Измерение солнечной радиации с помощью пиранометра

Исходная информация

Я провел эксперимент, в котором пиранометр (на плоской поверхности) использовался для измерения освещенности земли за счет солнечного излучения в диапазоне зенитных углов Солнца (SZA).

[Для ясности, определение освещенности: «лучистый поток (мощность), получаемый поверхностью на единицу площади. Единицей освещенности в системе СИ является ватт на квадратный метр (Вт/м^2)» (из Википедии ) ]

В лабораторном сценарии, который мне дали, использовалась формула

• $\tau$это коэффициент пропускания атмосферы
• $I_\lambda$это «интенсивность» на поверхности
• $I_{\lambda 0}$это «интенсивность» в верхней части атмосферы (TOA)
• $u$- оптическая толщина вертикального столбца (см. диаграмму ниже)
• $Z$это СЗА
• таким образом$u \sec(Z)$оптическая толщина, воспринимаемая солнечным лучом, распространяющимся под углом$Z$к вертикали

Это форма закона Бера-Ламберта-Бугера, тогда коэффициент пропускания обратно пропорционален экспоненте оптической толщины, а также равен отношению освещенности в начале пути к освещенности в конце пути , и я доволен, что это правильно. Диаграмма ниже (которую я сделал) иллюстрирует этот закон (не обращайте внимания на строчные буквы).$z$).

В лабораторном сценарии (возможно, довольно небрежно) используется слово «интенсивность» вместо освещенности, но демонстранты согласились, что мы измеряем в ваттах на квадратный метр.

Проблема (версия TL; DR)

В своем анализе я использовал$I_{\lambda 0} = I_{SC} \cos(Z)$, где$I_{SC}$— солнечная постоянная (~ 1360 Вт/м^2), как излучение TOA.

Это было отмечено как неправильное; видимо, я должен был использовать$I_{\lambda 0} = I_{SC}$, но это кажется мне явно неправильным.

Кто прав?

Проблема (длинная версия)

Пояснение 1

Как$I_{\lambda 0}$— освещенность в TOA, а освещенность — это мощность на единицу площади, она изменяется в течение дня по мере изменения SZA по закону косинуса относительно SZA, но солнечная постоянная — постоянная (1360 Вт/м^ 2), поэтому$I_{\lambda 0} \neq I_{SC}$, вместо$I_{\lambda 0} = I_{SC} \cos(Z)$

Ответ 1 (от маркера А)

Но проблема, которую я вижу в этом, заключается в том, что для$I_2$, похоже, предполагается, что пиранометр направлен прямо к солнцу, что неверно, поскольку в эксперименте пиранометр был направлен вертикально вверх (нормально к поверхности планеты).

Это означает$I_2 = \frac{I_\lambda}{\cos(Z)}$, что приводит к моему первоначальному выводу.

Кроме того, схема непропорциональна.

Пояснение 2

В случае очень оптически тонкой атмосферы$u \approx 0$, поэтому наш закон Бера-Ламберта дает

Если$I_{\lambda 0} = I_{SC} = const$, как утверждает маркер, то приведенное выше выражение было бы ложным, потому что$I_\lambda$(освещенность, измеренная на земле пиранометром) зависит от косинуса СЗА.

Следовательно, нужно разделить левую часть на$\cos(Z)$чтобы это выражение было правильным/постоянным.

Ответ 2 (от маркера B)

Пиранометр имеет$2\pi$поле зрения благодаря полусферическому стеклянному куполу.

Рассмотрим параллельный пучок, падающий на нормальную поверхность с интенсивностью$F_0$. Когда луч не перпендикулярен поверхности, интенсивность, перпендикулярная поверхности, теперь уменьшается и$F_0 \cos(Z)$. Отклик пиранометра с поправкой на косинус означает, что выход пиранометра равен$F_0$для случая нормального падения и для случая, когда угол равен$Z$.

Как указано в инструкции к пиранометру, эта поправка действительна до$Z$= 80 град. Вы неправильно истолковали то, что в руководстве называется «реакцией с поправкой на косинус».

В этом руководстве говорится: «В идеале пиранометр имеет характеристику направления, точно такую ​​же, как закон косинуса», что, кажется, прямо противоречит тому, что он говорит.

Кроме того, он, кажется, предполагает, что выходное напряжение будет одинаковым для любой СЗА (менее 80 град) при отсутствии атмосферы. Но выходное напряжение пропорционально освещенности в Вт/м^2 (17,01e-6 В/Вт/м^2 напечатано на боковой стороне пиранометра). Конечно, это означает, что выходное напряжение пропорционально$F_0 \cos(Z)$если освещенность пропорциональна$F_0 \cos(Z)$?

Что касается купола, то его назначение в руководстве объясняется так: «На повышение температуры в термобатарее легко влияют потери ветра, дождя и теплового излучения в окружающую среду (например, «холодное» небо) и нежное черное покрытие необходимо беречь. Поэтому детектор защищен куполом. Этот купол обеспечивает равное пропускание прямой компоненты солнечного излучения для каждого положения солнца в полушарии над детектором».

Для меня это указывает на то, что полусферическая форма такова, что прямой луч от солнца всегда перпендикулярен поверхности купола, поэтому преломления не происходит, и прошедший луч попадает прямо на термобатарею. Но угол, который луч делает с термобатареей, по-прежнему определяет энергетическое излучение.

Это используемый пиранометр Kipp & Zonen CMP3.

К сожалению, маркеры либо говорят мне обсудить это друг с другом, либо больше не отвечают на мои последние электронные письма, поэтому я взял это здесь.