Аромат нейтрино и собственные состояния массы

Нейтрины производятся и обнаруживаются как собственные состояния аромата. ν α с α "=" е , мю , т . Эти состояния не имеют фиксированной массы, но представляют собой комбинации трех собственных состояний массы. ν к с к "=" 1 , 2 , 3 , с массой м 1 , м 2 и м 3 , соответственно. Мои вопросы:

а) нейтрино путешествуют от источника к детектору как собственные состояния аромата или собственные состояния массы?

б) можно ли узнать, в каком собственном состоянии массы находится нейтрино?

Гамильтониан для свободного распространения имеет массу в качестве собственного значения.
Итак, как вы говорите, нейтрино действительно производятся и обнаруживаются как собственные состояния аромата; но это не более чем смеси или суперпозиции собственного состояния массы. В соответствии с уравнением Шредингера эволюционируют собственные состояния масс, и, следовательно, то, что мы видим, является просто их суперпозицией. Теперь оказывается, что если бы все собственные состояния массы имели одинаковую массу, то они всегда оставались бы в одном и том же вкусовом состоянии во время своего путешествия. Но если их массы различаются (как в эксперименте), собственные состояния массы декогерентны/выходят из фазы. Это означает, что собственное состояние аромата может изменяться по мере его перемещения.
Является ли каждая суперпозиция собственного состояния массы собственным состоянием аромата? Я имею в виду, например, может ли A|nu_1> + B |nu_2> + C|nu_3> всегда быть собственным состоянием аромата для произвольных значений A, B и C?
@MKF Я бы исключил слова «не более чем» из «но это не более чем смеси или суперпозиции собственного состояния массы». поскольку у массовых состояний нет никаких универсальных претензий на то, чтобы быть более особенными, чем любая другая основа. Было бы не более или менее правильно сказать, что массовые состояния являются «не чем иным, как» суперпозициями ароматических состояний. Массовые состояния являются подходящей основой для развития свободных состояний, поскольку они являются собственными функциями свободного гамильтониана. Состояния аромата являются подходящей основой для взаимодействия, поскольку они являются собственными функциями слабого гамильтониана.
@Seeker, так что есть условия, какими могут быть A, B и C, чтобы сохранить квантово-механическую нормализацию вектора состояния. Помните, что в конечном итоге нам нужна нормализация единиц для кета. Это означает, что A, B и C должны быть ограничены скалярным произведением <.|.>. Как указывает dmckee, никакой базис для гильбертова пространства не является «предпочтительным», поэтому внутренний продукт любого вектора с самим собой (скажем, в основе массы или аромата) должен быть сохранен. Это сводится к минимальному ограничению, требующему, чтобы A, B и C удовлетворяли некоторым унитарным ограничениям.

Ответы (1)

(a) Они начинаются как собственное состояние аромата, которое является суперпозицией собственных состояний массы. Собственные состояния массы имеют различную эволюцию во времени, поэтому состояние, в общем, является смешанным состоянием в любом базисе.

(b) Нет. В качестве аналогии рассмотрим поляризованные фотоны и фарадеевское вращение — они могут начинаться с + поляризованного, вращаться до смеси + и — (с коэффициентами a и b), а затем на вашем + детекторе вы видите это. а 2 долю времени и б 2 вы не знаете. В любом случае нельзя сказать, в каком состоянии находился тот или иной фотон .

(b') Можем ли мы обнаружить ν е и знаете, что это масса? Может ли он иметь массу ν т ? ν е не имеет массы «а», она имеет 3:

| ν е ⟩ "=" 0,82 | ν 1 ⟩ + 0,54 | ν 2 ⟩ − 0,15 | ν 3 ⟩

в то время как тау-нейтрино:

| ν т ⟩ "=" 0,44 | ν 1 ⟩ − 0,45 | ν 2 ⟩ − 0,77 | ν 3 ⟩

Итак, «да», если мы измерим его массу, то она будет иметь массу, которую может дать измерение массы тау-нейтрино.

Теоретически: это неразумный вопрос, поскольку собственные состояния вкуса не являются массовыми собственными состояниями.

На практике: мы не знаем массы собственных состояний массы, а их разность намного меньше эВ — так как вы собираетесь это измерять?

Извините за невежество, а конкретные частицы не имеют соответствующей удельной массы при обнаружении? Например, можем ли мы обнаружить электрон-нейтрино с массой тау-нейтрино? Я думаю, нет? Тогда каков физический смысл вашего утверждения, что «собственное состояние аромата [...] является суперпозицией собственных состояний массы»?
@безопасная сфера. Это квантово-механическая структура, и это означает, что если вы измерите четыре вектора нейтрино (инвариантную массу), у вас будет соответствующая вероятность того, что он будет одним из трех, даже если он начинался как nu_e. Как вы будете его измерять? заставляя его раскрывать свой аромат при взаимодействии в детекторе и измеряя электроны, тау и мюоны. Квантовая механика — это не алгебра.
@annav Я понял эту часть. Меня смущает, почему мы говорим о массе и аромате как о независимых понятиях? Если мы не можем обнаружить электронное нейтрино с массой тау-нейтрино, то в чем смысл фразы «собственное состояние аромата [...] является суперпозицией собственных состояний массы» и подобных утверждений?
@safesphere Но в каком-то смысле мы это делаем, если мы начнем с мюонных антинейтрино в пучке ускорителя, мы обнаружим, что тау, сгенерированные из распределения вероятностей мюонных антинейтрино, колеблются в тау-нейтрино.
@annav Я думаю, что это может немного отличаться от того, что я имею в виду. Я не сомневаюсь, что нейтрино осциллируют, так как это довольно известный факт. И я понимаю, что измерение массы нейтрино — сложная задача. Однако концептуально, если бы у нас была технология для измерения массы, то я считаю, что при каждом фактическом обнаружении тау-нейтрино мы бы измеряли его с массой тау-нейтрино. Так что я думаю, что я до сих пор упускаю из виду, почему мы считаем их массы и ароматы независимыми суперпозициями, поскольку они не зависят от обнаружения. Тем не менее, это глубокая тема, так что не беспокойтесь :) Спасибо!
@safesphere Еще один последний прием: масса - это не квантовое число, она находится во взаимно однозначном соответствии с реальными числами. Аромат находится в однозначном соответствии с целыми числами. en.wikipedia.org/wiki/…
Аромат нейтрино и собственные состояния массы
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v