Расчет координат по параметрам базы данных малых тел JPL?

Я хотел бы написать скрипт, который может рассчитать расстояние между двумя астероидами в какой-то момент времени, учитывая какой-то объект в базе данных астероидов и комет JPL , поэтому доступные параметры ограничены меню, которое они там предоставляют. Для этого было бы достаточно просто получить согласованные пространственные координаты для объектов (в любой системе координат, меня не волнует определение системы) в значении времени.

Меня не будут беспокоить тривиальные преобразования, такие как переход между сферическими и декартовыми координатами или преобразование даты/месяца/года в числа с плавающей запятой. У меня больше проблем с пониманием того, что это за параметры и что с ними делать.

Что касается степеней свободы, я в конечном итоге ожидаю 3 функции, которые принимают один входной параметр (время) и дают пространственную координату (x, y, z). Учитывая эту спецификацию задачи, я думаю, нужно 5 свободных параметров. Я говорю это для того, чтобы охватить протяженность по каждой координате, временной сдвиг для этого периода и угловую ориентацию орбитального эллипса. Орбитальный период является избыточным с пространственными данными, так как я знаю GM Солнца, поэтому мне не нужен другой для этого. База данных JPL имеет большое количество параметров с небольшим очевидным значением. Мой вопрос касается их использования. Какие из них мне нужны и как их использовать?

Вот некоторые из наиболее перспективных, мне нужно будет рассортировать их по категориям. Теперь я понимаю, что JED, вероятно, является единицей времени (несложно). Я понимаю, что эпоха, вероятно, является эталонным временем и может понадобиться, но не будет учитываться в моих 5 ожидаемых бесплатных переменных.

связанный со временем

• tp, время прохождения перигелия, JED
• эпоха, эпоха оскуляции, JED (не считая)

традиционные параметры орбиты

• а, большая полуось, а.е.
• е, эксцентриситет

концепции пространственного смещения

• i, наклонение, град
• пери, аргумент перигелия, град
• узел, долгота восходящего узла, град

Я знаю, что этот вопрос звучит как материал из Википедии/учебника, который я мог бы легко найти. Итак, давайте обратимся к Википедии за их методом расчета координат тела на орбите. Они полагаются на истинную аномалию (или среднюю аномалию) для установки временной начальной точки. JPL, похоже, имеет среднюю аномалию, но я должен что-то упустить для этого метода. Этот параметр относится к местоположению объекта в некоторый момент времени , а параметр (переменная M) не дает никакой точки отсчета для использования. На самом деле моя идея о том, что эпоха является эталонным временем для других параметров, с моей стороны полностью спекуляция. Этот параметр (и только этот параметр) одинаков для всех объектов в базе данных, поэтому я подумал, что такая интерпретация имеет смысл, но могу ошибаться.

Я подозреваю, что некоторые параметры избыточны, и что либо время прохождения перигелия, либо аномалия Среднего могут быть использованы в своей собственной уникальной последовательности вычислений. Мне все равно, какой подход я использую, мне просто нужен тот, который работает.

Как мне проще всего получить кулинарную книгу, чтобы начать писать этот скрипт для получения координат объектов в базе данных?

Заранее спасибо за интерес к такому подробному вопросу.

Позвольте мне занять немного больше места (в уже переполненном вопросе), чтобы ответить на комментарий.

вы просите нас написать главу книги. Это слишком много для вопросов типа вопросов и ответов по стеку обмена.

В этом учебнике будут чрезвычайно короткие главы. Но я понимаю опасность этого вопроса, похожего на «объясните мне орбитальную механику!» потому что это не то, что я имею в виду. Поэтому вместо того, чтобы пытаться выразить это словами, позвольте мне просто выразить это уравнениями.

Я только что нашел это в физических формах , и это почти отвечает на мой вопрос, за исключением нескольких проблем с обработкой... если я правильно интерпретировал это. В источнике не было последовательных скобок, но приведенная выше форма соответствует моей математической картине проблемы. Получение ТА также не должно быть трудным, учитывая, что все, что мне нужно, — это решение с поддержкой сценариев . Но я до сих пор не видел формы для ТА, которую явно можно было бы получить с текущим временем.

Здесь должно отсутствовать только одно дополнительное выражение или несколько других подобных деталей. Я хотел бы просто получить какой-нибудь код из инструментария SPICE, который делает то же самое, но его источник, вероятно, состоит из 10 000 строк кода, выполняющих всевозможные не относящиеся к делу вещи. Если приведенные выше уравнения верны, для этого действительно потребуется всего 1 или 2 небольших, лаконичных элемента.