Насколько тягостно вращаться вокруг Земли в скафандре?

Вот симуляция «реального случая» в том смысле, что я считываю начальное состояние МКС из TLE+SGP4, затем я распространяю этот TLE вперед во времени, пока не найду точку на расстоянии 1 км от начального состояния (эта точка — астронавт). а он точно по орбите МКС).

Баллистический коэффициент МКС получается из наилучшего соответствия положения МКС во время двух повторных пусков; Я выбрал TLE от 20002.55629799до 20023.25950111(они достаточно гладкие, чтобы получить «стабильную» оценку BC). Чтобы рассчитать начальные состояния для этой симуляции, я использовал TLE 20005.24658230.

Примерно через 18 минут программа находит баллистический коэффициент около$179\,kg/m^2$(это не фиксировано, потому что коэффициент аэродинамического сопротивления зависит от состава воздуха), но имейте в виду, что это подгоночный параметр (как BSTAR, используемый в TLE), и его значение подходит только для моей симуляции, и я понятия не имею о его точность. Если симуляция идеально имитирует реальный мир, BC является точным, но, поскольку никакая симуляция не может быть идеальной, BC не является точным.

Компенсатор космонавта просто рассчитывается следующим образом: масса = 90 кг, площадь = 1,8 x 0,8 = 1,44 м ² и cd = 1,2 (но он зависит от состава воздуха, и я использую дополнительный параметр, чтобы установить это изменение). Результатом этого изменения является среднее значение BC=$46.3\,kg/m^2$.

Не делая никаких расчетов, мы уже знаем, что космонавт будет распадаться быстрее, чем МКС (чем меньше БК, тем быстрее скорость распада) и расстояние между двумя объектами будет становиться все больше и больше.

К сожалению, я не могу опубликовать здесь трехмерный график, но следующие 3 графика должны объяснить, что происходит.

Первый должен ответить на ваш вопрос:

он показывает расстояние между МКС и космонавтом и дальность полета. Я построил две орбиты, чтобы показать, что скорость дальности имеет тенденцию к увеличению. С этим конкретным TLE расстояние после 93 минут (около 1 витка) составляет 1009,289 м.

На втором графике показан радиус-вектор МКС и разница между величиной радиус-вектора космонавта и радиус-вектора МКС (космонавт летит ниже МКС):

На последнем графике показана скорость ЭКИ МКС и разница между величиной скоростей космонавта и ЭКИ МКС (космонавт летит быстрее МКС в инерциальной системе отсчета):

В качестве последнего замечания, вот обычные подробности о симуляции. Он включает в себя ньютоновское и релятивистское ускорения всех планет, Солнца и Луны.
Гравитационное поле Земли моделируется гравитационной моделью SGG-UGM-1 (рассчитанной с использованием полученной EGM2008 гравитационной аномалии и данных наблюдений GOCE), усеченной до степени и порядка 15. Для расчета плотности воздуха я использую модель NRLMSISE-00
. вместе с обновленным файлом данных для солнечных и геомагнитных индексов: www.celestrak.com/spacedata/SW-All.txt.

РЕДАКТИРОВАТЬ : мне кажется интересным добавить график перетаскивания:

РЕДАКТИРОВАТЬ № 2 : следуя комментарию OrganicMarble, я рассчитал компоненты RIC (радиальные, внутренние, поперечные) космонавта.
В то время как радиальная и внутритрековая составляющие не добавляют никакой полезной информации (учитывая небольшое расстояние между объектами, радиальная составляющая примерно такая же, как ||Rsat|| - ||Riss||, а внутритрековая составляющая примерно такая же, как у расстояние между двумя объектами), компонент crosstrack может быть интересен:

Я расширил распространение до 10 витков, чтобы показать, что астронавт колеблется влево и вправо от орбиты МКС, хотя после 10 витков колебание по-прежнему составляет менее 1 метра (xtrack > 0 в направлении углового момента).

[Я добавляю еще один ответ, чтобы избежать слишком большого беспорядка.]

Вот графики, которые показывают разницу в расстоянии и скорости с атмосферой и без нее:

Расстояние с атмосферой: 1008,3116 м
Расстояние без атмосферы: 999,7882 м

||Огромный|| - ||Висс|| с атмосферой: 2,2493 мм/с
||Обширное|| - ||Висс|| без атмосферы: 0,6093 мм/с

Ваша процедура

Поскольку плотность воздуха и C _D непостоянны, мне нужно интегрировать F _D / m по времени.
Даже если ваше значение поперечного сечения космонавта более реалистично, я сохранил свое значение (1,44 м ² ).

$\Delta v_{ISS} = 0.381916\,mm/s$
$\Delta v_{astronaut} = 1.47378\,mm/s$

$x_{ISS} = 1.06555\,m$
$x_{astronaut} = 4.11185\,m$

Насколько велико сопротивление при движении по орбите вокруг Земли в скафандре?... После одного оборота какую скорость космонавт потерял или приобрел по отношению к МКС из-за атмосферного сопротивления?

Вкратце: это зависит от настроения, в котором находится Солнце, но вы потеряете около 23 метров на орбиту или 340 метров в день на 400 км, плюс/минус коэффициент 10.

Посмотрев несколько изображений космонавтов за пределами МКС и угадав размеры, я пришел к выводу, что космонавт в скафандре с полным рюкзаком (системой жизнеобеспечения) имеет в поперечном сечении не более 2,0 квадратных метров, если смотреть сзади или спереди. с вытянутыми руками и ногами. Если смотреть сверху вниз, это, вероятно, вдвое меньше.

Уравнение сопротивления при высокой скорости просто

С$a=F_D/m$и$\Delta v = a \Delta t$это становится:

Предполагая, что космонавт и аппаратура весят 100 кг, орбита длится 92 минуты и$C_D$1 и орбитальной скорости 7670 м/с на высоте 400 км, все, что нам нужно, это плотность. Однако это, безусловно, самая большая неопределенность.

На высоте МКС 400 км сайт http://www.braeunig.us/space/atmos.htm (см. также этот ответ ) дает 5E-13, 4E-12 и 5E-11 кг/м^3 для низкой , Средняя и Чрезвычайно высокая солнечная активность.

Если мы выберем среднее или среднее значение, мы получим$\Delta v$всего 0,013 м/с на орбиту.

Это соответствует изменению высоты примерно на 23 метра за орбиту или на 340 метров в день.

Это будет примерно в 10 раз быстрее или медленнее, если предполагается чрезвычайно высокая или низкая плотность солнечной активности, примерно в 2 раза медленнее, если вы можете сохранять наклонное положение головой вперед.

Насколько ближе или дальше они будут (к МКС)?

Вдоль пути относительно МКС мы можем использовать$x = \frac{1}{2} a t^2$что заканчивается как$\frac{1}{2} v_{final} \Delta t$что составляет изменение примерно на 36 метров, если МКС не потеряла скорость, или ноль, если МКС теряет скорость с той же скоростью, что и космонавт. На это я перейду к другому ответу , в котором подробно рассматривается траектория МКС.