Зачем рисовать только половину Бенну?

TLDR: это не значит, что покраска наполовину оптимальна, этого достаточно; вам не нужно больше.

Мы знаем невероятное количество о 101955 Бенну и его орбите. DSLauretta и др. резюмируют это в своей статье 2015 года « Астероид-мишень OSIRIS-REx (101955) Бенну: ограничения на его физическую, геологическую и динамическую природу на основе астрономических наблюдений », в которой говорится о негравитационном влиянии на его существующую орбиту:

Было обнаружено, что эффект Ярковского является наиболее значительным негравитационным ускорением, изменяющим орбиту астероида (Чесли и др., 2014). Эффект Ярковского - это негравитационная тепловая сила, возникающая в результате того, как вращение астероида влияет на распределение температуры поверхности Бенну. Поглощение солнечного света и его анизотропное тепловое переизлучение может вызвать небольшую тягу (Чесли и др., 2003; Боттке и др., 2006). Когда тепловые силы совпадают с векторами орбитальной скорости, эффект Ярковского вызывает устойчивый дрейф большой полуоси. Измерение ускорения Ярковского для Бенну стало возможным, потому что мы получили три точных серии измерений положения радиолокатора за 12-летний период (десять оборотов Бенну вокруг Солнца). Эффект Ярковского дает среднюю скорость изменения большой полуоси Бенну$-1.90(\pm0.01) \times 10^{-3} \rm{AU \: Myr}^{-1}$. С момента первого наблюдения в 1999 году Бенну сместился более чем на 160 км в результате этого ускорения.

Итак, у нас есть измерение часто обсуждаемого эффекта Ярковского на этом астероиде. Эффект представляет собой силу, а значит, и ускорение, которое немного зависит от расстояния до Солнца, но мы можем усреднить его по каждой (медленно меняющейся орбите). Обратите внимание, что смещение из-за постоянного ускорения растет квадратично со временем: помните$d = 1/2 a t^2$?

Это означает, что между настоящим моментом и близким проходом Бенну в 2135 году эффект Ярковского перемещает Бенну на$(117 \rm{yr} / 18 \rm{yr})^2 \times 160\rm{km}$, или около 6000 км.

Проход 2135 года интересен тем, что он находится достаточно близко к Земле (0,003 а.е.), поэтому траектория Бенну значительно изменится. В зависимости от того, как именно это изменилось, это может привести Бенну к контакту с Землей позже. В статье Стивена Чесли и др. 2014 года « Орбита и объемная плотность астероида-мишени OSIRIS-REx (101955) Бенну » этот вопрос рассматривается очень подробно, идентифицируется большое количество небольших «замочных скважин», попадание в которые приведет к более позднему столкновению:

Их много, но все они очень-очень малы по сравнению с 6000-километровым прогибом из-за эффекта Ярковского. Обратите внимание, что на оси нет нуля: Бенну теперь не нацелен ни на одну из них. Окно 2182 является ближайшим, а следующее находится на расстоянии 50 000 км (обратите внимание на масштаб цифр).

Если бы у нас была достаточно точная информация , и мы определили, что Бенну направляется к одной из замочных скважин, даже 20-процентное изменение эффекта Ярковского позволило бы нам предотвратить (намного позже) столкновение с Землей.

Теперь давайте вернемся к статье Gizmondo , которая цитирует слова Майкла Моро из НАСА (выделение добавлено)

« Даже простое окрашивание одной половины поверхности в другой цвет изменит тепловые свойства и изменит ее орбиту»

Я думаю, что Моро знает о величине эффекта Ярковского и понимает, что достаточно лишь (сравнительно) небольшой его модификации. Таким образом, «только .. половина» — это выражение «нам не нужно покрывать все на 100% с помощью тонкой кисти, нам просто нужно немного изменить поверхность».

Так что дело не в том, что «закрашивание половины Бенну будет более эффективным, чем закрашивание всего», а в том, что нет необходимости делать что-то большее, чем закрашивание половины, чтобы уйти от (будущего) столкновения.

Подробнее об орбитальной динамике: Эффект Ярковского в конкретном случае зависит от вращения астероида. Что касается ретроградно вращающегося (да, мы действительно много знаем о Бенну) астероида, вы можете думать о нем как о движущемся по касательной к орбите, но против движения. Это медленно снижает орбиту, опуская большую полуось примерно на$284 \pm 1.5 \rm{m/yr}$( Чесли ; обратите внимание, что знак должен быть отрицательным в нескольких местах): Если эффект Ярковского увеличивается, Бенну будет ниже , когда он пересекает Землю, ближе к Солнцу, хотя и не обязательно ближе к Земле. В процессе также изменяется период обращения: он может накапливаться на протяжении многих витков (многие годы), создавая гораздо большую разницу в положении, что соответствует разнице во времени прибытия в точку.

При определении того, происходит ли конкретное событие, например, прохождение замочной скважины, вы должны учитывать как положение, так и время прохождения. Чесли обсуждает это на странице 17:

В таблице 5 подробно показано влияние различных моделей на координаты в плоскости b.$(\xi_{2135},\zeta_{2135})$близкого сближения во время последнего надежно предсказанного столкновения Бенну с Землей, которое произойдет в 2135 году. Плоскость b ориентирована нормально к асимптоте гиперболического сближения и часто используется при анализе столкновений. Координаты (ξ, ζ) на плоскости b ориентированы так, что проекция гелиоцентрической скорости планеты совпадает с осью −ζ. В этом кадре координата ζ указывает, насколько астероид является ранним (ζ < 0) или поздним (ζ > 0) для встречи на минимально возможном расстоянии. В абсолютном значении координата ξ показывает так называемое минимальное расстояние пересечения орбиты (MOID), которое представляет собой минимально возможное расстояние встречи, которое может достичь астероид, при условии только изменения времени встречи с астероидом. Более подробное обсуждение этих координат см. в Valsecchi et al.

(Таблица продолжается в оригинальной статье с большим количеством строк для других действительно интересных эффектов).$\Delta \xi$величиной в несколько десятков км и$\Delta \zeta$значение в тысячах км показывает, что наибольший эффект вызывает задержка: эффекты Ярковского заставляют Бенну прибывать с опозданием.

И именно поэтому горизонтальная ось на рис. 5 выше отложена с точки зрения$\zeta_{2135}$; это задержка, которая изменится, если вы измените размер эффекта Ярковского Бенну.

Подробнее о покраске: Белая или черная?

Либо «белая», либо «черная» краска изменит размер эффекта Ярковского на орбите Бенну. От Лауретты и др.:

Геометрическое видимое альбедо (pV) Бенну хорошо ограничено. Используя соотношение 2,5 log pV = 15,62 - 5 log D - H, где H - абсолютная звездная величина (из Hergenrother et al. 2013) и D размер астероида (из Nolan et al. 2013), ограничивает pV до 4,5 +/- 0,5%. Применение известной корреляции между наклоном линейной фазовой функции и альбедо астероидов (Бельская и Шевченко, 2000; Ошкевич и др., 2011) дает альбедо 3,0–4,5%, исходя из наклона фазовой функции Бенну, равного 0,040 зв. и др., 2013). Спектроскопические данные в ближней инфракрасной области показывают тепловой хвост длиной 2 микрона (рис. 5), что соответствует альбедо 4 +/1 1% (Кларк и др., 2011). Фотометрические измерения Спитцера в сочетании с фотометрией в видимом диапазоне ограничивают альбедо до 4,3 ± 0,3% (Эмери и др., 2014). OSIRIS-REx принял геометрическое альбедо 4,5 +/- 0.

Легче поднять альбедо на 4% (с белой краской), чем понизить его (с черной краской). Но дело не только в этом, потому что разные краски требуют разного количества массы для достижения покрытия, имеют разные процедуры нанесения и т. д. Были изучены как более светлые, так и более темные пигменты: например, S Ge и Hyland изучали как углеродную сажу ( темный) и TiO2 (белый). (См. также тезис Shen Ge ) Темные пигменты, как правило, более эффективны на килограмм краски, но я не думаю, что есть полное представление обо всех альтернативах. Исследования продолжаются.

Что лучше для избежания столкновения, более или менее эффекты Ярковского?

Важно отметить, что прямо сейчас ответ «ни один». Насколько нам известно, Бенну не столкнется с Землей в ближайшие пару столетий. Но мы можем ошибаться: трудно экстраполировать движение на такое долгое время (взгляните еще раз на список эффектов на рис. 5 в Lauretta et al .). Мы могли ошибиться. Так что когда-нибудь в будущем мы можем обнаружить, что Бенну направляется к Земле.

Скорее всего, это (возможное) столкновение последует за более ранним взаимодействием с Землей, которое привлекло Бенну к столкновению. Это одна из замочных скважин, упомянутых выше. В некотором смысле это упрощает задачу отклонения, но усложняет проблему экстраполяции.

Проблема отклонения проще, потому что замочная скважина намного меньше Земли. Обычно от нескольких километров до, может быть, пары сотен километров в ширину, требуется гораздо меньше изменений орбиты, чтобы пропустить один, чем пропустить Землю. (У вас немного меньше времени из-за более раннего взаимодействия с замочной скважиной, но обычно соотношение размеров важнее).

Но обратите внимание, что если вы измените астероид, вы измените путь до и после встречи с замочной скважиной: в худшем случае вы можете промахнуться мимо замочной скважины, но астероид пойдет по другому пути, что теперь приведет к другому столкновению, и вы получите сделать все это снова с большим или меньшим (!!) временем, чтобы осуществить это. Возможность точно предсказать эти новые пути очень важна.

Поэтому планирование миссии затруднено. Мы лучше предсказываем орбиты (и возмущения астероидов), и это хорошо. У нас есть немного времени AFAIK. И когда мы обнаружим, что нам действительно нужно изменить орбиту, чтобы избежать столкновения, эта модификация может включать большее или меньшее ускорение Ярковского, поэтому мы можем послать либо за белой, либо за черной краской.

Целью окраски поверхности астероида является не только изменение давления солнечного излучения, действующего на поверхность. Более вероятная причина заключается в изменении эффекта Ярковского на астероиде ( https://en.wikipedia.org/wiki/Yarkovsky_effect ).

Эффект Ярковского по существу представляет собой анизотропное испускание тепловых протонов. Поскольку излучение анизотропно, всегда есть чистый импульс, который может обеспечить очень маленькую силу воздействия на астероид. Теперь цель покраски половины поверхности состоит в том, чтобы, вероятно, изменить температуру части поверхности и, таким образом, усилить дневной эффект Ярковского (вспомните ночь и день).

Интересные мелочи: миссия Осирис-Рекс будет изучать этот эффект на Бенну.

Подробнее об этой концепции можно прочитать в этой магистерской диссертации: https://oaktrust.library.tamu.edu/bitstream/handle/1969.1/ETD-TAMU-2011-08-10184/GE-THESIS.pdf?sequence=2&isAllowed= у

Есть веская экономическая причина рисовать только половину Бенну.

При среднем радиусе около 250 метров и более или менее сферической форме площадь поверхности Бенну составляет около 786 000 м.$^2$.

Одним килограммом краски можно было покрыть не более 20 м2.$^2$площадь поверхности Бенну, не принимая во внимание сложность покрытия реголитом.

Это означает разницу в массе более 18 000 кг краски между покрытием половины или всей поверхности Бенну.

Будет ясно, что по сравнению с почти 4000-килограммовым космическим кораблем MSL потребуется как минимум еще 4 космических корабля, чтобы нести краску, необходимую для покрытия всего Бенно, сверх первоначальных 4, чтобы покрыть «только» половину.