Анализируйте повышающий преобразователь, используя три правила

Помимо того, что я заметил, что, возможно, интеграл среднего тока индуктора в конце второго периода времени должен (может быть?) варьироваться от D1 до D2, а не от 0 до D2 (но я могу ошибаться), у меня есть наблюдение...

... такой тяжелый алгебраический подход может быть правильным , но я не думаю, что он полезен .

Мой подход, который может быть слишком приблизительным для некоторых людей, больше направлен на понимание того, что происходит, а не на какую-либо числовую или аналитическую точность.

Если повышающий преобразователь не будет использоваться в разомкнутом контуре с фиксированным временем включения и выключения (редкий случай, и то только для относительно плохо регулируемых приложений), время включения и выключения будет контролироваться обратной связью с выхода, чтобы дать вам правильное значение. Напряжение. Таким образом, не имеет значения, какое именно выходное напряжение для каких-либо конкретных D1 и D2, важно только то, чтобы преобразователь оставался в правильном диапазоне для работы.

В первом приближении потерять РЛ. Это всего лишь срок убытка. Если оно становится значительным, у вас преобразователь с очень большими потерями, и вам следует использовать более качественную катушку индуктивности.

Первое жизненно важное ограничение, которого нет в вашем анализе. Катушка индуктивности будет иметь максимальный ток до насыщения. Чтобы поддерживать ток ниже максимального значения, предполагая DCM, когда ток начинается с нуля, всегда устанавливайте время включения, подинтервал 1, меньше чем$t_{max} = \dfrac{I_{max}L}{Vin}$. Это позволит избежать превышения максимального значения тока. Это немного завышенная оценка, так как пренебрегает RL, но это консервативная сторона, так что это хорошо.

Изменение напряжения конденсатора. Проще всего это сделать, приравняв энергию. Если мы делаем DCM, то ток упадет до нуля, и вся энергия катушки индуктивности будет передана конденсатору вместе с энергией, отдаваемой источником за это время. Приближение - пренебречь изменением напряжения на конденсаторе, чтобы найти это время, предположим, что ток изменяется линейно (по-прежнему пренебрегая RL), поэтому$t_{rundown}=\dfrac{I_L L}{VC-V_{in}}$Возможно, стоит включить сюда падение напряжения на D1, которое, как я заметил, вы проигнорировали в этот момент, но если выходное напряжение высокое, то его игнорирование полезно.

И так далее, делая разумные приближения и проводя простые форумы.

В самом конце я мог бы рассчитать мощность, теряемую в RL при предсказанных мной токах, и посмотреть, разумно ли это в рамках моего бюджета потерь или же требуется более совершенная катушка индуктивности.

Вот как бы я это сделал. Менее точно, чем уравнения от стены до стены, но, по крайней мере, я могу видеть, что делаю. Это позволит мне увидеть, имеет ли мой L адекватный Imax, тактовая частота соответствует пульсациям, значению выходной емкости и т. д.