Виртуальные фотоны, что делает их виртуальными?

Вот ответ от физика, не занимающегося элементарными частицами, в дополнение к тому, что написала (бывшая) профессиональная физика частиц Анна В.

«Реальные частицы» входят и выходят из диаграмм Фейнмана. Поэтому, в принципе, их можно обнаружить в эксперименте — это «терминалы» диаграммы Фейнмана: порты, через которые мы можем «видеть» систему внутри.

Напротив, путь виртуальной частицы начинается и заканчивается на диаграмме Фейнмана. Он не имеет «свободных концов», свисающих с «границ» диаграммы, и поэтому не поддается непосредственному измерению. Мы не можем обнаружить их в эксперименте.

Ничто из этого, вероятно, не ново для вас. Вам все еще остается гадать, какую реальность мы можем приписать виртуальным частицам, если мы не можем их обнаружить напрямую. Вы можете думать о виртуальных частицах более буквально, как это любил делать Фейнман, или вы можете попробовать такой подход: лично мне нравится думать о них немного более абстрактно, просто как о математических терминах в ряду возмущений .

Хорошей отправной точкой для визуализации этой сути являются идеи, рассмотренные в следующих статьях:

• А. О. Барут и Дж. Краус «Непертурбативная квантовая электродинамика: лэмбовский сдвиг», Основы физики, Vol. 13, № 2, 1983 г.

• А. Гаррет Лизи, «Решение уравнений Максвелла-Дирака в измерениях 3 + 1»

а также работы покойной Хилари Бут из Австралийского национального университета. Это не стандартная КЭД, она очень специализированная и надуманная: думайте об этом как о иллюстративной «Детской КЭД» для кого-то (вроде меня), кто не освоил квантовую теорию поля. Мы рассматриваем здесь систему одного электрона, протона (последний рассматривается как классическая частица, просто создающая обратное квадратичное электростатическое поле в атоме водорода, и «виртуальные фотоны», которые меняются местами между ними. Электрон в классической потенциал, конечно, просто описывается первым квантованным уравнением Дирака Теперь мы добавим электромагнитное поле, добавив уравнения Максвелла и связав систему следующим образом:

$$\gamma^\mu\left(i \partial_\mu - q A_\mu\right) \psi + V \psi - \psi = 0$$

$$\partial_\nu F^{\nu\,\mu} = q\,\bar{\psi} \gamma^\mu \psi$$

$$F_{\mu\,\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu$$

с манометром Лоренца

$$\partial_\mu A^\mu = 0$$ .

Первое уравнение — это уравнение Дирака, второе — уравнения Максвелла с распределением заряда/тока (4-тока), определяемым плотностью вероятности дираковского электрона. Третий касается тензора Максвелла (содержащего$\vec{E}$а также$\vec{B}$полей) к четырехпотенциалу, который снова соединяется с уравнением Дирака через «калибровочную ковариантную производную». Таким образом, мы имеем довольно элегантную, но трудную для решения связанную нелинейную систему.

В статьях уравнения приводят к задаче с неподвижной точкой$X=F(X)$некоторого интегро-дифференциального оператора$F$, что является сжимающим, поэтому решение является пределом последовательности:

$$X_0,\, F(X_0),\, F^2(X_0),\,\cdots$$

и, таким образом, может быть решена непертурбативно, с помощью принципа отображения сжатия, и дает бесконечный ряд членов, соответствующих также виртуальным парам. Это дает точное решение, которое представляет собой бесконечный ряд, который математик назвал бы рядом Пеано-Бейкера (см. Бааке и Шлегель, «Серия Пеано-Бейкера» , и это то, что физик-теоретик назвал бы (я полагаю) рядом Дайсона ). .

Теперь члены этого бесконечного ряда равны$X_0$: Решение Дирака для атома водорода и члены более высокого порядка представляют собой повторяющиеся интегральные операторы: эти итерации можно рассматривать как возмущения, вызванные одним «виртуальным фотоном», следующий член включает в себя виртуальные фотоны и образование виртуальных пар, за которыми следует аннигиляция виртуальных пар и так далее.

«Виртуальные частицы» с этой точки зрения можно рассматривать просто как вызывающую воспоминания «мнемонику» структуры математических терминов в бесконечном ряду.

Виртуальные частицы появляются, когда нужно рассчитать сечения и коэффициенты ветвления для взаимодействий элементарных частиц. Это делается по рецепту диаграмм Фейнмана :

Диаграмма Фейнмана электрон-позитронной аннигиляции

На приведенной выше диаграмме внешние «ноги» — это реальные частицы с квантовыми числами, указанными в таблице стандартной модели, включая массу.

Красную линию между точками (вершинами взаимодействия) можно считать либо виртуальным электроном, идущим вправо и в точке взаимодействия превращающимся в позитрон, так как отсталый во времени электрон — это позитрон. Или позитрон, идущий влево и становящийся электроном (поскольку позитрон, обращенный назад во времени, — это электрон). Вы можете в это не поверить, но это переводится в математическую формулу, которая дает значение сечения e+e- аннигиляции в два гамма.

Виртуальная обмениваемая частица имеет квантовые числа реальной частицы, поэтому и носит название, но может быть вне массовой оболочки: ее четыре импульса не ложатся в квадрат массы.

Вот различные диаграммы Фейнмана, которые используются при вычислении сечений рассеяния.

Обменивающиеся частицы между вершинами виртуальны. У них есть все квантовые числа их имени, кроме массы, которая находится вне массовой оболочки. Фотон характеризуется спином=1 и зарядом=0. m=0 не является атрибутом виртуального фотона.