В этом ответе есть геометрический вывод оптимального угла солнечного паруса для спуска космического корабля к Солнцу.
Наивный ответ - 45°, что направит отраженный свет прямо вперед, но меньший угол (отражение слегка направленное к солнцу (или надиру) вперед), по-видимому, существенно увеличивает площадь, которую парус собирает солнечный свет, по сравнению с потерями в прямом направлении. тяга (отраженный солнечный свет). Значение, указанное там, составляет около 35 °, а не наивные 45 °.
В этом ответе я показываю, что для скромного, реалистичного сценария ( LightSail-2 ) с кубсатом массой 5 кг и солнечным парусом 32 м ^ 2 под углом 45 градусов радиальная составляющая уменьшает чистое радиальное ускорение примерно на 0,3. % и наклон к солнцу от 45° до ~35° сделал бы это больше, и, конечно, для большего отношения площади к массе уменьшение было бы еще больше.
Это означает, что центральная сила ниже, и поэтому орбитальная скорость также ниже, и поэтому та же дельта-v приведет к большому движению к Солнцу.
Итак, для самого быстрого ухода с орбиты к Солнцу (это может быть Венера или Меркурий), каков новый оптимальный угол, если не игнорировать радиальную тягу?
Угол будет зависеть от отношения площади к массе, поэтому было бы интересно сделать больше случаев, но хотя бы сделать текущий; 5 кг, 32 м^2. Я предполагаю, что она меняется всего на четверть градуса, но я не знаю, и она может быть больше при большем отношении площади к массе.
Вы можете начать со сценария Python или любых других аспектов связанного ответа . Я был в спешке и поэтому жестко подключил его на 45 °.
Предположим, начальная круговая орбита, и это означает, что начальная скорость будет немного медленнее, чем я сделал, чтобы соответствовать уменьшенному чистому радиальному ускорению.
Предполагая, что я правильно понял ограничения, у вас есть солнечный парус по (очень плавной) спиральной траектории внутрь, и вы хотите сбрасывать орбитальную энергию с максимально возможной скоростью.
Учитывая крайние случаи, это не всегда оптимальный способ сокращения времени передачи. Представьте, например, падение прямо к солнцу без перпендикулярной скорости. Направление паруса к Солнцу явно уменьшит орбитальную энергию, но было бы контрпродуктивно при максимально быстром столкновении с Солнцем. Противоположный сценарий, побег из Солнечной системы, имеет идеальные решения, в которых апоцентр увеличивается, а перицентр уменьшается, пока для достижения скорости убегания не можно будет использовать погружение (это необратимо во времени).
Но для рассматриваемого сценария у нас есть следующие условия:
Если мы затем введем другой угол, , который представляет собой угол между идеально перпендикулярной скоростью и фактической скоростью (положительной по отношению к Солнцу), идеальный угол будет получен из максимизации эффекта двух компонентов:
В случае перпендикулярной скорости ( ), Это
Но общий случай на самом деле имеет аналитическое решение!
Это не остается постоянным, поскольку изменения, на которые должен указывать простой аргумент масштабирования: на половине расстояния от солнца парус обеспечивает 4-кратное ускорение, но круговая орбитальная скорость составляет всего раз больше, что означает, что спираль не имеет постоянного «угла атаки».
ЧашаКрасного
ооо
МБМ
МБМ
ооо
МБМ
ооо
ооо
МБМ
ооо
МБМ
Роджер Вуд