Как могут нейтрино колебаться, если лептонные ароматы имеют разные массы?

Здесь есть пара заблуждений.

1. Состояния аромата не являются массовыми состояниями. То есть электронное нейтрино не имеет массы$m_{\nu_e}$а мюонное нейтрино имеет массу$m_{\nu_\mu}$. Скорее, есть два разных базиса для изучения нейтрино. Итак, известно, что нейтрино$l$ароматизированный, представляет собой смесь состояний массы (пронумерованных), как

   $$|l> = \sum_{i=1}^3 U_{li}^* |i>$$ куда$|l>$это вкусовое состояние (для$l = e, \mu, \tau$);$|i>$является массовым состоянием; а также$U$– унитарная матрица смешения.

   Нейтрино взаимодействуют в базисе аромата, но должны распространяться в базисе массы, поэтому эксперимент по смешиванию нейтрино исследует вероятность обнаружения нейтрино в состоянии$\beta$и он был создан в государстве$\alpha$

   $$P_{\alpha,\beta} = \left| <\beta|\alpha(t)> \right|^2 = \left| <\beta|Ue^{iEt}U^*|\alpha>\right|^2$$ что является довольно сложным выражением в полном трехароматном анализе.

2. И это не одно массовое состояние, которое распространяется, все три делают это, используя обычные$e^{iEt}$пропагатор, где$E = \sqrt{m_i^2 - p^2}$, где вступает в действие микширование, потому что оно сводится к осциллирующим триггерным функциям.

   Вышеприведенное выражение становится

   $$P_{\alpha,\beta} = \left| \sum_i \sum_j U^*_{\alpha,i}U_{\beta,j} \sin \left(2X_{i,j} \right) <\beta|\alpha> \right|^2$$ куда$X_{i,j} = \frac{m_i^2 - m_j^2}{4E}L$, который можно еще уменьшить, поскольку$<\beta|\alpha> = \delta_{\alpha\beta}$и с использованием некоторых триггерных тождеств, но все это остается в качестве упражнения.

Наконец, обратите внимание, что все нейтрино, с которыми мы можем взаимодействовать, имеют энергии, измеряемые в МэВ или ГэВ, и все массовые состояния понимаются как менее 1 эВ, поэтому все нейтрино ультрарелятивистские: они движутся со скоростью света почти все практические цели. (Исключение здесь составляет надежда на сравнение времени прихода фронтов нейтрино и световых волн от далеких сверхновых.

Если бы это было не так, можно было бы ожидать, что распределение вероятностей для изначально четко определенного нейтринного импульса будет дифференцироваться по состоянию массы в зависимости от времени, при этом передний фронт будет состоять из самого легкого состояния (т. е.$m_1$[$m_3$] при нормальной [инвертированной] иерархии) и задний фронт самого тяжелого состояния ($m_3$[$m_2$]). Но эти состояния по - прежнему будут смешиваться со всеми вкусами, просто смесь будет зависеть от времени. Меня проинформировали о более строгом способе решения этой части проблемы. Обзор на https://physics.stackexchange.com/a/21382/520 .

Причина, по которой осцилляции нейтрино сбивают с толку тех студентов, которые тщательно о них думают, частично связана с историей открытия нейтрино.

Первоначально считалось, что нейтрино не имеют массы, поэтому собственные состояния аромата были единственными существующими состояниями. Тогда нейтрино назвали электронным нейтрино.$\nu_e$, мюонное нейтрино$\nu_\mu$и тау-нейтрино$\nu_\tau$. Но это были не собственные состояния массы. Мы обычно называем собственные состояния массы$\nu_1$,$\nu_2$,$\nu_3$.

Поэтому вместо того, чтобы думать о ситуации как о передаче одного нейтрино известной (или неизвестной) массы, подумайте о ситуации как о ситуации, включающей три диаграммы Фейнмана, включающие три разных нейтрино.$\nu_1$,$\nu_2$а также$\nu_3$. Каждая диаграмма вносит комплексное число в амплитуду. По правилам квантовой механики три диаграммы интерферируют.

С этой точки зрения тайна осцилляции нейтрино становится просто интерференцией, с которой вы уже знакомы. У вас был бы такой же тип интерференции, если бы было три возможных энергии испускаемых фотонов.

Ссылку на этот взгляд на вещи см. на слайде 18 и далее в презентации Смирнова: http://physics.ipm.ac.ir/conferences/lhp06/notes/smirnov1.pdf

Если я правильно понимаю, у всех нейтрино есть «базис массы», который, по сути, является состоянием нейтрино, которое включает его массу и вероятности того, с каким вкусом нейтрино взаимодействует. Нейтрино создаются с определенным начальным ароматом, у которого есть вероятность иметь одно из 3 неколеблющихся оснований массы («залив»?), условно называемых v1, v2, v3:

• ν1имеет примерно 2/3 шанса быть обнаруженным как электронное нейтрино и 1/6 каждого из них как мюонное или таунейтрино.
• ν2имеет примерно равные шансы каждого (хотя и не совсем равные)
• ν3имеет в основном равные шансы между мюонными и тау-нейтрино и крошечный шанс быть обнаруженным как электронное нейтрино.

Утверждение, например, что электрон-нейтрино имеет определенную массу, вводит в заблуждение. Вместо этого кажется, что нейтрино, созданное как электронное нейтрино, с вероятностью имеет каждую массовую основу, и эта массовая основа определяет, как нейтрино будет колебаться в своих ароматах.

Таким образом, v1нейтрино остается v1нейтрино на протяжении всего пути, и энергия действительно сохраняется. Однако заявление о том, что он сохраняет одну и ту же массу на всем протяжении, не означает, что мы обязательно можем определить, что это за масса. Его колебательное поведение влияет на то, как они взаимодействуют с такими вещами, как детекторы, иногда проходя прямо через детекторы электронных нейтрино, потому что он переключился на один из двух других ароматов, находясь в диапазоне обнаружения детектора.

Прочитайте это для хорошего нематематического объяснения: http://www.quantumdiaries.org/2010/08/02/solar-neutrinos-astronaut-ice-cream-and-flavor-physics/ . Спасибо Мареку за размещение этой ссылки в качестве комментария!