{2G}{c^2} \rho \frac{4\pi}{3} \left(\!\frac{c}{H_0}\!\right)^3 \\ & = & \frac{8\pi G}{3 H_0^2} \rho \frac{c}{H_0} \\ & = & \frac{8\pi G}{3 H_0^2} \rho R, \end{array}$$ так что если$R=R_\mathrm{S}$, у нас есть $$\rho = \frac{3H_0^2}{8\pi G},$$ что является в точности выражением для критической плотности, которое вы получаете из уравнения Фридмана.

---

$^\dagger$_{Плотность, определяющая глобальную геометрию Вселенной.}

Меня также интересует этот вопрос, и я думаю, что интересным фактом является то, что для любой плотности материи существует конечный радиус Шварцшильда, из которого ничто не может вырваться, даже свет от гравитации материи внутри радиуса. Это верно независимо от того, совпадает ли радиус с размером наблюдаемой Вселенной. Именно поэтому кажется, что мы живем внутри черной дыры.

Разница, я думаю, заключается в том, что решение Шварцшильда получено из сферической плотности в пустом пространстве, в то время как Вселенная имеет одинаковую плотность повсюду, поэтому на краю любого радиуса Шварцшильда все равно будет одинаковая гравитация во всех направлениях. Но если у Вселенной есть край, то ничто не сможет от него убежать.