Насколько полно наше понимание подъемной силы?

Краткий ответ: да, наше понимание подъемной силы является полным, но для решения уравнений для некоторых практических случаев требуется больше ресурсов, чем это технически целесообразно.

Лифт - это вопрос определения

Во-первых, подъемная сила — это только часть аэродинамических сил. Это составляющая, нормальная к направлению воздушного потока. Поскольку самолет будет искажать локальный поток вокруг себя, это направление в идеале принимается на бесконечном расстоянии, где воздух невозмущен.

Другой компонент — это, конечно, перетаскивание. Он определяется как часть аэродинамических сил, параллельная направлению воздушного потока.

Аэродинамические силы представляют собой сумму всех местных давлений, действующих ортогонально на местную поверхность самолета, и поперечных сил, действующих параллельно местной поверхности.

Когда впервые начали исследовать аэродинамику, электрические поля были новыми и захватывающими, и те же уравнения, которые помогают вычислять электромагнитные силы, можно было использовать для расчета аэродинамических сил. Поэтому для объяснения аэродинамики использовались абстрактные понятия, такие как источники или стоки . Это не облегчало понимания, и многие авторы пытались найти более простые объяснения. К сожалению, в основном они были слишком простыми и неправильными, но следующее поколение авторов в основном копировало то, что было написано раньше, поэтому неправильные концепции все еще обсуждались.

Чтобы разобраться в этом, может помочь рассмотрение подъемной силы на молекулярном уровне:

Каждая молекула воздуха находится в динамическом равновесии между эффектами инерции, давления и вязкости:

• Инерционный означает, что масса частицы хочет двигаться, как прежде, и ей нужна сила, чтобы убедиться в обратном.
• Давление означает, что частицы воздуха все время колеблются и отскакивают от других частиц воздуха. Чем больше подпрыгивая, тем больше силы они воздействуют на свое окружение.
• Вязкость означает, что молекулы воздуха из-за этих колебаний стремятся принять скорость и направление своих соседей.

Все три вклада хорошо понятны, и с помощью уравнений Навье-Стокса они могут быть полностью математически выражены. Что все еще улучшается, так это наша способность решать эти уравнения, а в турбулентном потоке характеристическая длина, необходимая для учета всех эффектов, настолько мала, что практически невозможно полностью решить эти уравнения с конечным временем и ресурсами.

Обтекание верхней стороны крыла

Теперь о воздушном потоке: когда крыло приближается на дозвуковой скорости, область низкого давления над его верхней поверхностью будет всасывать воздух впереди него. Посмотрите на это так: выше и ниже по потоку от пакета воздуха у нас меньше отскоков молекул (= меньшее давление), и теперь неуменьшающийся отскок воздуха ниже и выше по потоку от этого пакета будет толкать его молекулы воздуха вверх и к этому крылу. Пакет воздуха будет подниматься и ускоряться по направлению к крылу и всасываться в эту область низкого давления. Из-за ускорения пакет будет растягиваться в длину, и его давление падает синхронно с набором скорости. Растекание происходит в направлении потока - пакет искажается и вытягивается в длину, но сжимается в направлении, ортогональном потоку. Оказавшись там, он «увидит», что крыло под ним изгибается в сторону от его пути движения, и если бы этот путь оставался неизменным, между крылом и нашим пакетом воздуха образовался бы вакуум. С неохотой (потому что имеет массу, а значит, инерцию) пакет изменит курс и будет повторять контур крыла. Для этого требуется еще более низкое давление, чтобы заставить молекулы преодолеть свою инерцию и изменить направление. Этот быстротекущий воздух с низким давлением, в свою очередь, всасывает новый воздух впереди и ниже себя, затем замедляется и восстанавливает прежнее давление над задней половиной крыла и вытекает с новым направлением потока. заставить молекулы преодолеть свою инерцию и изменить направление. Этот быстротекущий воздух с низким давлением, в свою очередь, всасывает новый воздух впереди и ниже себя, затем замедляется и восстанавливает прежнее давление над задней половиной крыла и вытекает с новым направлением потока. заставить молекулы преодолеть свою инерцию и изменить направление. Этот быстротекущий воздух с низким давлением, в свою очередь, всасывает новый воздух впереди и ниже себя, затем замедляется и восстанавливает прежнее давление над задней половиной крыла и вытекает с новым направлением потока.

Обратите внимание, что подъемная сила может произойти только в том случае, если верхний контур крыла будет наклонен вниз и в сторону от начального пути воздуха, обтекающего переднюю кромку крыла. Это может быть либо развал, либо угол атаки — оба будут иметь одинаковый эффект. Поскольку изгиб позволяет постепенно изменять контур, он более эффективен, чем угол атаки.

Обтекание нижней стороны крыла

Пакет воздуха, оказавшийся под крылом, будет испытывать меньший подъем и ускорение, а в выпуклой части сильно изогнутых профилей он будет испытывать сжатие. Он также должен изменить свой путь потока, потому что криволинейное и/или наклонное крыло будет толкать воздух под ним вниз, создавая большее давление и больший отскок сверху для нашего пакета под крылом. Когда оба пакета прибудут на задний фронт, они наберут некоторую нисходящую скорость.

За крылом оба пакета некоторое время будут двигаться вниз по инерции и толкать другой воздух под ними вниз и в стороны. Над ними этот воздух, который раньше отталкивался вбок, теперь заполнит пространство над нашими двумя пакетами. Макроскопически это выглядит как два больших вихря. Но воздух в этих вихрях уже не может воздействовать на крыло, поэтому не повлияет на лобовое сопротивление или подъемную силу. См. здесь для получения дополнительной информации об этом эффекте , включая красивые картинки.

Подъем можно объяснить несколькими эквивалентными способами.

Следуя описанной выше картине поля давления, подъемная сила представляет собой разницу давлений между верхней и нижней поверхностями крыла. Молекулы будут больше отскакивать от обшивки крыла с нижней стороны, чем с верхней, и разница заключается в подъемной силе.

Или вы посмотрите на макроскопическую картину: определенная масса воздуха была ускорена вниз крылом, и для этого потребовалась сила, действующая на этот воздух. Эта сила удерживает самолет в воздухе: подъемная сила.

Если вы посмотрите на крыло как на черный ящик и обратите внимание только на импульс входящего и выходящего воздуха, крыло изменит импульс, добавив нисходящую составляющую. Сила реакции на это изменение импульса — подъемная сила.

В любом случае вы придете к одному и тому же результату. Между прочим: большая часть изменения направления происходит в передней части аэродинамического профиля, а не на задней кромке!

Сверхзвуковой поток

Когда самолет движется быстрее, чем изменения давления распространяются по воздуху, изменения давления уже не плавные, а внезапные. Самолет будет отталкивать молекулы воздуха в сторону, создавая удар сжатия. За ударным фронтом давление, температура и плотность выше, чем перед ним, и увеличение пропорционально локальному изменению направления потока. Инкрементное изменение давления$\delta p$из-за столкновения самолета с воздухом с возрастающим углом$\delta\vartheta$, выраженный через невозмущенный поток с индексом$\infty$, пропорциональна изменению линий тока:

Давление газа на молекулярном уровне определяется количеством и серьезностью столкновений частиц . Молекулы воздуха испытывают больше столкновений на нижней стороне ударной волны, так как давление воздуха там выше. Среднее направление дополнительных столкновений действительно ортогонально ударной волне, потому что это граница между пребывающими в блаженном неведении молекулами при атмосферном давлении перед ударной волной и их ушибленными собратьями ниже по течению, которые только что пересекли эту границу. Как только молекула прошла удар, столкновения снова происходят одинаково со всех сторон, и ее скорость уже не меняется.

Если поверхность изгибается в сторону от местного направления потока, воздух создает расширительный вентилятор , который сбрасывает старые значения давления и плотности, когда воздух снова течет в своем первоначальном направлении.

Чистая сверхзвуковая подъемная сила зависит только от угла падения, и любое локальное искривление крыла не изменит общую подъемную силу (но увеличит сопротивление). Теперь полная аэродинамическая сила нормальна к крылу, и сопротивление станет пропорциональным углу падения. В гиперзвуковом потоке вы получите хорошие результаты с помощью почтенной теории удара, впервые сформулированной Исааком Ньютоном.

Разделенный поток

Это происходит, когда молекулы воздуха больше не могут следовать контуру самолета . Вместо этого вы получаете хаотичную, колеблющуюся картину потока, которую очень трудно точно рассчитать. Это действительно единственная часть аэродинамики, которую нельзя точно предсказать, хотя эффекты хорошо изучены. Отрывной поток также создает подъемную силу, но меньшую, чем присоединенный поток. В треугольных крыльях это разделение производится специально для создания так называемой вихревой подъемной силы .

Из этой бумаги :

Принцип равных времен прохождения справедлив только для крыла с нулевой подъемной силой. [!!]

[...]

Воздух проходит над крылом и отклоняется вниз. Первый закон Ньютона гласит, что они [так в оригинале] должны воздействовать на воздух силой, чтобы согнуть его (действие). Третий закон Ньютона гласит, что на крыло должна действовать равная и противоположная сила (вверх) (противодействие). Для создания подъемной силы крыло должно отводить много воздуха вниз.

[...]

Так как же тонкое крыло отводит столько воздуха? Когда воздух огибает верхнюю часть крыла, он притягивает воздух над собой, ускоряя этот воздух вниз. В противном случае в воздухе над крылом были бы пустоты. Воздух засасывается сверху. Это натяжение приводит к тому, что давление над крылом становится ниже. Именно ускорение воздуха над крылом в направлении вниз создает подъемную силу.

Мы (те из нас, кто это читает) можем сделать следующие выводы о нашем (человечестве в целом) понимании подъемной силы:

• Мы, конечно, понимаем это достаточно хорошо, чтобы проектировать самолеты, и эти знания могут частично совпадать с другими областями, например, с проектированием ветряных генераторов.
• Многие полагают , что у нас есть достаточно полное представление о подъемной силе.

Вторая пуля вовсе не умаляет прекрасную (и сложную!) работу, проделанную на протяжении всей истории в гидродинамике, авиационной физике и авиационной технике. Это просто для того, чтобы учесть возможность будущих сдвигов парадигмы в нашем понимании этих тем, даже если эти сдвиги не повлияют на обычную практику проектирования или практические обсуждения подъемной силы. Историческим примером этого последнего пункта может быть Общая теория относительности как сдвиг парадигмы в нашем понимании гравитации, в то время как ньютоновская теория гравитации все еще использовалась для лунной программы и до сих пор широко преподается и используется в ситуациях, не требующих предельной точности.

В дополнение к ссылкам в комментарии Фредерико см. также: https://physics.stackexchange.com/questions/290/what-really-allows-airplanes-to-fly .

Редактировать:

На этой странице НАСА обсуждается полемика «Бернулли против Ньютона» и делается вывод, что оба объяснения подъемной силы «верны» и что это еще не все. Упоминаются уравнения Эйлера и уравнения Навье-Стокса. Эта страница из той же серии на сайте НАСА предполагает, что подъемная сила довольно хорошо понимается экспертами, но плохо объясняется в большинстве популярных источников:

В энциклопедиях, базовых учебниках физики и на веб-сайтах можно найти множество объяснений возникновения подъемной силы. К сожалению, многие объяснения вводят в заблуждение и неверны. Теории возникновения подъемной силы стали источником больших споров и предметом жарких споров. Чтобы помочь вам понять подъемную силу и ее происхождение, на ряде страниц будут описаны различные теории и то, как некоторые из популярных теорий терпят неудачу.

Подъемная сила возникает, когда движущийся поток газа поворачивается твердым предметом. Поток поворачивается в одном направлении, а подъемная сила создается в противоположном направлении, в соответствии с третьим законом Ньютона о действии и противодействии. Поскольку воздух представляет собой газ, а молекулы могут свободно перемещаться, любая твердая поверхность может отклонять поток. В крыле самолета и верхняя, и нижняя поверхности способствуют повороту потока. Пренебрежение ролью верхней поверхности в повороте потока приводит к неправильной теории подъемной силы.

Проблема здесь в том, что «корреляция не подразумевает причинно-следственную связь». Ни принцип Бернулли, ни законы движения Ньютона не объясняют подъемную силу. Оба они дают действительные методы расчета подъемной силы по схеме воздушного потока вокруг крыла, но ни один из них не объясняет , почему картина потока такая, какая она есть .

Такие идеи, как «равное время прохождения», по крайней мере , пытаются объяснить «почему», но эксперименты, которые визуализируют схему потока с дымом, показывают, что это просто неправильно .

Лучшее «объяснение одним словом» того, что вызывает подъемную силу, — это вязкость воздуха. Вязкость является причиной того, что в общей картине течения не может быть разрывов *. В частности, скорости воздуха по обе стороны от относительно острой задней кромки крыла должны быть одинаковыми, иначе эффект вязкости в этой точке будет распространяться по воздуху вверх по потоку (со скоростью звука) и изменять общий поток. шаблон.

Если бы не было вязкости, ни одно крыло любой формы не создавало бы подъемной силы или силы сопротивления.

*Давайте ограничим это обсуждение дозвуковыми течениями. Введение ударных волн в воздушный поток усложняет нематематическую дискуссию, связанную с «маханием руками», но это не отменяет того важного момента, который я пытаюсь донести.

Насколько полно наше понимание?

• Достаточно полной, чтобы спроектировать и управлять несколькими сложными самолетами разных размеров, форм и областей применения.
• Достаточно полный, чтобы извлечь энергию, используя его.

На базовом уровне подъемная сила — это сила, возникающая, когда твердое тело «поворачивает» жидкость, удовлетворяя при этом законам сохранения. Проблема не в том, что мы не знаем, что такое подъемная сила, а в том, что нет единого мнения о том, как ее объяснить. Большинство «теорий» подъемной силы — это просто модели, пытающиеся объяснить одно и то же, основываясь на точках зрения вовлеченных людей.

Взгляд пилота на лифт отличается от взгляда инженера или математика. Для пилота подъемная сила — это сила, удерживающая самолет в воздухе (и пропорциональная$\rho V^{2} S$и угол атаки, по крайней мере, до срыва), в то время как математик может сказать, что подъемная сила «следует естественным образом», решая уравнение Навье-Стокса (может ли оно быть реально решено или нет, это другой вопрос) для некоторых условий. Конечно, ни инженеру, ни летчику это не представляет никакой практической пользы. Оба могут заявить (правильно), что они правы, а физик может возразить, что Н.С. предполагает, что жидкость есть континуум, хотя на самом деле это не так.

Это причина стольких теорий подъемной силы. Поскольку поток жидкости чрезвычайно сложен, в каждой теории делается некоторое упрощение (например, исключение вязкости в теории Эйлера или теории потенциального потока). Основываясь на упрощении, теория либо полезна в некоторых (или большинстве) ситуациях, либо совершенно неверна.

Какие биты все еще спорны, а какие полностью приняты?

Почти все «теории» подъемной силы признают, что подъемная сила — это сила и ее требования. Что касается разработки, вопрос заключается в том, какие элементы необходимы для решения рассматриваемой проблемы.

Например, теория потенциального потока может предсказать подъемную силу до тех пор, пока мы не приближаемся к остановке. После этого все ставки снимаются. Нет смысла спорить о результате теории после ее использования в ситуации, для которой она изначально не предназначалась.

Это причина споров о подъемной силе. Некоторые теории разрабатываются для описания конкретной ситуации (например, невязкое течение), а затем применяются в целом, что, очевидно, приводит к путанице и спорам.

Что касается инженерии, то у нас достаточно понимания подъемной силы, чтобы создать нужные нам летательные аппараты, хотя и не настолько, чтобы точно объяснить все происходящее.

TL;DR : мы можем очень точно моделировать аэродинамические силы на микроуровне; мы можем разумно предсказать поведение на макроуровне, агрегируя модели микроуровня (CFD). У нас нет универсально применимой истории о том, почему поведение на макроуровне такое, какое оно есть.

Более полное объяснение:

Рискуя быть немного педантичным, я собираюсь вернуться к паре шагов абстракции, чтобы представить более полную картину.

Общая аэродинамическая сила, действующая на тело, разлагается на векторы, перпендикулярные направлению движения и параллельные направлению движения, которые обозначены как «подъемная сила» и «сопротивление» соответственно; они не являются отдельными силами сами по себе. Сама аэродинамическая сила часто разлагается в другом масштабе на давление и трение; по большей части трение способствует только компоненту «сопротивления», в то время как давление способствует как компонентам «подъемной силы», так и компонентам «сопротивления».

Попытка рассказать стилизованную историю о том, почему объединенное давление и трение по всему телу приводят к определенной результирующей силе, в лучшем случае сложна, поскольку на нее влияют особенности каждого тела; различные модели (такие как Вентури, струя вниз и циркуляция) на самом деле просто предоставляют конструкторам и аналитикам грубые практические правила для конкретных режимов полета.

Этот последний пункт важнее, чем кажется. Как только вы входите в трансзвуковой полет (смесь дозвукового и сверхзвукового потока на поверхности тела), сопротивление резко возрастает (стоячие толчки создают неблагоприятные градиенты давления). Переходя к полностью сверхзвуковому полету, вы обнаруживаете еще один набор поведений (поскольку опережающий толчок радикально меняет распределение давления на тело). Даже не заводите меня о гиперзвуковом потоке (где изменения температуры на скачках достаточно, чтобы разложить N2 и O2 из самого воздуха).

Отредактируйте ответ Питера Кампфа, охватывающий большинство тех же тем, что и мой, с картинками, поэтому я просто добавлю это для полноты картины:

С научной точки зрения подъемная сила прекрасно изучена. Подъемная сила — это просто вертикальная составляющая силы, создаваемая телом, движущимся в жидкости. И мы прекрасно знаем, как вычислять силы, действующие на тело, движущееся в жидкости, с тех пор, как в 1822 году были опубликованы уравнения Навье-Стокса. случай самолета, воздуха).

Но использовать уравнения Навье-Стокса для проектирования крыла — это все равно, что пытаться использовать квантовую электродинамику (КЭД) для приготовления идеального стейка. Поскольку гравитация не влияет на совершенство стейка, все, что вам нужно для приготовления идеального стейка, — это QED.

Уравнения Навье-Стокса рассчитывают силы, воздействующие на одну точку крыла. Поэтому вам придется повторить расчеты для всего крыла, чтобы рассчитать подъемную силу. За последние 190 с лишним лет математики и инженеры сформулировали более простые алгоритмы для вычисления результатов уравнений Навье-Стокса, а последние 30 или около того лет мы использовали компьютеры для расчета подъемной силы. Однако вы можете видеть, что это не говорит вам об идеальной форме для получения желаемых аэродинамических характеристик. Вы также можете видеть, что это не объясняет «подъемную силу» в терминах, понятных человеку. Это всего лишь большие массивы чисел.

Можно ли объяснить подъем в терминах, понятных человеку? Может быть. Мы, конечно, дали названия тому, как определенные формы генерируют определенный результат, когда подвергаются уравнениям Навье-Стокса. Такие названия, как «эффект Коанда» и «принцип Бернулли» и т. д. В конце концов, природе/физике все равно, какое имя мы дадим нашей интерпретации результата уравнений Навье-Стокса — если расчеты уравнений приводят к вертикальной вектор силы направлен вверх, у вас есть подъемная сила. Возможно, как и в случае с квантовой физикой, мы никогда не получим полного интуитивного понимания того, что такое подъемная сила. Но у нас, безусловно, есть полная теория, объясняющая это.

Дополнительное примечание: помимо того, что они не помогают нам сформулировать теорию конструкции крыла, уравнения Навье-Стокса также проблематичны, потому что они требуют больших вычислительных ресурсов. Например, часто нецелесообразно использовать уравнения Навье-Стокса для моделирования турбулентности (хотя теоретически это возможно). Поэтому мы часто используем более простые, но менее совершенные уравнения для определенных форм симуляций.

Подъемная сила создается за счет того, что молекулы воздуха отскакивают от аэродинамического профиля как на верхней, так и на нижней поверхностях. Именно разница в количестве импульса, передаваемого при этих столкновениях, создает подъемную силу. (Очевидно) только скорость молекул воздуха, нормальная (перпендикулярная) к аэродинамическому профилю, создает подъемную силу.

Принцип Бернулли верен, потому что ОБЩИЙ средний импульс любой молекулы воздуха в несжимаемом (дозвуковом) потоке является константой. Поэтому, если скорость воздуха, параллельная аэродинамическому профилю , увеличивается , нормальная составляющая скорости должна уменьшаться , чтобы общая сумма оставалась постоянной.

Итак, если воздух движется быстрее, нормальная составляющая должна быть медленнее, а его давление (на аэродинамический профиль) должно быть ниже.

Таким образом, аргумент о большем расстоянии полета является фиктивным только в том случае, если вы попытаетесь предположить, что он может быть создан только асимметричным аэродинамическим профилем. Другие вещи также могут изменить расстояние прохождения (и результирующую скорость) воздуха через аэродинамический профиль. Если симметричный аэродинамический профиль наклонен к относительному ветру, то при обтекании аэродинамического профиля со стороны, где профиль отклоняется от потока, воздух должен пройти большее расстояние (чтобы заполнить зазор, созданный наклоном), чем воздух, протекающий по поверхности с другой стороны, где поверхность наклонена к относительному ветру, и должен либо сжиматься (в сверхзвуковом потоке), либо удаляться (менять направление) от аэродинамического профиля (в дозвуковом потоке).

Это связано с тем, что при дозвуковом (несжимаемом) потоке воздух не может мгновенно изменить направление, когда он достигает передней кромки аэродинамического профиля. Если угол атаки (AOA) был равен 10 градусам, воздух не меняет направление мгновенно на 10 градусов. От точки передней кромки, удаленной от аэродинамического профиля, изменение направления и результирующее давление постепенно меняются по мере удаления. в результате поток воздуха движется по криволинейной траектории и проходит большее расстояние с этой стороны аэродинамического профиля, чем с другой, даже для симметричного аэродинамического профиля.

Принципы аэродинамики и гидродинамики можно назвать «хорошо понятыми».

Двусмысленность связана с тем, что такое так называемый «лифт», который может быть туманным понятием. Например, если вы уроните лист бумаги, он будет медленно опускаться на землю, по сути, это форма скольжения; это же сопротивление воздуха является основной силой, удерживающей самолет в воздухе. Считаете ли вы это «подъемом»? Как только вы вступаете в эти споры о семантике, все становится неясным.

Как один из примеров сумасшествия, тест FAA, тот самый, который вы проходите, требует от вас знания «четырех сил полета», в которых так называемая «подъемная сила» — это сила, которая удерживает самолет в воздухе. Единственная проблема заключается в том, что вы можете вычислить подъемную силу с помощью уравнений, которые есть в каждой книге по аэродинамике, и если вы действительно сделаете это (как это сделал я), вы обнаружите, что создаваемой силы недостаточно, чтобы удерживать самолет в небе. Если бы «подъемная сила» была силой, удерживающей самолет в вертикальном положении, он бы упал, как камень, поэтому рекомендации FAA совершенно неверны. Это просто огромный семантический комок шерсти, который не собирается исчезать в ближайшее время.

Хуже всего то, что КАЖДЫЙ пилот (или пилот-подражатель), которого я когда-либо знал, думает, что точно знает, что такое «подъемная сила», и, что еще хуже, их убеждения обычно попадают в одну из 5 или 6 различных категорий с противоречивыми принципами. Это приводит к огромным спорам всякий раз, когда поднимается эта тема. Спустя 15 лет я просто стараюсь держаться подальше от этого, кроме как сказать новичкам, чтобы они не совершали ту же ошибку (как я говорю вам сейчас).