Почему многие говорят, что виртуальные частицы не сохраняют энергию?

Я видел это утверждение во всем Интернете. Это в Википедии. Это есть в FAQ Джона Баэза по виртуальным частицам, это есть во многих популярных книгах. Я даже видел упоминания об этом в академических статьях. Поэтому я предполагаю, что в этом должна быть доля правды. И все же, всякий раз, когда я просматривал учебники, описывающие, как работает математика диаграмм Фейнмана, я просто не мог понять, как это может быть правдой. Я что-то упускаю? Я потратил годы на поиски в Интернете объяснений того, в каком смысле нарушается сохранение энергии, и все же я никогда не видел ничего, кроме расплывчатых утверждений типа «поскольку они существуют в течение короткого периода времени, они могут заимствовать энергию у вакуум".

Правила диаграмм Фейнмана, насколько я с ними знаком, гарантируют сохранение энергии и импульса в каждой вершине диаграммы. Насколько я понимаю, это верно не только для внешних вершин, но и для всех внутренних вершин, сколько бы петель глубоко внутри вас не было. Это правда, вы независимо интегрируете петли по всем возможным энергиям и импульсам, но всегда есть дельта-функция в импульсном пространстве, которая заставляет сумму энергий виртуальных частиц в петлях точно равняться полной энергии входящих частиц. или исходящие частицы. Так, например, в фотонном пропагаторе в 1-петле у вас есть электрон и позитрон в петле, и оба могут иметь любую энергию, но сумма их энергий должна составлять энергию фотона. Верно?? Или я что-то упускаю?

У меня есть пара догадок относительно того, что люди могут иметь в виду, когда говорят, что считают, что виртуальные частицы не сохраняют энергию...

Мое первое предположение состоит в том, что они игнорируют фактическую энергию частицы и вместо этого вычисляют, какой эффективной энергией она будет обладать, если вы посмотрите на массу и импульс частицы, а затем наложите на нее классические уравнения движения. Но это не та энергия, которую он имеет, верно? Потому что частица вне оболочки! Его масса не имеет значения, потому что нет правила сохранения массы, есть только правило сохранения энергии.

Мое второе предположение состоит в том, что, возможно, они говорят только о диаграммах энергии вакуума, где вы складываете петли виртуальных частиц, которые вообще не имеют входящих или исходящих частиц. Здесь нет дельта-функции, благодаря которой полная энергия виртуальных частиц совпадает с полной энергией любых входящих или исходящих частиц. Но тогда что они подразумевают под сохранением энергии, если не «полная энергия в промежуточных состояниях соответствует полной энергии во входящих и исходящих состояниях»?

Мое третье предположение состоит в том, что, возможно, они говорят о диаграммах Фейнмана в конфигурационном пространстве, а не о диаграммах в импульсном пространстве. Поскольку теперь состояния, о которых мы говорим, не являются собственными энергетическими состояниями, вы фактически складываете вместе сумму диаграмм, каждая из которых имеет разную полную энергию. Но во-первых, ожидаемое значение энергии всегда сохраняется. Как гарантирует квантовая механика. Только потому, что вы спрашиваете об энергии части суперпозиции, а не всего, вы получаете беспристрастный ответ (это еще не все). И во-вторых... не является ли вся идея частицы (будь то реальной или виртуальной) плоской волной (или волновым пакетом), которая является собственным состоянием энергии и импульса? Так в каком смысле это разумный способ думать об этом вопросе вообще?

Поскольку я видел, как это утверждение повторялось так много раз, мне очень любопытно, есть ли за ним что-то реальное, и я уверен, что оно должно быть. Но почему-то я так и не увидел объяснения, откуда взялась эта идея.

Люди говорят так, потому что каким-то образом пришли к выводу, что виртуальные частицы — это нечто иное, чем линии на диаграмме Фейнмана. В частности, обратите внимание, что КТП не приписывает какое-либо состояние частицы «виртуальной частице» . Это просто линия на диаграмме возмущений, а не состояние. Я разделяю ваше раздражение по этому поводу и искренне не понимаю, почему так распространено говорить о виртуальных частицах как о чем-то большем и таинственном.
@ACuriousMind, возможно, это должен быть ответ
@DavidZ: Ну... вопрос в том, "почему люди (не случайные люди, а физики) говорят это?" и я бы ответил: «Понятия не имею, я думаю, что это неправильно во всех мыслимых отношениях». Это ответ?
См . статью Мэтта Штрасслера, где он говорит , что «виртуальная частица — это вовсе не частица» . Также см. Существуют ли виртуальные частицы на самом деле физически? . Ответ - нет. Это кванты поля. Это как если бы вы разделили поле на абстрактные части и сказали, что каждая из них является виртуальной частицей. Электрон и протон «обмениваются полем», когда образуют атом водорода, они не отбрасывают фотоны друг на друга.
@ACuriousMind Являются ли виртуальные частицы такими же онтологическими, как и «настоящие» частицы, - это философский вопрос, на который физика не может ответить. Однако я всегда рассматривал их как нечто большее, чем просто линии на диаграмме Фейнмана. Я думаю, что одна из причин, по которой люди не хотят считать их реальными, заключается в том, что они думают, что они не сохраняют энергию. Является ли частица реальной или виртуальной, зависит от того, смотрите ли вы на нее из инерциальной или ускоряющейся системы отсчета (эффект Унру).
И я думаю, что QFT действительно присваивает состояния виртуальным частицам. Они просто не являются собственными состояниями какой-либо физической наблюдаемой. Они представляют собой специфические возбуждения квантового поля, как и реальные частицы.
Просто представьте себе виртуальную частицу, работающую по одному циклу, как на диаграмме с одним циклом в λ ф 4 теория. Энергия виртуальной частицы произвольна, поэтому нужна перенормировка.

Ответы (5)

Краткий ответ на ваш вопрос заключается в том, что утверждения о том, что «виртуальные частицы не должны сохранять энергию» и «промежуточные компоненты диаграмм Фейнмана не должны находиться на массовой оболочке», являются эквивалентными утверждениями, но с двух разных исторических точек зрения.

Понятие виртуальной частицы было введено в физику в середине 1920-х годов, когда формализм квантовой механики еще только развивался. Знаменитая историческая работа Бора, Крамерса и Слейтера является лучшим источником (хотя Слейтер обращался к этой идее в более ранней работе). Общие идеи статьи оказались неверными, но статья помогла стимулировать теорию Гейзенберга (и его принцип неопределенности). Тем не менее концепция виртуальной частицы сохранилась. В настоящее время он используется в основном в элементарных описаниях квантовой теории поля как костыль, позволяющий избежать более технических аспектов диаграмм Фейнмана.

Я знал об этом, потому что проходил курсы Слейтера в аспирантуре, но должен признать, что мне было трудно найти информацию об истории концепции виртуальных частиц без включения Слейтера, Бора и Крамерса в качестве ключевых слов, поэтому я понимаю ваше разочарование. .

очень хорошо! Это подтверждает то, что я написал ниже: Мы этого больше не видим, потому что формализм изменился - только утверждение все еще висит в воздухе...

Я не эксперт по QFT, и у меня нет очень глубоких знаний о том, как развивались идеи, так что это в лучшем случае частичный ответ.

Я всегда думал, что ваша первая догадка — это то, что они на самом деле имели в виду: виртуальная частица — это частица «вне оболочки», что означает, что она не подчиняется обычному уравнению энергии-импульса. Теперь люди склонны интерпретировать это как виртуальные частицы, имеющие другую массу (и энергия сохраняется), но вы также можете сказать, что частицы имеют обычную массу, а затем скорректировать энергию и/или импульс, чтобы сделать уравнения правильными — или вы смотрите на уравнения движения и т.д.

Я считаю, что это очень популярно, потому что очень заманчиво думать о виртуальных частицах как о "частицах". Это дает вам хороший (хотя и неправильный) способ донести квантовую теорию поля до непрофессионала. Вы говорите (и я читал подобные отчеты и знаю некоторых экспериментаторов, которые думают об этом таким образом, потому что они никогда не нуждались и не хотели знать истинный путь): «Смотрите, у вас есть такие вещи, называемые элементарными частицами, и они имеют массу и т. д. Они также подчиняются уравнениям специальной теории относительности, и вы можете записать уравнения движения. Теперь давайте проведем эксперимент, в котором мы столкнемся с двумя электронами. Вы можете визуализировать, что происходит на этих диаграммах: частицы сближаются, а затем обмениваются фотон, который называют «виртуальным фотоном». также может случиться так, что этот фотон создаст пару электрон-антиэлектрон, которая аннигилирует сама. Следовательно, у вас есть все эти другие диаграммы, но в принципе все, что происходит, это обмен фотонами». Теперь проблема в том, что вы говорите о виртуальных частицах так, как если бы они были реальными частицами. Когда вы начали с обычных уравнений движения, вы сейчас в загадке.Старый выход - использовать соотношения неопределенности энергия-время, новый выход - использовать уравнения вне оболочки, а правильный выход - помнить, что вы не говорите о физических величинах, и вы занимаются теорией возмущений. Проблема в том, что вы говорите о виртуальных частицах так, как если бы они были реальными частицами. Когда вы начали с обычных уравнений движения, теперь вы находитесь в загадке. Старый выход — использовать соотношения неопределенности энергия-время, новый выход — использовать уравнения вне оболочки, а правильный выход — помнить, что вы не говорите о физических величинах, а занимаетесь теорией возмущений. Проблема в том, что вы говорите о виртуальных частицах так, как если бы они были реальными частицами. Когда вы начали с обычных уравнений движения, теперь вы находитесь в загадке. Старый выход — использовать соотношения неопределенности энергия-время, новый выход — использовать уравнения вне оболочки, а правильный выход — помнить, что вы не говорите о физических величинах, а занимаетесь теорией возмущений.

Однако, возможно, у этой истории есть и другая сторона. Я нашел эту цитату Джона Баэза отсюда :

[...] Существует старая паршивая форма теории возмущений, в которой виртуальные частицы нарушают закон сохранения энергии-импульса - может быть, это то, о чем вы думаете.

Но это выживает только в популяризации физики, а не в том, что обычно делают в наши дни квантовые теоретики поля. По крайней мере, с тех пор, как появился Фейнман, в большинстве случаев используется форма теории возмущений, в которой виртуальные частицы подчиняются закону сохранения энергии-импульса. Вместо этого виртуальные частицы могут делать то, чего не могут настоящие частицы, — это «находиться вне оболочки». Это означает, что им не нужно удовлетворять

Е ^ 2 - р ^ 2 = м ^ 2

где m — масса рассматриваемой частицы (в единицах, где c = 1).

В любом случае, независимо от того, какую форму теории возмущений вы используете, в действительности оказывается, что энергия-импульс сохраняется даже при коротких промежутках времени и на коротких расстояниях. (Здесь я пренебрегаю проблемами, связанными с общей теорией относительности, которые здесь не так важны.)

Это означает, что истинное происхождение того, почему люди говорят о виртуальных частицах, нарушающих закон сохранения энергии, восходит к тому, что еще до изобретения диаграмм Фейнмана. Это могло бы объяснить, почему мы находим только смутные намеки на концепцию и никаких математических расчетов, которые предположительно говорят нам, что это так: причина в том, что это не тот способ, которым преподают КТП сегодня, и мы на самом деле не читаем исторические дебаты.

В некотором смысле это было бы похоже на популярную науку, говорящую нам, что соотношение неопределенностей Робертсона-Шредингера связано с тем, как измерение нарушает состояние и что невозможно измерить импульс и положение одновременно. Это не то, что говорит это уравнение, и это не отражено сегодняшним математическим выражением, но это то, как думал об этом Гейзенберг, когда он сформулировал первый пример этого отношения. Вы все еще слышите это, потому что это повторяется снова и снова всеми (и это почти все), у кого нет времени, чтобы как следует подумать об этом, а только ссылаются на то, как они это узнали.

Это интересно, спасибо, что откопали цитату Джона Баэза. Интересно, почему он до сих пор оставляет это утверждение на своем веб-сайте: «В теории возмущений системы могут проходить через промежуточные «виртуальные состояния», которые обычно имеют энергии, отличные от энергии начального и конечного состояний. Это из-за другого принципа неопределенности. , который связывает время и энергию». math.ucr.edu/home/baez/physics/Quantum/virtual_particles.html Интересно, является ли теория возмущений, упомянутая в FAQ, этой «старой» теорией возмущений или она применима к современной теории возмущений.
Я бы сказал, что он также имеет в виду «старую» теорию возмущений. Почему он до сих пор ее ведет - не знаю, может быть, именно потому, что описываемая им картина до сих пор повторяется во многих элементарных введениях и научно-популярных книгах, и его главная мысль заключалась в том, чтобы прояснить, что проблемы с сохранением энергии нет (о чем он заявляет ). Льюис Миллер в своем ответе, кажется, раскопал, откуда изначально была получена вся концепция - возможно, просмотр статьи, которую он цитирует, прояснит ситуацию.

Что такое виртуальные частицы ? Они появляются на диаграммах Фейнмана, представляющих функцию пропагатора в интеграле. Например, интегрируя эту электрон-электронную диаграмму рассеяния первого порядка.

введите описание изображения здесь

даст распределение вероятностей рассеянных электронов.

Внутренняя линия является пропагатором с массой обмениваемой частицы в знаменателе, поэтому линия отождествляется с частицей. Поскольку она находится внутри интеграла, она находится вне массовой оболочки, т.е. E^2-p^2 отличается от массы частицы и изменяется при интегрировании. Частица находится вне массовой оболочки. Можно выбрать, что дает: энергию или правило импульса для приращения dxdydzdt под интегралом, если рассматривать линию как частицу . Если сохранить импульс и назвать его частицей по имени массы, то энергия не сохраняется, поскольку масса находится за пределами массовой оболочки. Я полагаю, что именно здесь начинается путаница: в рассмотрении его как частицы. Таким образом, утверждение «энергия не сохраняется» изоморфно утверждению «она находится вне массовой оболочки».

В конечном счете, как говорили другие ответы, было бы лучше не называть это частицей, а принять его как математическую функцию, несущую квантовые числа названной частицы.

Хорошо... Я думаю, что тогда это может быть просто небольшая семантическая разница. Я бы сказал, что виртуальные частицы — это частицы (где моим определением частицы было бы «квантованное возбуждение квантового поля», а не частицы, масса которых близка к полюсу в пропагаторе для соответствующего квантового поля. Но, похоже, что у вас (и у других) есть другое определение частицы, которую я бы назвал «настоящей частицей»… той, чья масса находится на оболочке.
На самом деле я до сих пор не понимаю этого утверждения: «Если кто-то сохраняет импульс и называет его частицей с массой ее имени, то энергия не сохраняется, поскольку масса находится вне массовой оболочки». Единственный способ, при котором энергия не сохранялась бы, — это если бы масса находилась на оболочке. Вы говорите, что если масса вне оболочки, то энергия не сохраняется. Но я думаю, что правильным утверждением должно быть то, что либо масса вне оболочки, либо энергия не сохраняется. Не может быть и того и другого одновременно, верно?!
@JeffLJones там есть две переменные и одно математическое равенство массе. если масса фиксирована и одна переменная выбрана для интеграла, то значение другой переменной определяется соотношением и не может сохраняться, т. е. в математическом равенстве с остальной частью диаграммы, поскольку масса считалась фиксированной для этого интервала . Таким образом, поскольку, согласно моему выбору, энергия должна сохраняться в вершинах, масса должна быть вне оболочки.
@JeffLJones Мое определение частицы - это определение в таблице стандартной модели.

Они сохраняют энергию-импульс, абсолютно, в каждое мгновение, где угодно и когда угодно. Однако они не соблюдают обычное соотношение, определяющее энергию:

(1) Е настоящий ( п ) знак равно п 2 с 2 + м 0 2 с 4 .
Вместо этого они подчиняются каким-то отношениям « вне оболочки ». Например, вместо этого они могут иметь такое отношение энергии-импульса:
(2) Е виртуальный ( п ) знак равно п 2 с 2 + а 1 п 4 + м 0 2 с 4 + а 2 п 2 + а 3 п 4 ,
или любая другая фантазия!

Сохранение энергии-импульса всегда строго соблюдается. Просто соотношение энергии и импульса может быть странным.

Теперь количество «нарушения», которое они совершают, можно определить следующим образом:

(3) Δ Е знак равно | Е виртуальный − Е настоящий | ,
и вы могли бы написать (обратите внимание на «обратное» неравенство):
(4) Δ Е Δ т < ℏ 2 ,
куда Δ т это продолжительность нарушения .

Это просто семантическая проблема того, как вы определяете слово «энергия». Если вы определяете его как «нулевую составляющую четырехкратного импульса» или м с 2 д т / д т , или "ток Нётер, порождающий трансляционную симметрию во времени", или "пространственный интеграл Т 00 компонент тензора энергии-импульса», то он сохраняется виртуальными частицами. Если вы определяете его как означающее м 2 с 4 + п 2 с 2 , куда п является трехвектором импульса, то это не так. Эти определения совпадают в классическом случае, но не в квантовом. Первые определения более естественны с теоретической точки зрения, но второе иногда (хотя и не всегда) легче измерить экспериментально.

Извините, можно немного подробнее? Я действительно не понимаю, что ты говоришь.
Значит, в последнем определении быть вне оболочки просто равносильно нарушению закона сохранения энергии?
@Рококо Точно.
@knzhou Предположим, у вас есть две (настоящие) частицы с четырьмя импульсами ( Е 1 , п 1 ) а также ( Е 2 , п 2 ) соответственно, которые сливаются в виртуальную частицу с массой м . Виртуальная частица будет иметь импульс п 1 + п 2 , и поэтому по второму определению «энергии» она будет иметь энергию м 2 с 4 + ( п 1 + п 2 ) 2 с 2 . В общем случае это не равно Е 1 + Е 2 , поэтому энергия (согласно второму определению) не сохраняется.
@tparker О, попался! Я думал, ты имеешь в виду нечто гораздо более сложное.
За исключением того, что я не думаю, что существует (или когда-либо существовал?) фактический учебник qft, который определяет энергию как ( м 2 с 4 + п 2 с 2 ) . И я не понимаю, как это могло бы привести к последовательному определению. Если бы это было определением энергии, то как бы вы назвали E (нулевой компонент 4-импульса)? Это просто произвольное число, которое не равно энергии?
@JeffLJones Нет, еще до Фейнмана они определили п 0 быть м 2 + п 2 , так что четырехимпульсы всегда были на корпусе, но п 0 не сохранялась в вершинах взаимодействия. Я не уверен, что кто-то все еще использовал эти соглашения, когда был написан первый учебник QFT.
Почему многие говорят, что виртуальные частицы не сохраняют энергию?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v