Виртуальное фотонное описание полей BBB и EEE

волновая функция отдельного фотона имеет несколько компонентов — во многом подобно компонентам поля Дирака (или волновой функции Дирака) — и эта волновая функция в значительной степени изоморфна электромагнитному полю, учитывая комплексные значения$E$а также$B$вектора в каждой точке. Плотность вероятности того, что фотон находится в конкретной точке, пропорциональна плотности энергии$(E^2+B^2)/2$в этот момент. Но опять же интерпретация$B,E$для одного фотона должно быть изменено.

Итак, является ли поле вокруг объекта электрическим, магнитным или и тем, и другим, закодировано в «поляризации» виртуальных фотонов.

Вы можете себе представить, что фотон имеет примерно 6 возможных поляризаций, отождествляемых с компонентами$E$а также$B$. Ну, для конкретного направления, это действительно просто$E+iB$комбинация, которая действует как волновая функция, так что для данного направления есть только три поляризации, и одна из них (продольная) тоже запрещена. ;-) Но качественная точка зрения, что поляризаций много, верна.

Однако, как неоднократно подчеркивалось, не следует представлять себе, что виртуальный фотон — это реальная частица, которую можно посчитать. Это причина, по которой ответ QGR практически не имеет отношения к вашему вопросу, потому что вообще нет оператора, считающего виртуальные фотоны, поэтому нет смысла спрашивать, коммутирует ли он с другими операторами. QGR, возможно, думал о реальных фотонах, но в любом случае он не ответил на ваш вопрос.

Кстати, статические поля соответствуют исчезающей частоте - потому что все с неисчезающей частотой пойдет как$\exp(i\omega t)$или же$\cos(\omega t)$. Итак, если вы хотите описать поля электрических источников и магнитов как совокупность виртуальных фотонов, вы должны понимать, что статическая природа поля подразумевает, что соответствующие поля будут иметь энергию, равную нулю. Но импульс отличен от нуля, потому что поле зависит от пространства — из-за источников. Такие виртуальные фотоны очень далеки от того, чтобы быть внутри оболочки — они действительно очень виртуальны. Бесполезно говорить о виртуальных фотонах с определенными частотами и волновыми числами, если в центре области, которую вы хотите описать, есть электрические источники. Анализ Фурье полезен только для фотонов в практически пустом пространстве.

Но вы можете рассчитать вероятности различных исходов для заряженной частицы во внешнем электрическом или магнитном поле, создаваемом, например, множеством вращающихся электронов, используя диаграммы Фейнмана, где виртуальные фотоны являются внутренними линиями. Диаграммы Фейнмана могли бы рассчитать силу, действующую на частицу-зонд. Одни члены силы не зависели бы от скорости — электрические силы, — а другие зависели бы от скорости — магнитные. Эти разные термины всегда будут исходить от «одного и того же типа» виртуальных фотонов, но все эти фотоны зависят от источников поля, поэтому вы, конечно, получите разные результаты для электрических и магнитных полей.

Все это сбивает с толку и совершенно не нужно. Если вы беспокоитесь, что квантовая электродинамика не воспроизведет основных свойств электромагнетизма, таких как разница между электричеством и магнетизмом; или разница между силами притяжения и отталкивания - тогда можно не волноваться. Легко показать, что в классическом пределе — например, для достаточно сильных полей с достаточно низкой частотой — квантовая электродинамика (и квантовое поле) прямо сводится к правому классическому пределу, классической электродинамике (и классическим полям). Виртуальные фотоны — это просто очень полезный инструмент для изучения всевозможных процессов, подобных рассеянию. Их математика может быть выведена из квантовых полей, а не наоборот, и эти виртуальные фотоны не

С наилучшими пожеланиями Любош

В КЭД для поперечных фотонов электрическое поле не коммутирует с оператором числа фотонов. Как и магнитное поле. На самом деле электрическое и магнитное поля даже не коммутируют друг с другом. Чтобы получить состояние с фиксированным электрическим полем — или хотя бы с небольшой неопределенностью в нем в квантовом смысле — нужна суперпозиция состояний с разным числом фотонов. В квантовой оптике это называется сжатым состоянием. Чем меньше неопределенность электрического поля, тем больше соответствующая неопределенность магнитного поля, и наоборот.

Фотоны имеют поперечную поляризацию. Электрическое поле параллельно ему, а магнитное поле перпендикулярно как поляризации, так и волновому вектору.

А как же продольные фотоны? в$\xi$-калибровке приходится накладывать дополнительные ограничения (калибровочные ограничения Лоренца и ограничения Гаусса), превращающие реальное физическое состояние в когерентное состояние с определенным значением фурье-образа продольной компоненты электрического поля, которое приравнивается фурье-образу плотность заряда, деленная на волновое число. Это относится к электростатике. Продольные фотоны не дают вклада в магнитное поле.

А что тогда с магнитостатикой? Только поперечные фотоны могут вносить вклад в магнитное поле, и применяется анализ с использованием операторов числа фотонов. На этот раз у нас есть частный случай сжатого состояния, а именно когерентное состояние. Однако мы должны отметить, что количество фотонов не сохраняется во времени из-за поглощения и излучения источником тока. Это приводит к тому, что когерентная фаза остается неподвижной во времени, а не вращается.

Между прочим, если фотон не вырвется в открытый космос и не улетит в бесконечность, не будучи поглощен какой-либо материей или взаимодействуя с ней, то по определению виртуального фотона как фотонного пропагатора, не содержащегося ни на одной из внешних сторон диаграммы Фейнмана, почти все фотоны являются виртуальными фотонами. И если фотон каким-либо образом обнаруживается, это определенно должен быть виртуальный фотон.