Можно ли достичь Солнца, не расходуя топливо/реакционную массу?

Представьте, что я разрабатываю космический зонд, который сначала будет выведен на земную орбиту вокруг Солнца.

Моя цель — заставить зонд лететь/упасть на Солнце; это может занять столько времени, сколько ему нужно, пока оно в конце концов доберется до цели.

А теперь самое сложное: поскольку грубая ракетная техника потребует много топлива, я бы хотел, чтобы мой зонд мог достичь своей цели без использования каких-либо ракет (кроме тех, которые необходимы для его получения). в исходное положение, разумеется).

Есть ли способ сделать это, например, используя солнечный парус и лавируя против солнечного ветра? Если да, то сколько времени это может занять? (Я знаю, что солнечный зонд Parker использует гравитацию Венеры, чтобы помочь ему в этом, но, по-видимому, для этого метода требуется начальная траектория, которая приведет его к Венере, чего не будет у моего зонда)

Ответы (1)

Если вы уже на солнечной орбите, то да. Вы можете использовать парус под углом и направить отражения вперед. В результате ваша орбитальная энергия уменьшается, и вы закручиваетесь по спирали.

Я помню, что это была стандартная задача физики, чтобы найти угол, который максимизирует передачу энергии (это не 45 градусов).

Время в пути зависит от массы вашего предмета и размера вашего паруса. Это также зависит от солнечного потока, который будет увеличиваться по мере приближения к Солнцу.

На вики-странице, посвященной солнечным парусам , есть раздел о том, как вовремя добраться до внутренних планет с Земли на возможном корабле. С разумными полезными нагрузками это несколько лет до Меркурия. Это больше половины пути к Солнцу, и мощность там намного выше. Так что, вероятно, меньше, чем дополнительные 25% времени, чтобы достичь ближайшего сближения.

Оптимальный угол паруса

Это незначительное добавление (поскольку оно постоянно на всех расстояниях), но для вывода нужно добавить:

Мощность, которую вы получаете от паруса, равна общему излучению, падающему на парус, умноженному на составляющую изменения импульса в направлении v-образного стержня.

п знак равно я Δ п в
Входящая интенсивность пропорциональна косинусу угла паруса, в то время как v-образная составляющая отраженного света пропорциональна синусу двойного угла.

п знак равно потому что ⁡ ( θ ) грех ⁡ ( 2 θ )
Максимум будет находиться в корне производной
г п г θ знак равно 2 потому что ⁡ ( θ ) потому что ⁡ ( 2 θ ) − грех ⁡ ( θ ) грех ⁡ ( 2 θ )
2 потому что ⁡ ( θ ) потому что ⁡ ( 2 θ ) знак равно грех ⁡ ( θ ) грех ⁡ ( 2 θ )
Через Вольфрам
θ знак равно 2 π − 2 загар − 1 ⁡ ( 5 − 2 6 ) знак равно 35,26 ∘

"мощность там намного выше" Но так же и разница в энергии. Я не сделал математику - это может быть другой вопрос.
В качестве примечания: вы потенциально сможете добраться до Солнца быстрее, сначала увеличив орбитальную энергию, затем получив помощь Юпитера, чтобы убить большую часть вашей орбитальной скорости, и, возможно, последнюю помощь на обратном пути, чтобы нацелиться на Солнце. Именно таким был первоначальный план миссии Parker Solar Probe!
@ Джек, верно для химического ожога, но, вероятно, не здесь. Доступная солнечная энергия довольно слаба из-за Юпитера. Потребовалось бы очень много времени, чтобы добраться до Юпитера, раскручиваясь по спирали только с солнечным светом. Страница Wiki предполагает, что Марс и Меркурий доступны в одно и то же время.
Почему вы предполагаете, что он должен достичь Юпитера по спирали? Вам нужна схватка на высокой скорости, а не рандеву. «Горите» вперед, находясь рядом с солнцем, чтобы поднять апоапсис, «горите» ретроградно, находясь далеко, чтобы опустить перицентр. Большая часть вашего ускорения происходит гораздо ближе, чем Юпитер.
+1Я думаю, это здорово, когда люди "занимаются математикой!" Дополнение: каков оптимальный угол схода солнечного паруса с орбиты к Солнцу с учетом радиальной тяги?
Можно ли достичь Солнца, не расходуя топливо/реакционную массу?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v