Акронимы и слова как переменные и в математической нотации

Я не уверен, что этот вопрос оправдан.

Часто математические символы и объекты представляются одним символом, например, переменные чаще всего представляют собой одиночные символы, такие как Икс , и часто для дальнейшего описания переменной мы используем дополнительный символ в нижнем или верхнем индексе, например Икс т .

В физике люди часто выбирают интуитивно понятные буквы для представления величин как переменных, например, используя т на время или в для скорости (начальный символ используется, чтобы сделать его более узнаваемым).

Конечно, это не всегда так, и я признаю, что бывают случаи с такими именами функций, как грех ⁡ ( Икс ) или даже такие объекты, как Как дела А и инф А за набор А .

Однако мой вопрос заключается в том, каково общее мнение (относительно формального форматирования) об использовании слов, сокращений и акронимов в качестве переменных величин в математических предложениях.

Например, мы имеем, что доход от простой торговли товаром равен количеству, умноженному на цену. Несколько возможных форматов включают в себя:

  1. р "=" д × п
  2. доход "=" количество × цена
  3. р "=" д хороший × п хороший

Возможно, № 3 не так хорош с этой простой формулой, но если мы возьмем формулу переоценки по рынку количества, умноженного на разницу в рыночной цене и цене сделки, мы можем получить некоторые другие форматы:

  1. МТМ "=" д × ( п рынок − п торговля )
  2. МТМ "=" д × ( депутат − ТП )

и так далее.

Конечно, я часто вижу слова и аббревиатуры в уравнениях из более мягких наук, таких как экономика, откуда взят мой пример, но я уверен, что этот вопрос в некоторых случаях применим к чистой математике.

Я не знаю, к какому стилю записи нам следует относиться в этих случаях, особенно если это было в контексте научной статьи.

Спасибо за любые мнения!

общее уведомление. Слова, которые не предназначены для изменения, должны быть написаны прямым шрифтом, а не курсивом, например п м а р к е т
@ user251257 Спасибо, я соответствующим образом отредактировал свой пост.
Я думаю, что при наличии предупреждения, написанного римским/курсивом, для терминов, которые должны использоваться лишь кратко в обсуждении или, скажем, в одной главе книги, подстрочные п рынок является полезной формой. Но когда эти вещи связаны со сложными математическими выражениями или несколькими шагами алгебры — подумайте о написании Икс 2 грех ⁡ ( 1 Икс ) когда Икс "=" п рынок -- лучше выбрать однобуквенное имя; то же самое касается вещей, многократно используемых на сотнях страниц: краткость — это хорошо. Для редко используемых вещей: используйте более длинные мнемонические обозначения.
@JohnHughes Это очень хороший момент, спасибо!

Ответы (3)

Думаю, многое зависит от контекста. Для одноразовой формулы вам часто лучше написать все по буквам. Вам не нужно объяснять, что означают все термины.

Но в ситуации, когда различные величины, особенно в разных формулах, связаны друг с другом (как, скажем, п рынок это п торговля ), использование индексов для общей переменной может визуально выделить эту взаимосвязь. Это становится гораздо более очевидным, чем в чем-то вроде рыночная цена − торговая цена . Это также облегчает обобщение, если есть другие п плавает вокруг.

Я не думаю, что есть надежное жесткое правило, на которое можно положиться, если ваша главная цель — ясность презентации. Вы просто должны знать свою аудиторию.

Общее правило математической записи состоит в том, что переменная должна быть обозначена одной курсивной буквой, возможно, с украшениями. Буквы, используемые для целей, отличных от обозначения переменных, таких как описательные нижние индексы (как в вашем примере 3) или имена стандартных математических функций, должны быть набраны прямым шрифтом. Принято считать, что сопоставление означает умножение в случае курсивных букв и правописание в случае латинских букв. Надстрочных индексов лучше избегать, особенно когда полномочия используются в одной и той же обстановке.

Математикам трудно читать статьи по экономике, в которых не соблюдаются эти условности. Возможно, в прикладной области могут использоваться другие соглашения, когда умножение всегда обозначается явно и используется так много переменных, что их значение легко забывается без подсказки или аббревиатуры. Тем не менее, я думаю, что все же лучше поместить эти имена в нижний индекс, как в вашем примере 3.

Сначала вы можете/должны определить переменные, которые вы хотите использовать в формуле. В общем, вы можете определить переменную по своему усмотрению. Вот мои предложения:

п = цена товара

д = количество товара

р = доход

Теперь вы можете просто записать формулу дохода.

р "=" п ⋅ д

Для цены я бы надписал аббревиатуры для рынка и торговли.

п М = рыночная цена

п Т = торговая цена

В обоих случаях у вас есть цены в качестве переменных. Здесь рекомендуется делать различие в надстрочных индексах.

д = количество товара

Π м м прибыль за счет рыночных операций. Его также можно обозначить как Π м или что-то подобное. Главное, что вы определяете переменные.

Π м м "=" д ⋅ ( п М − п Т )

Верхний индекс можно легко принять за транспонирование или возведение в степень. Но в остальном согласен.
@ user251257 Хороший вопрос. Чтобы избежать такого неправильного толкования, важно определить переменные.
вместо этого можно было бы использовать индекс :)
Я хотел оставить место, чтобы различать разные товары. Для хорошего я вторая формула будет Π я м м "=" д я ⋅ ( п я М − п я Т )
хорошая точка зрения!
Акронимы и слова как переменные и в математической нотации
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v