Является ли вращение просто «угловым моментом покоя»? [дубликат]

Аналогия довольно хороша, и когда она применима, она довольно точна: в рамках КТП можно применить оператор углового момента к состоянию одной частицы в состоянии покоя и таким образом найти спин.

Где он не работает (точнее, не может быть применен) в случае безмассовых частиц, не имеющих системы покоя. Тогда релевантной величиной является не спин, а спиральность: проекция углового момента в направлении импульса. Вы можете думать об этой процедуре как о единственном способе исключить орбитальный угловой момент: по сути, если$\mathbf{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{p} + \mathbf{S}$, тогда$\mathbf{L}\cdot\mathbf{p} = \mathbf{S}\cdot\mathbf{p}$. Спиральность инвариантна относительно правильных ортохронных преобразований Лоренца по той простой причине, что если частица движется со скоростью света, вы не можете обогнать ее и заставить двигаться в противоположном направлении, что изменило бы ее спиральность. Однако он меняет знак при четности.

Поскольку спиральность является проекцией углового момента и является (собственно ортохронным) инвариантом Лоренца, в принципе вы можете иметь тип частицы, которая всегда имеет одинаковую спиральность.$\sigma$. Это контрастирует со спином для массивных частиц, где проекция спина может принимать любое значение в$\{-s, -s+1, \dots, s\}$.

Спин — это просто некоторое утверждение о представлении, под которым трансформируется данное состояние. Группа Лоренца может быть представлена$4\times4$матрицы (в определяющем представлении) или SL($2,\mathbb{C}$) для так называемого спин-$\frac{1}{2}$состояния. Но конечно SL(2,$\mathbb{C}$) является сложным, поэтому$(1/2,0)$и$(0,1/2)$состояния, описываемые право- или левокиральными спинорами Вейля. В 3D вы можете работать с SU (2) и можете получить все представления из тензорных произведений дублетов SU (2). Это показывает, что аналогия с массой покоя не очень хороша. Масса частицы - это просто непрерывный параметр (или определяется непрерывным параметром в стандартной модели), тогда как спин квантуется как следствие теории представлений, а не непрерывен. Масса также может быть эффективной величиной (как, скажем, эффективная масса нейтрино в плотной среде), но спин не является эффективной величиной. Итак, суть в том, что вращение не следует рассматривать как «импульс покоя».

ДОБАВЛЕНИЕ : И вот еще одна причина, почему я не думаю, что эта аналогия хороша. Если бы спин был некоторым угловым моментом покоя, вы бы (наивно) ожидали, что он будет вносить вклад в энергию/массу этой частицы. Однако этого не происходит, например, в суперсимметрии суперпартнеры различаются по своим спинам, но имеют одинаковую массу и т. д. Конечно, вы могли бы уклониться, сказав, что этот угловой момент не дает вклада в энергию/массу, но тогда я мне интересно, для чего аналогия хороша.

Я не буду рассказывать вам о том, что мы можем прочитать из уравнений. Я хочу рассказать вам о том, что наблюдалось до того, как были сформулированы уравнения.

Спин - это собственный угловой момент частицы.

Как наблюдался собственный спин субатомной частицы? Наблюдалось отклонение движущейся субатомной частицы во внешнем магнитном поле (при непараллельном направлении движения и направления магнитного поля). Понятие «вращение» было названо так из-за аналогии с гироскопическим эффектом прялки под действием силы. И какова сила в случае субатомной частицы? Внешняя сила, отклонившая частицу, есть внешнее магнитное поле!

Приведенное выше утверждение важно. Хорошо известно, что электрическое поле электрического заряда не взаимодействует с магнитным полем. Только электрические поля взаимодействуют друг с другом, и только магнитные поля взаимодействуют друг с другом. Из этого утверждения можно было сделать вывод, что магнитный диполь субатомной частицы взаимодействует с внешним магнитным полем. Действительно, спин и магнитный диполь для субатомных частиц — синонимы, они однозначно связаны. Вот почему электрон отклоняется в одном направлении, а позитрон — в противоположном.

Сама частица элементарна, не вращается вокруг своей оси и имеет этот импульс даже в состоянии покоя. Абсолютная величина этого импульса не может увеличиваться или уменьшаться без изменения частицы. Частица может иметь угловой момент в дополнение к своему спину, что линейно увеличивает ее общий угловой момент.

Если частица не вращается вокруг своей оси, то как она отклоняется под действием внешнего поля? И почему это поле не исчерпывается? Обнаружено, что кинетическая энергия частицы истощается, и частица излучает ЭМ-излучение при отклонении (что, конечно же, является ускорением). В частности, частица испускает фотоны, если она находится под влиянием внешнего магнитного поля и если частица движется относительно (и непараллельно) этому магнитному полю. С другой стороны, испускание фотонов сопровождается импульса, который уменьшает кинетическую энергию субатомной частицы.И отклоняет частицу в случае упомянутой непараллельности!Теперь мы назвали причину, частица отклоняется, собственный спин есть не что иное, как магнитный дипольный момент частицы,

Масса покоя - это внутренняя ограниченная энергия частицы. Сама частица элементарна и физически не содержит внутренней энергии (энергии связи, упругого потенциала, колебательной и т.п.) и обладает этой энергией даже в состоянии покоя. Абсолютная величина этой энергии не может увеличиваться или уменьшаться без изменения частицы. Частица может иметь энергию в дополнение к своей массе покоя, что линейно увеличивает ее общую энергию.

Поэтому было бы правильно называть спин «угловым моментом покоя» в том же смысле, в каком масса есть «энергия покоя». В чем нарушается эта аналогия?

Следуя изложенному выше, спин есть отклонение движущейся частицы во внешнем магнитном поле. В аннигиляционных процессах спин просто исчезает, и мне неизвестно, учитывается ли в сумме образующейся энергии спин. Так что ответ нет.

Замечание 1. Образованные люди утверждают, что расположение электронов вокруг ядер основано на собственном спине. Конечно, представление о вращении электронов вокруг ядра давно устарело и электроны дислоцируются в каких-то объемах вокруг ядра. Но спин как угловой момент обладает такой силой, что затмевает роль магнитных дипольных моментов электронов. Они ответственны за самовыравнивание электронов, что выражается в принципе запрета Паули и правиле октетов в химии.

Замечание 2 Хавьер писал:

Где он не работает (точнее, не может быть применен) в случае безмассовых частиц, не имеющих системы покоя. Тогда релевантной величиной является не спин, а спиральность: проекция углового момента в направлении импульса...

Спин фотона возникает из-за того простого факта, что компоненты электрического и магнитного полей фотонов представляют собой поля с направлениями, и порядок, в котором они могут следовать друг за другом, может быть только левосторонним или правосторонним:

Н: С | +:- | С: Н | -:+ или

С: Н | +:- | Н: С | -:+

Для иллюстрации см. одну из двух возможностей в этом скетче от WP :