1-петлевое массовое расщепление векторных фермионов

Question

1-петлевое массовое расщепление векторных фермионов

Джек

В этой статье автор утверждает, что для векторного фермионного дублета с вырожденной массой $M$ на уровне дерева у нас всегда есть расщепление массы между заряженным компонентом дублета $L$ и нейтральная составляющая $N$

через диаграммы

Единственная дополнительная информация, которую он дает здесь, заключается в том, что «расщепление массы легко вычисляется». По крайней мере, для меня это не так очевидно, но, возможно, кто-то более знающий может ответить на два небольших вопроса (на которые мне потребуются недели).

Существует ли подобное расщепление между возможными вектороподобными кварками с одинаковой массой на уровне дерева? $M$ а эти лептоны? В статье автор утверждает: «Для вектороподобных кварков результаты идентичны, с дополнительным коэффициентом 1/3 из-за зарядов кварков», однако я не уверен, какое расщепление массы он имеет в виду. Расщепление массы между вектороподобным кварком и лептонным дублетом, между вектороподобным кварком и заряженной компонентой $L$ или между вектороподобным кварком и нейтральным компонентом $N$ ?
Получим ли мы подобное, большее расщепление, если у нас будет расширенная калибровочная симметрия и, следовательно, дополнительные, более тяжелые калибровочные бозоны, которые могут появиться в петле?

Ответы (1)

1-петлевое массовое расщепление векторных фермионов

xi45 · Answer 1

Q1: Массовое расщепление, о котором он говорит, происходит между компонентами дублета векторного кварка (VLQ), $Q=\begin{pmatrix} U \\D \end{pmatrix}$ , т. е. между U и D. Такое расщепление происходит потому, что они имеют разные заряды, поэтому они получают разные петлевые поправки к массовому члену на уровне дерева. $M_Q \bar{Q}{Q}$ . Шер говорит просто о том, что мы переходим от VL-лептонов (VLL) к VLQ как

Г_{л} "=" \frac{г^{2} Δ {М_{л}}^{5}}{960 π^{3} М_{Вт}^{4}} \to Г_{Вопрос} "=" Н_{с} \frac{г^{2} Δ {М_{Вопрос}}^{5}}{960 π^{3} М_{Вт}^{4}}

$\begin{equation} \Gamma_L = \frac{g^2 \Delta {M_L}^5}{960 \pi^3 M_W^4} \,\to\,\Gamma_Q = N_c\frac{g^2 \Delta {M_Q}^5}{960 \pi^3 M_W^4} \end{equation}$

Отсюда и 1/3 жизни. (кстати, я думаю, что есть опечатка в цитировании новых жизней, это должно быть nsecs вместо $\mu$ сек.)

Тем не менее, выражение $\Delta M$ для VLL и VLQ не одно и то же конечно (разные гиперзаряды).

Q2: Расщепление (индуцированных калибровочными бозонами) между компонентами мультиплета, заряженного под произведением групп, однозначно определяется его зарядами под разными группами. В приведенном примере $SU(2)$ дублеты с некоторым гиперзарядом $y$ расщепление фиксируется изоспином $t_3 = \pm \frac{1}{2}$ и $y$ только (плюс параметр калибровочного сектора и масса на уровне дерева, конечно). Если у нас выше $SU(2)$ кратности или другие группы, выражение массового расщепления(ий) изменяется(я) соответственно.

Обратите внимание, что в определенных моделях фермионы ВЛ также могут иметь связь со скалярами. В этом случае расщепление может получить вклад и от скалярных петель.

Большое спасибо за ваш ответ! Поскольку кварки несут $SU(3)_c$ заряд и имеют другие гиперзаряды, чем лептоны, существует ли аналогичное расщепление массы между массами кварков и лептонов, если предположить, что они вырождены на уровне дерева?
В СМ кварки и лептоны киральны, а не векторны... Таким образом, масса верхних состояний с самого начала отличается от массы нижних состояний. Однако даже если мы предположим, что юкавы одинаковы, чтобы получить вырожденные массы на уровне дерева, петлевые поправки все равно разделят массы из-за разных электрических зарядов.

1-петлевое массовое расщепление векторных фермионов

Джек

Ответы (1)

xi45

Джек

xi45

Дивергенция амплитуды рассеяния на древесном уровне в квантовой теории поля

Интуиция, стоящая за массовыми поправками к безмассовым фермионам

Быстрый и грязный способ интегрировать тяжелые поля

Голая масса к физической массе в пределе исчезающего взаимодействия как t→±∞t→±∞t\rightarrow \pm\infty

Являются ли массы покоя элементарных частиц заведомо постоянными?

В чем разница между шестом и беговой массой?

Физическая масса электрона: перенормированный ВС, бегущий ВС полюса пропагатора

Почему для определения физической массы часто пренебрегают конечной частью собственной энергии?

Перенормированная масса

Каков физический смысл перенормированной (например, MS¯¯¯¯¯¯¯¯MS¯\overline{\mathrm{MS}}) массы?